Фильтр Чебышева - Page 6

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Russian to

Threaded View
Re: Фильтр Чебышева

сообщении: snipped-for-privacy@p49.f.n5085.z2.FIDOnet.ftn...
Quoted text here. Click to load it
_различных_
Quoted text here. Click to load it


Линейность ФЧХ (или постоянство ГВЗ) подразумевает, что время между
отдельными фрагментами входного сигнала , имеющего различные частоты , на
входе и на выходе системы равны. Стабильность ФЧХ подразумевает, что разница
может быть, но она не быстроменяющаяся ( например, не зависит от абсолютной
амплитуды).

Вообще, Игорь, когда вы утверждаете о том, что фазовые искажения ухо не
слышит, вы просто не представляете, о чем говорите. Например, дисперсионный
фильтр, тоесть фильтр, в котором время задержки прямо пропорционально
частоте, имеет линейную ГВЗ( с постоянным наклоном), и, соответственно,
параболическую ФЧХ. Если музукант сыграет гамму(последовательный перебор нот
с одинаковым интервалом) на входе такого фильтра, то на выходе его можно
получить, в зависимости от параметров, ту же гамму, но сыграную в обратном
порядке, либо аккорд , соотв. одновременному нажатию всех клавиш, либо
другое. И при этом, заметьте, АЧХ такого фильтра постоянна во всем диапазоне
звуковых частот, нелинейные искажения зависят только от
реализации(активный\пассивный), могут быть сколь угодно малыми, а есть
только фазовуе искажения. Если вы думаете, что ухо не услушит искажений
реального звукового сигнала, пропушенного через такой фильтр, то попробуйте
провести эксперимент: Записать через звуковую карту фразу *Я,, Igor Yamont,
абсолютно уверен, что ухо не слышит фазовуе искажения* , затем обработать
файл , произведя свертку с импульсной характеристикой дисперсионного
фильтра, например, в МатЛабе (DSP пакет)
, а затем воспроизвести полученный результат. Если вы все сделаете
правильно, но в полученных звуках не сумеете ничего понять, то вам придется
пересмотреть свои взгляды на влияние фазовых искажений на качество
музыкального сигнала.






Re: Фильтр Чебышева
Quoted text here. Click to load it

Берём сумму sin(x)+sin(2*x)/2+sin(3*x)/3+..., Если хочешь, можешь нарисовать
график и убедиться, что это пила с небольшими выбросами на фронтах. А теперь
заменяем синусы на косинусы и опять рисуем график. Разницу видишь? А синусы
от косинусов только фазой отличаются, да и частоты все различны.

Quoted text here. Click to load it

Берём за основу наибольший общий делитель интересующих частот и меряем
разность фаз между ними и соответствующими им по частоте его гармониками.

Quoted text here. Click to load it

Столб воздуха в слуховом проходе, барабанная перепонка, молоточек,
наковальня, стремечко и т.д.

Quoted text here. Click to load it

На основании мгновенной амплитуды суммарного сигнала, каковая зависит от
фазовых соотношений между его частотными составляющими.

Вал. Дав.


Re: Фильтр Чебышева
Приветствую Вас, Valentin!

Воскресенье Август 24 2003 22:04, Valentin Davydov -> Igor Yamont:

 >> Hа практике, за исключением полосовых реализаций, только он пожалуй и
 >> применяется, так как обеспечивает максимально возможную крутизну скатов
 >> при прочих равных условиях, по сравнению с любыми другими типами
 >> фильтров.

 VD> Максимально возможную крутизну при прочих равных (порядке и т.п.)
 VD> обеспечивают эллиптические фильтры с пульсациями как в полосе пропускания,
 VD> так и в полосе подавления, каковые в основном и используются на практике.

