Massima densità di corrente in un filo

Salve!

Volevo chiedervi un piccolo quesito che mi assilla...

C'è una sorta di regola d'oro nell'elettrotecnica che dice che in un conduttore la densità di corrente non deve superare 4 à/mmq.. mi sono chiesto da dove esce fuori regola, ha una spiegazione? ha a che fare con il calore dissipato attraverso la superficie del conduttore?

Saluti a tutti Michele

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Deserton
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Si`, la ragione e` il riscaldamento. Su linee lunghe invece puo` prevalere il criterio della massima caduta di tensione. Tieni presente che la densita` di corrente dipende da come e` isolato il filo e da dove e` messo, cioe` da quanto puo` tenere di temperatura l'isolamento e quale e` la resistenza termica verso il resto del mondo.

In realta` quella regola d'oro non e` tanto d'oro, perche' la densita` di corrente dipedende dalla sezione: quando raddoppi il raggio di un conduttore la sezione aumenta di un fattore 4, ma non puoi far passare 4 volte tanto di corrente perche' la superficie del conduttore (da dove viene dissipata la potenza termica) raddoppia soltanto.

Ciao

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Franco

Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.
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Franco

Deserton ha scritto:

Ti ha già risposto Franco, però vorrei aggiungere che 4A/mmq è il valore max consigliato per avvolgimenti di trasformatori. Per fili in aria libera la corrente può essere molto superiore. A parte la caduta di tensione. Da qualche parte ho una tabella americana che, per fili sottili, mi sembra ammetta 12A/mmq.

Ciao. Giuliano

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JUL

Anche qui dipende dalle dimensioni del trasformatore: un trasfo piccolo puo` avere una densita` di corrente piu` alta, perche' il rapporto fra volume del rame (dove si genera calore)/area del trasformatore (da dove viene portato via il calore) diminuisce al diminuire delle dimensioni del trasfo.

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Franco

Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.
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Franco

piccolo

dove

il rapporto tra volume e area esterna di un cubo è l^3=V 6L^2=A

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Ingo

4

il calore generato è uguale a RI^2 in cui R è inv proporzionale alla sezione quindi il calore *generato* è lineare con la sezione. questo calore va poi *smalito* e qui viene il dilemma... la relazione che hai dato tra raggio e area è insignificante in quanto tu hai sempre la area (mmq) e quello che potrebbe interessarti è la circonferenza che molt per la lungh da l'area esterna del cavo. nel caso di un cavo a sezione tonda il rapporto tra area esterna e sezione (sezione è un termine inappropriato identifica l'intersenzione tra un oggetto e un piano e non l'area del cerchio) è il seguente : la area esterna (quella che scambia calore per intenderci) è uguale a: lunghezza del cavo* 2 * radice di pi greco * area. il fattore è quindi come vedi complesso e dipende dalla lunghezza del cavo. di solito nel calcolo (se hai voglia di fartelo) si elimina la lungh del cavo lavorando con incognite adimensionali valide per unità di lunghezza: se ti fai due conti scopri che linearizzare l'andamento della curva calore sezione (area del cerchio) sotto valori umani di uso quotidiano non genera errori , prendendo il fattore 6 si sta tranquilli anche per conduttori che probabilmente nessuno di noi vedrà di persona piu di un paio di volte in tutta la vita. per usi comuni il fattore non è 4 quello è riferito ai trafo. si usa 6 di solito per stare tranquilli, se i cavi non sono in canaline anche 8 o 12. inoltre questo fattore è per cavi inguainati di uso comune (validissima per questi casi, anzi fin troppo sicura, capita spesso di buttarci dentro il doppio) in ambiti che non siano i soliti le cose cambiano radicalmente poichè tutto dipende dal calo di tensione voluto oltre che dalle condizioni ambientali e dall'indice degli isolanti per cui vengono fornite tabelle precise dal fornitore del cavo. ingo

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Ingo

4

il calore generato è uguale a RI^2 in cui R è inv proporzionale alla sezione quindi il calore *generato* è lineare con la sezione. questo calore va poi *smalito* e qui viene il dilemma... la relazione che hai dato tra raggio e area è insignificante in quanto tu hai sempre la area (mmq) e quello che potrebbe interessarti è la circonferenza che molt per la lungh da l'area esterna del cavo. nel caso di un cavo a sezione tonda il rapporto tra area esterna e sezione (sezione è un termine inappropriato identifica l'intersenzione tra un oggetto e un piano e non l'area del cerchio) è il seguente : la area esterna (quella che scambia calore per intenderci) è uguale a: lunghezza del cavo* 2 * radice di pi greco * area. il fattore è quindi come vedi complesso e dipende dalla lunghezza del cavo. di solito nel calcolo (se hai voglia di fartelo) si elimina la lungh del cavo lavorando con incognite adimensionali valide per unità di lunghezza: se ti fai due conti scopri che linearizzare l'andamento della curva calore sezione (area del cerchio) sotto valori umani di uso quotidiano non genera errori , prendendo il fattore 6 si sta tranquilli anche per conduttori che probabilmente nessuno di noi vedrà di persona piu di un paio di volte in tutta la vita. per usi comuni il fattore non è 4 quello è riferito ai trafo. si usa 6 di solito per stare tranquilli, se i cavi non sono in canaline anche 8 o 12. inoltre questo fattore è per cavi inguainati di uso comune (validissima per questi casi, anzi fin troppo sicura, capita spesso di buttarci dentro il doppio) in ambiti che non siano i soliti le cose cambiano radicalmente poichè tutto dipende dal calo di tensione voluto oltre che dalle condizioni ambientali e dall'indice degli isolanti per cui vengono fornite tabelle precise dal fornitore del cavo. ingo

