Eine symmetrische Doppelleitung kann ich mit den Leitungsgleichungen recht gut berechnen. Was hier aber vernachlässigt wird, sind die Abstrahlungsverluste. Vernachlässigbar heißt ja nicht, dass sie nicht vorhanden sind. Ich hab nur keine Vorstellung, wie groß diese Abstrahlungsverluste sind.
Beispiel 1 ideale "verlustlose" Leitung im freien Raum (also kein dritter Leiter vorhanden) ok verlustlos würde heißen, auch keine Strahlungsverluste - aber R(Leiter) und G(Dielektrikum) haben ideale Eigenschaften Abstand der zwei Leiter 1m Durchmesser eines Leiters 1mm Leitung ist mit Wellenwiderstand abgeschlossen.
gäbe es dann Abstrahlungsverluste bei z.B. 50 kHz? und wenn ja:
0,0000000...1% / km oder 0,1% / km ? ich habe keinen Schimmer :-(
Beispiel 2 reale Leitung Gleiche Maße wie vorher und wieder 50kHz
0,0000000...1% / km oder 0,1% / km ? ich habe auch hier wieder keine Vorstellung von der Größenordnung :-(
Für eine Antwort wäre ich dankbar, auch für Tips, wie ich auf Ergebnisse komme - aber bitte knallt mir nicht einfach die Maxwellschen Gleichungen an den Kopf.
Danke im vorraus, Kersten
Habe diese Frage bereits bei de.sci.physik gestellt. Hier kam der Tip, ich sollte es hier versuchen.
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Sie sind gegenüber den Verlusten im Dielektrikum gering. Vorsicht mit Dielektrikum=Luft und Stützen: Das gibt wunderbare Filtereigenschaften, wenn der Stützenabstand in die Region lambda/4 kommt.
Eben, *idealerweise* strahlt da nix, das Feld ist nur unendlich ausgedehnt. Bei Abstandverdopplung nimmt die Leistungsdichte pi mal Daumen um 12db ab.
Bei 50kHz wird sich über Abstrahlung nicht viel rühren, da spielt primär der reale Widerstand des Kabels eine Rolle.
Bei einer 0,4mm Teilnehmeranschlußleitung (TAL) geht man bei 50kHz von ca. 7,5dB Dämpfung/km aus. Hingegen sind es bei 1MHz schon ca. 19,5dB, zum Leidwesen der Leute, die so ab 3..4km dann kein oder nur noch ein Schmallband-DSL bekommen.
Again: Der ganz entscheidende Faktor ist bei diesen
*niedrigen Frequenzen* der Aderndurchmesser und damit der reale Widerstand, die Abstrahlung ist vernachlässigbar. Man muß natürlich dazusagen, dass die TAL stets verdrillt ist (z.B. Sternvierer).
Bei wirklicher Hochfrequenz macht die Zwitdrahtleitung noch aus ganz anderen Gründen Stress: Der Leitungsabstand kommt in die Region der Wellenlänge ...
[...]
Nö, aber virtuell den Meinke Gundlach. Die Taschenbuchausgabe ist jedoch nicht ganz so schwer, die solltest Du abkönnen, ohne dass es Dir den Kopf abreisst ;-)
"Taschenbuch der Hochfrequenztechnik", Abschnitt K1 hat Gleichungen für Zweidrahtleitungen. inkl. E(x,y) und H(x,y) sowie einer Schätzung des Dämpfungsmasses alpha.
Die Gleichung ist relativ kompliziert, deshalb sind Bibliothek, Buchhandlung, Amazon & Co. angesagt.
Hehe, immer wenn es ernst wird, schicken sie die Leute zu uns rüber ;-)
Gestern gehört; "Wer es kann, der macht es, wer es nicht kann, der lehrt es"
Hallo Oliver, Danke für deine Antwort, aber so richtig geholfen hat es mir noch nicht:
Ja, das ist mir schon bewusst, aber - wieviel ist "nicht viel".
Den MeinkeGundlach habe ich, zumindest Ausgabe 1968. Bei den Gleichungen für Zeidrahtleitungen werden hier auch immer nur Verluste durch Dielektrikum und Leiterverluste berücksichtigt. Mir ist auch klar, dass das für die Praxis vollkommen ausreicht. Ich würde halt nur gerene wissen, wie groß der Anteil ist, der da vernachlässigt wird.
Na ja, Bibliothek und Buchhandlung, da habe ich in früheren Zeiten schon gesucht, und bin gescheitert.
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Eine Möglichkeit wäre die numerische Auswertung mit einem Antennensimulationsprogramm.
Auf
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findest Du beispielsweise
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als Frontend für nec2 (das Kommandozeilenprogramm ist enthalten). Nimmt man als Eingabe eine mit dem Wellenwiderstand abgeschlossene Doppelleitung, so erhält man als Ausgabewert u. a. auch die abgestrahlte Leistung, damit sollte eine Abschätzung der Abstrahlverluste möglich sein.
Da wird garnichts vernachlässigt, der Verlust durch Abstrahlung hängt unmittelbar mit dem realen elektrischen Widerstand der Leitung zusammen.
Beispiel: Du hast eine Blechkiste aus unendlich gut leitendem Blech, in der sich ein Magnetfeldsensor mitsamt Datenlogger befindet.
Nun spielst Du ganz langsam mit einem fetten Permanentmagneten in der Nähe der Blechkiste herum, sodass sich das Feld um diese Kiste ändert.