Я писал не про равный порядок фильтров, а про равное количество реактивных
элементов. При равном их количестве, фильтр Чебышева имеет более крутые скаты
нежели эллиптический. Кроме того, узкополосные (по отношению к центральной
частоте) полосовые фильтры, (а именно такие в большинстве случаев применяются
на практике), в полосовой эллиптической реализации имеют огромные,
нереализуемые из за паразитной емкости индуктивности связи. И приходится
использовать фильтры Баттерворта, у которых характеристики хуже, но которые
можно сделать практически.

                C уважением, Igor Yamont.

Фильтр Чебышева
Mon Aug 25 2003 11:53, Igor Yamont wrote to Valentin Davydov:

 IY> Я писал не про равный порядок фильтров, а про равное количество
 IY> реактивных элементов. При равном их количестве, фильтр Чебышева имеет
 IY> более крутые скаты нежели эллиптический. Кроме того, узкополосные (по
 IY> отношению к центральной частоте) полосовые фильтры, (а именно такие в
 IY> большинстве случаев применяются на практике), в полосовой эллиптической
 IY> реализации имеют огромные, нереализуемые из за паразитной емкости
 IY> индуктивности связи. И приходится использовать фильтры Баттерворта, у
 IY> которых характеристики хуже, но которые можно сделать практически.

Почему не Чебышева первого рода?
Если для реализации эллиптического (или Чебышева второго рода, с нулями в
полосе задерживания) фильтра нужны частнотнозависимые элементы связи между
контурами, то для Бесселя, Баттерворта, Чебышева первого рода -
частотнонезависимая слабая связь, технически обычно малые емкости или слабая
индуктивная связь. Пара связанных контуров (или два несвязаннх расстроенных
контура) дают ту самую нужную для звена второго порядка АЧХ с выбросами по
краям. И фильтры Бесселя, Баттерворта, Четышева отличаются непринципиально -
лишь параметрами звеньев второго порядка.

Aleksei Pogorily 2:5020/1504


Фильтр Чебышева
Приветствую Вас, Aleksei!

Понедельник Август 25 2003 14:10, Aleksei Pogorily -> Igor Yamont:

 IY>> индуктивности связи. И приходится использовать фильтры Баттерворта, у
 IY>> которых характеристики хуже, но которые можно сделать практически.

 AP> Почему не Чебышева первого рода?

Почему, пожалуйста, можно и Чебышева. Hо при большом порядке Чебышевский фильтр
все же несколько труднее в реализации и капризнее в настройке чем
Баттервортовский.

 AP> слабая индуктивная связь. Пара связанных контуров (или два несвязаннх
 AP> расстроенных контура) дают ту самую нужную для звена второго порядка
 AP> АЧХ с выбросами по краям. И фильтры Бесселя, Баттерворта, Четышева
 AP> отличаются непринципиально - лишь параметрами звеньев второго порядка.

А в зависимости от величины связи между контурами можно получить любую
реализацию от Бесселя до Чебышева. Если же убрать магнитную связь и заменить ее
на активное сопротивление, вообще получиться фильтр Гаусса. Hу и что? Любой
фильтр, любого порядка можно получить последовательным соединением
соответствующих звеньев первого и второго порядков. Другое дело что
практически, для реализации узкополосных полосовых фильтров Баттерворт, пусть
даже несколько большего порядка чем Чебышев, обычно удобнее.

                C уважением, Igor Yamont.

Фильтр Чебышева
Mon Aug 25 2003 15:45, Igor Yamont wrote to Aleksei Pogorily:

 AP>> Почему не Чебышева первого рода?

 IY> Почему, пожалуйста, можно и Чебышева. Hо при большом порядке Чебышевский
 IY> фильтр все же несколько труднее в реализации и капризнее в настройке чем
 IY> Баттервортовский.

 AP>> слабая индуктивная связь. Пара связанных контуров (или два несвязаннх
 AP>> расстроенных контура) дают ту самую нужную для звена второго порядка
 AP>> АЧХ с выбросами по краям. И фильтры Бесселя, Баттерворта, Четышева
 AP>> отличаются непринципиально - лишь параметрами звеньев второго порядка.

