deviazione standard, varianza, e altre bestie strane...

Il 25/04/2012 14.13, Fabio_78 ha scritto:

come hai fatto i calcoli a mano? che formule hai usato? giorgio

Fabio_78 ha scritto:

Cioe' lo stesso valore indicato dal multimetro.

Mathematica da' i tuoi stessi risultati, per media, varianza e deviazione standard, con la precisione di 6 cifre significative.

Ciao

"a mano" proprio no ma usando un foglio di calcolo e poi controllando con scilab. Supponendo che i valori siano una distribuzione normale, la media aritmetica la chiamo M, detto V_i l'i-esimo valore e N il numero i campioni M=(somma(V_i))/N calcolo gli scarti S_i=V_i-M poi calcolo i quadrati Sq_i=S_i^2 quindi la varianza, come la media degli scarti quadratici, la chiamo Va=(somma(Sq_i))/N infine la deviazione standard e' la radice quadrata della varianza SD=sqrt(Va) In realta' nei calcoli la varianza viene calcolata correggendo per piccoli N usando la formula Va=(somma(Sq_i))/(N-1) ma il risultato su 13 campioni cambia di poco, mentre lo strumento mi da valori 100 volte superiori a quelli attesi.

Ciao!

Fabio_78 ha scritto:

E' un'ipotesi non necessaria, il risultato del calcolo non dipende dalla forma della distribuzione.

Cioe' viene calcolata la varianza campionaria.

Infatti.

E' evidente dai valori misurati che le variazioni influenzano la sesta cifra decimale, il che e' incompatibile con il risultato dello strumento che la deviazione standard abbia ordine di grandezza 10^-4.

Ciao

Grazie per aver ricontrollato i calcoli, come dici tu c'e' qualcosa che non va, sarei curioso di capire che cosa calcola quel multimetro. Fabio.

Il 25/04/2012 14.13, Fabio_78 ha scritto:

a me esce così

Media 9,999960692 Varianza 4,0641E-12 SD 2,01596E-06

direi che c'è da capire qualcosa su cosa usa il tuo multimetro...

Ste

Grazie anche a te, i conti si trovano.

infatti, un mistero, devo provare con misure piu' disperse, magari e' un errore (grave) di approssimazione, con quei numeri il calcolo degli scarti quadratici usa numeri molto piccoli. Ciao!

Il 25/04/2012 18.34, Fabio_78 ha scritto: [...]

potrebbero essere errori di troncamento che si propagano col fatto che ci sono di mezzo i quadrati.

Se trovi il bandolo della matassa facci sapere...

Ste