Was wird der Datenlogger registrieren:
Nichts! *
Jedwede Feldänderung, die Du verursachst, bedingt nämlich sofort einen entsprechend induzierten Gegenstrom im *ideal* leitenden Blech der Kiste, welcher im Inneren ebendieser das geänderte Feld kompensiert.
Nun sagst Du, dass das jeder Erfahrung wiederspricht: Klar, durch den endlichen Widerstand von realem Blech versiegt der so induzierte Strom sehr schnell. Solche ideal leitenden Bleche haben in der realen Welt enorme Lieferschwierigkeiten ...
( Anders sieht das bei Supraleitern aus, da kann man Ströme bis zu einer bestimmten Stärke bis zum St. Nimmerleinstag - oder dem Ende der Kühlung ;-) im Kreis laufen lassen. Demzufolge zeigt so ein Supraleiter innerhalb seiner Betriebsgrenzen perfekten Diamagnetismus und ergo vollständige Verdrängung äußerer Magnetfelder. )
Was wird nun eine Zweidrahtleitung aus perfekten Leitern ohne Störstellen im leeren Raum abstrahlen:
Nichts! *
Die Welle wird durch die Leitung perfekt transversal geführt, das E-Feld läuft zwischen den Leitern mit Ausdehnung bis ins Unendliche, das H-Feld kompensiert sich im Unendlichen vollständig, E steht brav senkrecht auf H und der Poynting-Vektor zeigt in Leitungsrichtung.
Drum nennt man diese Leitung *verlustlos*, da kannst Du auch mit Maxwell bis zum Abwinken rumrechnen, das Ding hat exakt Null Strahlungsverlust.
Die Realität ist anders, eben weil die Strippe einen
*realen Widerstand* hat. Damit ist aber der Strahlungsverlust untrennbar mit den Wärmeverlust verbunden und das E-Feld steht auch nicht mehr
*ganz exakt* senkrecht auf dem Leiter, gleiches gilt für die Führung des H-Feldes, ergo kann die Leitung
*minimalst* abstrahlen. Das Metall leitet nämlich immer noch sehr gut, wenn auch nicht perfekt.
Also in K1.1 steht in meiner Taschenbuchausgabe von
1992 sehr wohl eine (Schätz-) Formel zum alpha.
Es steht auch darin, dass die Abstrahlverluste an
*Knicken und Störstellen* mit f^2 ansteigen, sodass dieser Leitungstyp für Mikrowellen nicht gerade der Hit ist. Bei Deinen 50kHz ist die Abstrahlung aber völlig uniteressant, eher noch die Kopplung zu benachbarten Leitungen (z.B. bei Cat-n und TAL).
Lange Zeit sind selbst Patchkabel für LAN *ungeschirmt* genutzt worden und haben die Prüfungen für EN-Normen (ce) wie FCC bzgl. Stöhrstrahlung halbwegs überstanden, d.h. wir unterhalten uns bei verdrilltem Kabel selbst im höheren MHz-Bereich um hohe zweistellige db-Werte für Schirmdämpfungen selbst ohne Schirm. Da db's logarithmisch sind, ist das, was wirklich abgestrahlt wird, selbst bei MHz im Sub-Promille-Bereich, von den kHz ganz zu schweigen.
Beim Thema Power Line Communication hat man sich auch damit befasst:
formatting link
Fazit: Die Abstrahlung aus der symmetrischen Leitung ist völlig uninteressant. Problematisch wird es, wenn durch Asymmetrien die Gesamtleitung (beide Adern) zu einer schnöden Antenne gegenüber Erde wird. *Das* ist der entscheidende Faktor, wenn es um die Abstrahlung geht, weil diese z.B. stört. Geht es nur um die Verluste, dann wird bei den von Dir genannten Frequenzen alleine die Fertigungs des Leitungsdurchmessers bedeutsamer sein als die symmetrische Abstrahlung.
Eine Abschätzung könnten Dir auch die Gleichungen zur Kosntruktion von Richtkopplern ermöglichen, dort gibt es nämlich ein Z_odd und ein Z_even, woraus sich die Kopplung errechnet. Siehe hierzu u.a. Zinke Brunswig. Genau das Z_odd/Z_even zeigt aber die Bedeutung einer eventuellen Asymmetrie.
Noch son weiser Hinweis. Wenn der, der etwas lehrt, davon spricht, das sei trivial und somit darüber hinweg geht, sollte Student besonders mißtrauisch sein ;-(
In erster Linie gefällt mir gedanklich ein Rechenweg über eine räumliche Betrachtung. Etwa wie der einer Schleifenantenne oder Loop, bei denen die Fläche zwischen den Drähten zählt.
Zur Kontrolle würde ich platt die Feldstärkevektoren zweier Einzeldrähten nehmen und die addieren. Die Diffenenz soll dann für die abgestrahlte Leistung stehen.
Zur weiteren Kontrolle gips ja, wie bereits geschrien, Antennenprogramme. MMANA, 4nec2, Multinec, ??, aber die sind wieder ein Wissensbereich für sich.
Eine Hauptanwendung liegt oberhalb des Terrahertz-Frequenzbereichs, das Kabel nennt sich dann Glasfaser, vorzugsweise Single Mode. So eine Faser ist bei WDM für rund 80km Distanz zwischen zwei optischen Verstärkern gut.
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