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Ingo

"Franco" ha scritto

Dubbio del momento... esiste un limite fisico alla densita' di corrente ipotizzando che il calore venga in ogni caso smaltito efficacemente? E in un superconduttore?

Claudio F

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Claudio F

Bella domanda! Io direi di si', visto che alla fine gli elettroni sono pur esempre particelle e per quanto piccole possono starcene un numero finito...

In questo caso c'e' un limite dato dalla fisica dei superconduttori, che oltre un certo valore di corrente, a volte anche piuttosto basso, cessano di essere superconduttori.

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Valeria Dal Monte

La risposta piu` semplice e` nel superconduttore: c'e` una densita` limite (mi pare si chiami densita` critica) oltre la quale il superconduttore perde le proprieta` di superconduzione. Non so se capiti per tutti i superconduttori o solo per alcuni.

Per la prima domanda suppongo che esista un limite fisico, ho qualcosa in mente, ma l'eq. diff che ho scritto ha sputato fuori un po' di funzioni di bessel ed e` meglio che ci pensi con piu` calma! Si dovrebbe specificare che cosa si intende per "smaltito efficacemente".

Stavo cercando di calcolare se si riusciva ad avere il centro del cavo che fonde con la superficie tenuta a temperatura costante. Ma l'eq, e` un po' incasinata perche' la resistitivita` cambia con la temperatura, e questo complica la vita (senza parlare della conducibilita` termica che potrebbe anche lei dipendere da T, ma non lo avevo ancora considerato).

--
Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
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Franco

Ah, e` vero anche questo. Ho l'impressione pero` che fonda prima l'interno. Devo andare a riprendere il kittel e vedere la conduzione nei metalli. Se la temperatura e` molto elevata cambia anche la distribuzione degli elettroni: il mare di fermi diventa un po' perturbato :-)

--
Franco

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Franco

La sapveo cosi`: il calore generato e` uguale alla resistivita` del materiale per la densita` di corrente al quadrato per il volume del conduttore. Cioe` P=rho*J^2*l*S con J densita` di corrente, rho resistivita`, l lunghezza del conduttore S sezione del conduttore (supponendolo a sezione costante).

eh gia`!

A parita` di forma, la superficie laterale per unita` di lunghezza e` proporzionale alle dimensioni trasversali (ad esempio il raggio), mentre il volume e` proporzionale al quadrato delle dimensioni trasversali.

Il rapporto fra potenza generata e potenza dissipata e` proporzionale alle dimensioni trasversali.

Questo riguarda i cavi "dritti". Nei trasformatori invece la lunghezza del conduttore non e` un parametro libero, e quindi il rapporto importante diventa quello fra volume del rame (proporzionale alle dimensioni lineari al cubo) e la superficie laterale (proporzionale al quadrato delle dimensioni)

Non ho capito la formula, e la lunghezza del cavo non entra in gioco perche' la potenza dissipata e` di nuovo proporzionale alla lunghezza, e quindi si semplifica.

Appunto, la lunghezza del cavo non c'entra.

Non ho capito un accidente! In un cavo circolare la potenza che si deve dissipare per unita` di area (watt al metro quadro) vale rho*J^2*r/2

dove r e` il raggio del cavo, J la densita` e rho la resistivita`. La relazione e` gia` lineare in r. Stavi parlando di linearizzare J? Non ho capito bene!

Che roba e` il fattore 6?

--
Franco

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Franco

Be non sono del ramo, ma come esempio un po limite a suo tempo saldavo con saldatrici TIG/MIG da 400/600 A, ovviamente la massa era un conduttore enorme, mentre la torcia per essere maneggievole era in sostanza un cavetto di 1 mm di diametro circa immersa in un liquido di raffredamento a circuito forzato, vi assicuro che portava davvero la massima potenza e per ore tant'è che usavo elettrodi finali di 8/10 mm in tungsteno senno fondevano. Ciao

"Franco" ha scritto nel messaggio news:c164a6$1emtqm$ snipped-for-privacy@ID-60973.news.uni-berl>

in un

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Fabrizio

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