Leistung bei Schwingungspaketsteuerung

Axel Berger schrieb:

U ist bereits der Effektivwert der Netzspannung. Mit dem von Michael genannten Tastverhältnis von 0,5 sinkt der Effektivwert auf U/sqrt(2).

Bei ohmschen Verbrauchern schon, aber das schriebst Du auch einen Absatz zuvor.

Ieff * Ueff ist erst einmal die Scheinleistung und nur bei ohmschen Verbrauchern identisch mit der Wirkleistung.

Ja, das ist mir klar. Aber warum sollte das für sinusförmigen Verlauf, nicht aber bei z.B. dreieck- oder sägenzahnförmigen Verlauf gelten?

Dass eigentlich P = U * I * cos phi gilt hab ich mal aussen vor gelassen, da es mir um den Spannungsform, nicht um die Last ging.

MfG

Vielleicht hilft es etwas, wenn daran gedacht wird, das es sich beim Effektivwert um eine "Flächenberechnung" einer Funktion über eine bestimmte Zeitspanne handelt. Diese Fläche steht aber für die Leistung.

Auf Wiki ist das erklärt.

Michael Sonnthal schrieb:

Hallo,

natürlich gilt hier auch P = U * I, nur muß man die passenden Werte nehmen, für die Effektivleistung auch die Effektivspannung und den Effektivstrom, für die Momentanleistung zu einem bestimmten Zeitpunkt auch die Spannung und den Strom an diesem Zeitpunkt.

Da die Effektivleistung bei 50 % Paketdauer auch 50 % der Leistung ohne Schwingungspakete sein muß müssen die Effektivwerte von Spannung und Strom jeweils um den Faktor 1/sqrt(2) kleiner sein, dann stimmt wieder alles.

Bye

Da braucht man sich gar nicht die unzähligen Sonderfälle zu merken, die Wirkleistung ist immer

P = 1/T * \int\limits_{t_0}^{t_0+T} U(t)*I(t) dt

Immer. Ausnahmslos. Für alle Spannungsformen, Lasten, etc. T ist hier die Periodendauer.

Daraus ergeben sich jetzt auch die Spezialfälle und der Effektivwert.

Bei ohmschen Lasten R ist I(t) = U(t) / R, also

P = 1/T * (1/R) * \int\limits_{t_0}^{t_0+T} * U^2(t) dt

Jetzt kommt die Spannungsform ins Spiel: Bei sinusförmigen Signalen ergibt sich (neben der Konstanten "Scheitelwert im Quadrat") sin^2(t) als Integrand, der lässt sich umformen in (1/2 - sin(2t)), Integration über eine ganze Anzahl von Perioden eines Sinus ist 0, also bleibt nur das 1/2:

P = 1/T * (1/R) * U_dach^2 * (1/2) * T = U_dach^2 / 2 / R.

Eine Gleichspannung, die dieselbe Leistung im Widerstand R umsetzt, müsste also sqrt(U_dach^2 / 2) = U_dach / sqrt(2) betragen. Das ist der Effektivwert für sinusförmige Spannungen. Bei nicht sinusförmigen Spannungen kommen aus der Integration andere Werte und damit auch andere Effektivwerte heraus.

Alles Elektrotechnik 1. Semester.

Gruß Henning

Achso. Du musst halt bedenken, dass bei einem Tastverhältnis von 0.5 nicht U_eff und I_eff jeweils auch nur noch halb so groß sind...

Das ist ja allgemein bekannt...

Das war eigentlich das, worauf ich hinaus wollte. Ueff * Ieff war schon richtig, nur bererchnet sich der Effektivwert halt bei sinusförmigen Verlauf anders als bei anderem Verlauf. Mich hat nur interessiert warum Axel der Meinung war dass es nicht gilt.

Ne, ich mein das war etwas später.

MfG

Soweit ganz gut.

Voooorsicht! Ein phi und insbesondere einen Leistungsfaktor von cos phi gibt es streng genommen *ausschließlich* für sinusförmigen Strom- und Spannungsverlauf (und damit eine lineare Last).

"Leistungsfaktor" und "Effektivwert" sind als Konzepte auch für nicht- Sinusgrößen tauglich. Phasenverschiebung als solche auch. Eine konstante Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist entweder 0 (ohmscher Verbraucher) oder setzt einen linearen Verbraucher und genau *eine* Frequenz voraus. Bei einem Frequenzgemisch ist die Phasenverschiebung dann für jeden Spektralanteil anders und damit auch das cos phi.

XL

Richtig, also muss man auch über eingeschalteten und ausgeschalteten Zustand mitteln, mit deren Auftrittswahrscheinlichkeit/-häufigkeit.

Gruß Henning

Wenn man das nach der Definitionsformel (Integral) für Effektivwerte macht, wird man auch wohl das richtige herausbekommen.

Gruß Thomas

Bei uns wars Ende des ersten Semesters.

Am 24.06.2010 12:25, schrieb Thomas Stegemann:

Bei sog. höheren Lehranstalten sog. vor dem Abi.

Ich mag mich irren, aber IMHO war das in Messtechnik im 2. Semester. Aber es wurde auf jeden Fall behandelt.

MfG

Am 23.06.2010 12:23, schrieb David Kastrup:

Richtig erkannt, die Formel ist nicht ganz vollständig.

P = 1/T int (t0 bis t0+T) u(t)i(t) dt

Wobei T die Periodendauer ist bzw. bei nichtperiodischen Vorgängen hinreichend groß (im allgemeinen Fall also lim T-->oo) sein muss.

Gruß

Thorsten

Richtig, worauf ich hinauswollte ist, dass es nicht einen Effektivwert für den eingeschalteten und einen für den ausgeschalteten Zustand gibt, sondern nur einen.

Gruß Henning

Richtig, kann man so machen. Ich hatte halt den Ansatz die zwei Fälle einzeln zu berechnen und den Mittelwert der beiden erhaltenen Leistungen zu bestimmen. Das passt für den Fall Tastverhältnis 0,5.

Gruß Thomas

Ich war auf einer derartigen Lehranstalt, hatte sogar Physik Leistungskurs. Der Begriff Effektivwert wurde mal kurz definiert, aber nie per Integral berechnet. Da hat man es nur beim Rechtecksignal kurz per Flächenberechnung gemacht.

Gruß Thomas