 IY> А в зависимости от величины связи между контурами можно получить любую
 IY> реализацию от Бесселя до Чебышева. Если же убрать магнитную связь и
 IY> заменить ее на активное сопротивление, вообще получиться фильтр Гаусса.
 IY> Hу и что? Любой фильтр, любого порядка можно получить последовательным
 IY> соединением соответствующих звеньев первого и второго порядков. Другое
 IY> дело что практически, для реализации узкополосных полосовых фильтров
 IY> Баттерворт, пусть даже несколько большего порядка чем Чебышев, обычно
 IY> удобнее.

Hу да. В идеальных фильтрах реактивные элементы без потерь (все потери - от
сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника сигнала), а
параметы их точны и стабильны. В реальных - и потери есть, и
нестабильность/неточность. Чем меньше добротность звеньев (в нагруженном
состоянии) - тем ниже к этому требования. А в чебышевских фильтрах
действительно более добротные звенья.
Плюс требования к добротности и точности растут при
1. Снижении относительной полосы пропускания (отношения полосы к средней
частоте).
2. Росте порядка фильтра.

Результат известен - фильтры действительно высокого порядка (десятки)
практически бывают только цифровые. Так как никакие аналоговые не обеспечат
нужные уровни добротности и точности элементов.

Aleksei Pogorily 2:5020/1504


Фильтр Чебышева
Приветствую, Igor !


 IY> А в зависимости от величины связи между контурами можно получить любую
 IY> реализацию от Бесселя до Чебышева. Если же убрать магнитную связь и
 IY> заменить ее на активное сопротивление, вообще получиться фильтр
 IY> Гаусса. Hу и что? Любой фильтр, любого порядка можно получить
 А что на обычных ширпотребоских операционных усилителях это тяжело
реализовать?
Ведь речь шла о звуковых частотах.
Hафиг нужны ферриты. Кстати, используя самые дешевые ОУ можно сделать любой
фильтр. Если речь идет о звуковых частотах.
 Хотя, мне удалось получить более лучший классический фильтр с использованиея L
и C чем с использованием активных фильтров. Hо это специфика слушания:-)

                              73!  C уважением, Oleg Zhuk!  /UT0YO/

Re: Фильтр Чебышева
Quoted text here. Click to load it

А я - вообще про цифровые филтры, ка наиболее употребительные в настоящее
время в большинстве областей.

Вал. Дав.


Re: Фильтр Чебышева
Приветствую Вас, Valentin!

Пятница Август 22 2003 11:15, Valentin Davydov -> Yurii Kostianitsa:

 >> Подскажите плз, что такое фильтp Чебышева, и для чего он нужен?

 VD> Это вариант оптимизации многополюсного фильтра, допускающий пульсации
 VD> коэффициента передачи в полосе пропускания.

Или гладкую характеристику в полосе пропускания и пульсации в полосе
задерживания. Т.н. обращенный фильтр Чебышева.

 VD> За счёт этого улучшается крутизна ската амплитудно-частотной
 VD> характеристики (по сравнению со строго монотонными фильтрами, например,
 VD> Баттерворта) при сохранении монотонности в полосе заграждения. Эффект
 VD> тем сильнее выражен, чем больше порядок фильтра и допустимый размах
 VD> пульсаций. Hа практике применяется редко, поскольку требование
 VD> монотонности АЧХ в полосе заграждения, как правило, бессмысленно.

Hа практике, за исключением полосовых реализаций, только он пожалуй и
применяется, так как обеспечивает максимально возможную крутизну скатов при
прочих равных условиях, по сравнению с любыми другими типами фильтров. Под
равными условиями понимаются одинаковая неравномерность в полосе пропускания и
одинаковое количество реактивных элементов.

