Ciao a tutti, scusatemi per l'OT, ma non mi sono venuti in mente altri NG su cui postare questo problema...
Il problema è il seguente:
Ho un contenitore sferico di metallo inizialmente scarico, nel quale faccio entrare una sferetta carica +q, stando attento a non fare entrare in contatto i due oggetti metallici.
L'effetto dell'introduzione della sferetta nel contenitore ha l'effetto di produrre un distribuzione di cariche -q nella parete interna del contenitore ed una di cariche +q sulla parete esterna del contenitore.
Sul testo che sto studiando c'è scritto che nelle pareti del contenitore non c'è campo elettrico, se non c'è campo elettrico com'e' possibile questa distribuzione di cariche, negative sulla parete interna e positive su quella esterna?
sono io che sono fuso oppure non ci deve essere +q sulla parete esterna?!
un involucro di metallo svolge appunto la funzione di "schermatura" di campi elettrici, quindi all'interno avrai si una carica superficiale -q, ma sulla parete esterna del contenitore il campo dovrebbe essere nullo.
Se non ho frainteso la situazione, mi pare che le cose stiano così: il campo elettrico è nullo all'interno del volume metallico del contenitore. Nella cavità è comunque presente un campo elettrico dovuto alla carica +q che hai messo tu, e sulla superficie interna del contenitore si saranno addensate le cariche -q prima libere nel metallo del contenitore. Quindi la discontinuità del campo la rilevi in corrispondenza della superficie del contenitore allorché penetrando nel materiale metallico il campo elettrico si annulla.
scusa, non voglio insistere visto che sicuramente sono andato in confusione io, ma come fa il campo a "sapere" se la carica si trova dento o fuori l'involucro? la superficie di separazione è chiusa quindi essere dentro o fuori non fa differenza. Sbaglio?
Abbi pazienza, ma la differenza la fa e come! Ora non ho il tempo per una dimostrazione, peraltro molto semplice, ma se prendi un foglio, disegni questa situazione, e non dimentichi il teorema di Gauss, giungeresti sicuramente al risultato che il campo elettrostatico generato dalla carica +q posta all'interno della cavità, non viene schermato dall'involucro conduttore verso l'esterno, mentre invece nel caso in cui tu ponessi la stessa carica +q all'esterno dell'involucro conduttore, avresti necessariamente un campo elettrico nullo nella cavità (schermo elettrostatico).
Il Mon, 16 May 2005 16:28:44 GMT, Francesco ha scritto:
...Non son mica sicuro di aver capito se il tuo dubbio è questo, ad ogni modo ti propongo i miei due eurocent:
La condizione che vale per i conduttori è che il campo *tangenziale* sia nullo. Sai cos'è una componente tangenziale o una normale ad una superficie? Facciamo che non lo sai, e provo a dare una spiegazione per come io vedo la faccenda.
Un conduttore è un oggetto in cui le cariche sono libere di muoversi, non sono tenute in posizione da altre forze che non siano il fatto di appartenere a quel corpo e le forze elettriche (che poi - mi sa - sono la stessa cosa ad un certo livello :-D). Allora se avvicino un corpo carico ad un conduttore, che succede? Succede che le cariche in esso presenti sentono il campo e si muovono conformemente alle forze che sentono. Questa situazione permane finché su ciascuna carica che fa parte del corpo, la somma delle forze che agisce su di essa è nulla.
Ora prendiamo un rettangolo di conduttore, con un certo spessore "piccolo", tanto per fissare le idee. Un foglio, in pratica. Se facciamo il giochino di avvicinare un oggetto carico al foglio conduttore, le cariche - come abbiamo detto - si muoveranno fino a raggiungere una situazione di equilibrio. Questa situazione di equilibrio vede le cariche *ferme*. Ora, per definizione, se le cariche sono ferme significa che su di loro non agisce nessuna forza. Ma l'unica forza che può agire è quella elettrica, no? Bene, allora questo vuol dire che il campo, sul conduttore, dev'essere zero!
Attenzione però, non a caso ho parlato di un foglio...perché? Perché visto com'è fatto un foglio, ho che le cariche non possono uscire da esso...sono vincolate ad appartenere al foglio. Ecco allora che un campo che sia perpendicolare al foglio è ammissibile, perché le cariche sono mantenute in equilibrio dal vincolo di appartenere al foglio...in questo caso non agisce solo il campo elettrico, ma anche il vincolo di appartenere a quella superficie.
Dunque, quando si dice "campo nullo in un conduttore perfetto", bisogna sempre considerare questo particolare...in realtà *sulla superficie* di un conduttore è il campo tangenziale, quello che farebbe muovere le cariche
*sulla* superficie, ad essere nullo.
Per gli stessi argomenti, anche il campo *interno* al conduttore dev'essere nullo, altrimenti le cariche continuerebbero a muoversi. Come vedi, si resta con una piccola "zona", proprio la superficie del tuo conduttore, dove si concentrano i problemi :-)
Tornando al problema, possiamo dire che *per forza* il campo all'interno del materiale conduttore sarà nullo, altrimenti - al solito - avresti cariche che si muovono.
Se ho capito bene e si parla di sfera cava, allora il campo nell'aria che separa la carica dalle pareti del conduttore, *non* è nullo, ma vale Q/r^2 (a meno di costanti che mo non mi ricordo...retaggio di cose mal studiate).
Poi, alla superficie interna del conduttore troviamo uno strato di carica passato il quale - finalmente - il campo è nullo! Questo lo deduciamo da tutti i discorsi sul moto delle cariche fatti prima, ok?
Alla superficie esterna del conduttore, ancora una volta, troviamo un altro strato di carica, poiché visto che il conduttore è neutro, se tanta carica negativa si addensa sulla parete interna, una uguale ed opposta si deve addensare sulla parete esterna, ti pare?
Cosa fa questa carica? Fa si, prima di tutto, che il conduttore sia internamente neutro. Sono tre le cariche in gioco che, in dipendenza dalle reciproche distanze, realizzano questa condizione. Le tre cariche sono quella che hai introdotto, quella sulla parete interna, quella sulla parete esterna.
Secondariamente, questa seconda carica genera un campo *esternamente* alla sfera...quanto vale questo campo? Fatti due conti, va!
ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.