Geschwindigkeit von Elektronen im Leiter

Am 18.03.2026 um 17:54 schrieb Stefan Ram:

Das ist eine Modellvorstellung, Elektronen transportieren zwar Ladung, aber direkt keine elektrische Energie. Die Energie wird im E und H Feld transportiert.

Am 18.03.26 um 17:54 schrieb Stefan Ram:

Ich würde erst mal sagen, beides hat nichts miteinander zu tun - denke an einen Supraleiter. Oder an Materialien mit unterschiedlichem spezifischem Widerstand,

Grüße, Helmut

Oder an einen Elektronenstrahl im Vakuum. Ohne äußere Felder verliert der keine Energie.

---<)kaimartin(>---

Den Begriff der Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger (bei einem metallischen Leiter Elektronen) v = µ E (Ladungsträgerbeweglichkeit µ, Feldstärke E) kennst du bereits. Nach einer gewissen freien Weglänge wechselwirken die beschleunigten Ladungsträger, die Energie aus dem elektrischen Feld aufgenommen haben, mit dem Kristallgitter und die zusätzliche Bewegungsenergie wird in Wärme umgewandelt, der Effekt ist der thermischen Bewegung unterlagert und bewirkt einen effektiven Leistungsumsatz.

Das alles scheint dir bereits bekannt zu sein.

Ich greife mal etwas weiter:

Die Elektronik arbeitet mit mehr oder wenig genauen Abstraktionen, z. B. ein Widerstand als Rechtecksymbol im Schaltplan hält sich an das ohmsche Gesetz u = R i. Wenn man näher hinschaut, gibt es das Johnson-Rauschen und je nach konkreter Konstruktion weitere Rauschquellen. Bei Temperaturdifferenzen kann die Betrachtung von Thermospannungen wichtig sein. Und das nur bei einem so einfachen Bauelement. Bei hochintegrierten Schaltungen mit Nanostrukturen sind manchmal wirklich nur abzählbar wenige Elektronen im Spiel, da kommen Quanteneffekte zum Tragen, die sich nur statistisch behandeln lassen, wie auch die Thermodynamik.

Die von dir genannte Drude-Theorie wurzelt vor der Quantentheorie und liefertlaut Wikipedia auch keine brauchbaren Vorhersagen.

Du könntest auch beschreiben, ob es um die Lösung eines konkreten Problems in der Tatsachenwelt geht oder um ein Gedankenexperiment; beides hat seine Berechtigung.

Stefan Wiens snipped-for-privacy@gmx.net schrieb oder zitierte:

Die Fragestellerin nimmt an, daß die kinetische Energie von Elektronen mit der Masse m und der Geschwindigkeit v

(1/2) m v^2, also E_{kin} ~ v^2

ist. Außerdem, daß die erzeugte Wärmeenergie pro Zeiteinheit

P_{therm} ~ I^2

mit dem elektrischen Strom I ist. Dann fragt sie sich, ob das nur ein Zufall ist, oder ob die Geschwindigkeit v irgendwie mit dem Strom korreliert. Falls es solch eine Korrelation gäbe, dann könnte man so die Proportionalität zwischen der kinetischen Energie und der Abwärme pro Zeiteinheit (Wärmeleistung) erklären.

Die Drude-Theorie ist zwar falsch, aber manche ihrer Fehler sind weniger schlimm. So nimmt sie an, daß Elektronen an Atomkernen gestreut werden, während es tatsächlich Fehlstellen im Gitter sind, an denen sie gestreut werden, aber für gewisse Aspekte des Ergebnisses ist es nur wichtig, daß sie irgendwie gestreut werden, so daß dieser Fehler sich nicht katastrophal auswirkt.

Trotzdem ist es richtig, daß die Drude-Theorie heute durch eine quantenmechanische Beschreibung ersetzt wurde, die auch andere (bessere) Ergebnisse liefert.

Um die Frage der Fragestellerin zu beantworten, kann man schlecht die ganze quantentheoretische Behandlung in einem Usenet-Posting allgemeinverständlich wiedergeben, und es ist sicher so, daß verschieden Dinge dort ganz anders behandelt werden als man sich die Bewegung von Elektronen in einem Gitter laienhaft vorstellt.

Dennoch könnte es sein, daß ein Experte auf diesem Gebiet ein paar kluge allgemeinverständliche Anmerkungen zu einem Zusammenhang oder Nichtzusammenhang zwischen dem Vorkommen des Quadrats in dem Term für die kinetische Energie in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit und dem Vorkommen des Quadrats in dem Term für die Wärmeleistung in Abhängigkeit vom Strom machen kann.

Ich bin offensichtlich kein solcher Experte.

Hier ist das vollständige OP mit vier langen Zeilen, in dem sie gegen Ende fragt, ob es so ist, daß die Elektronen bei Zusammenstößen eine Energie verlieren, die ihrer kinetischen Energie proportional ist, und ob man so erklären kann, daß die Wärmeleistung dem Quadrat des Stromes proportional ist, wenn ich ihre Frage richtig verstehe.

|La Potenza dissipiata in un conduttore di una certa resistenza dipende dal quadrato della corrente e siccome la corrente sono il |numero di cariche per la velocita', ha qualcosa che fare col fatto che l'energia cinetica degli elettroni in movimento e' 1/2 m v^2 |e quindi quando "sbattono" nel mezzo perdendola statisticamente si perde una quantita' di energia proporzionale al quadrato della |velocita'?

Am 23.03.2026 um 14:29 schrieb Stefan Ram:

Man muss zwischen Fortpflanzungsgeschwindigkeit und der tatsächlichen Geschwindigkeit der Elektronenbewegung unterscheiden. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit entspricht der Lichtgeschwindigkeit des übertragenden Mediums, bei Kupferkabeln ist das ca. die halbe Vakuumlichtgeschwindigkeit. Das kann man auch genau berechnen (Leitungstheorie). Die tatsächliche Geschwindigkeit der Elektronenbewegung ist nach meiner Erinnerung sehr niedrig: Einige Millimeter pro Minute. Genaueres weiß ich hier aber auch nicht mehr :) Immerhin ist das für ein Elektron eine riesige Distanz.