Theorie des ESR eines Kondensators

Apr 08, 2007 1 Replies

Moin,



unter:



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gibt es eine App-Note zum ESR von Tantal Kondensatoren


Dort wird von folgendem ausgegangen:



Der 'ESR' ergibt sich zu: ESR = Rp/((2*Pi*f*Cp*Rp)^2+1) und der 'ESC' soll sein : ESC = Cp+1/((2*Pi*f*Rp)^2*Cp)


Wenn mein Kondensator-Modell wie folgt aussieht:



             ||               __________         __________

--o----------||--------o-----|__________|-------|==========|----   |          || Cp     |                 Rs                 Ls   |    ___________     |   |---|___________|----|                 Rp



und ich dieses in das ESR-Modell umwandele:



|| __________ __________



------------||-------------|__________|-------|==========|---- || Cs ESR Ls


Müsste mein ESR wie folgt: ESR = Rs + Rp/sqrt((2*Pi*f*Cp*Rp)^2+1^2) aussehen.



Frage: Warum findet man in der Literratur nur folgende Angabe:



ESR = Rs + Rp/((2*Pi*f*Cp*Rp)+1) (siehe oben AVX-App-Note)


-> Dort fehlt die Wurzel über die Summe der Quadrate von Real und Imaginärteil.



Und wie berechnet man den Equivalent Series Capacity ESR???


Gruß


Karsten


Hallo,

K2 schrieb:

Also Mathematica kommt da auf

ESR = Rs + 1 / ( Rp * Abs(2*Pi*f*I*Cp + 1/Rp)² )

das kann man umbauen in

ESR = Rs + Rp / ( Abs(2*Pi*f*I*Cp*Rp + 1)² )

und da alle Variablen reell sind

ESR = Rs + Rp / ( (2*Pi*f*Cp*Rp)² + 1 )

Die Wurzel wird doch gleich wieder quadriert. Aber ein Quadrat bei 2*Pi*f*Cp*Rp fehlt trotzdem.

Naja, analog dazu. Jetzt muss man halt den Imaginärteil nehmen.

ESC = D / ( 4 * f² * Pi² * (Cp - Ls*D) ) oder ESC = 1 / ( 4 * f² * Pi² * (Cp/D - Ls) ) mit D = (2*Pi*f*Cp)² + (1/Rp)²

Natürlich nur solange ESC positiv ist. Andernfalls muss man ESL angeben:

ESL = Ls - Cp/D

Marcel

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