Dubbio su energia immagazzinata in un induttore

lionelgreenstreet ha scritto:

L'energia assorbita dall'induttore in un dato intervallo di tempo dipende dal flusso concatenato al tempo t_1 e da quello al tempo t_2, infatti data la formula: (2.17b) W_L(phi_1, phi_2) = int_{phi_1}^{phi_2}(I(phi)) dphi sostituendovi la relazione tra la corrente I attraverso l'induttore avente induttanza L e il flusso concatenato phi: (1) I = phi / L, si ottiene: W_L(phi_1, phi_2) = int_{phi_1}^{phi_2}(phi / L) dphi = (phi_2^2 - phi_1^2) / (2L) che appunto dipende solo da phi_1 e phi_2.

...

L'errore che fai e' di supporre che per un dato phi(t) allora I(t) possa essere arbitraria, mentre la (1) ci dice che non e' cosi'.

Ciao

Ok, grazie per la risposta. Vediamo se ho capito: quella =E8 la caratteristica di un induttore non lineare la cui induttanza di piccolo segnale =E8 pari a dfi/di. Indipendentemente da quale sia la forma d'onda della corrente, otterr=F2 sempre la stessa area se gli estremi coincidono sulla caratteristica fi/i...giusto?

Un'altra cosa.Se fosse cos=EC scritto sopra, mi sfugge qualcosa: non capisco perch=E8 per la resistenza l'energia persa dipende dalla forma d'onda della corrente, per l'induttore no. O meglio, matematicamente me lo spiego, non me lo spiego fisicamente...

lionelgreenstreet ha scritto:

Se esiste una relazione non lineare I = I(phi) tra flusso concatenato e corrente (quindi il dispositivo _non_ e' un induttore ideale), allora si ha: W_L(phi_1, phi_2) = int_{phi_1}^{phi_2}(I(phi)) dphi che non dipende dall'andamento temporale del flusso phi(t) e della corrente I(phi(t)) per un dato induttore (cioe' per una data relazione tra phi e I), ma dipende solo dai valori iniziale e finale di phi.

Fisicamente la differenza e' che il resistore e' un sistema dissipativo, che converte con continuita' e *irreversibilmente* la potenza elettrica assorbita I^2 * R in potenza termica, quindi anche se agli estremi di un dato intervallo di tempo [t_1, t_2] la corrente attraverso il resistore e' uguale, l'energia elettrica assorbita dal resistore vale comunque E = int_{t_1}^{t_2}(I^2 * R) dt >= 0 J (matematicamente l'integrando e' non negativo su tutto l'intervallo di integrazione), mentre l'induttore (idealmente privo di resistenza) e' un dispositivo che converte _reversibilmente_ energia elettrica in energia magnetica e dato che l'energia magnetica immagazzinata nel campo magnetico generato dalla corrente e' funzione solo del valore della corrente per un dato induttore, allora se negli estremi dell'intervallo di tempo la corrente I (e quindi il flusso phi) e' uguale allora e' anche uguale l'energia immagazzinata nel campo magnetico, e l'induttore ha scambiato una energia elettrica netta nulla con il resto del circuito (matematicamente l'integrando di int_{t_1}^{t_2}(I(phi(t)) * dphi/dt) dt assume sia valori positivi quando si converte energia elettrica in energia magnetica che negativi quando si converte energia magnetica in elettrica).

Ciao