                C уважением, Igor Yamont.

Re: Фильтр Чебышева
Fri Aug 22 2003 16:51, Alexander Torres wrote to Aleksei Pogorily:

 AP>> 1. Бывают и фильтры Чебышева второго рода (с монотонной полосой
 AP>> пропускания, но немонотонной задерживания). 2. Применяются не так уж
 AP>> редко, т.к. для звукового сигнала ФЧХ малосущественна (да и небольшие
 AP>> колебания в полосе пропускания тоже),

 AT> Агаблнщас.  Hикогда не применял и не буду применять Чебышева для
 AT> звукового сигнала (там где нужно качество этого звука), только Бесселя,
 AT> ну в крайнем случае - Баттерворта.

РЕчь шла о связных применениях (где важна только разборчивость), а не о
высокой верности воспроизведения.

Aleksei Pogorily 2:5020/1504


Re: Фильтр Чебышева
Привет Igor!

Saturday August 23 2003 11:52, Igor Yamont wrote to Alexander Torres:

 AP>>> 1. Бывают и фильтры Чебышева второго рода (с монотонной полосой
 AP>>> пропускания, но немонотонной задерживания). 2. Применяются не так уж
 AP>>> редко, т.к. для звукового сигнала ФЧХ малосущественна (да и
 AP>>> небольшие колебания в полосе пропускания тоже),
 IY>
 AT>> Агаблнщас.  Hикогда не применял и не буду применять Чебышева для
 AT>> звукового сигнала (там где нужно качество этого звука), только
 AT>> Бесселя, ну в крайнем случае - Баттерворта.
 IY>
 IY> Месье знает толк в извращениях? В любом учебнике по акустике написано, что
 IY> человеческое ухо не ощущает ни фазы сигнала, ни фазовых искажений.


 Фтопку такие "учбники".

 IY> Иначе любой разговор в комнате, где за счет отражений от стен фазовые
 IY> искажения в 100 раз больше чем у самого крутого фильтра Чебышева,
 IY> превратился бы в кошмар.

Тебя как обычно знатно колбасит, но написаный тобою бред я комментировть не
собираюсь - ты не юный пионэр, захочешь - найдешь где прочитать как оно на
самом деле.


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk



Фильтр Чебышева
Приветствую Вас, Alexander!

Суббота Август 23 2003 11:58, Alexander Torres -> Igor Yamont:

 AT>>> Агаблнщас.  Hикогда не применял и не буду применять Чебышева для
 AT>>> звукового сигнала (там где нужно качество этого звука), только
 AT>>> Бесселя, ну в крайнем случае - Баттерворта.

 IY>> Месье знает толк в извращениях? В любом учебнике по акустике написано,
 IY>> что человеческое ухо не ощущает ни фазы сигнала, ни фазовых искажений.

 AT>  Фтопку такие "учбники".

 IY>> Иначе любой разговор в комнате, где за счет отражений от стен фазовые
 IY>> искажения в 100 раз больше чем у самого крутого фильтра Чебышева,
 IY>> превратился бы в кошмар.

 AT> Тебя как обычно знатно колбасит, но написаный тобою бред я комментировть
 AT> не собираюсь - ты не юный пионэр, захочешь - найдешь где прочитать как оно
 AT> на самом деле.

Да, я заметил, что с чтением учебников у тебя проблемы. Хотя зря, учебники все
же знающими людьми написаны. Hу тогда сделай два простейших эксперимента.
Возьми стереонаушники, добавь к ним какой нибудь тумблер меняющий фазу одного
из каналов на 180 градусов и послушай стереоэффект переключая фазу в одном ухе
на 180 градусов. То же самое попробуй с колонками. И постарайся хотя бы самому
себе объяснить почему в первом случае со стереонаушниками эффекта никакого,
хотя фаза меняется на 180 градусов, а во втором случае с колонками эффект
оглушительный, хотя фаза там меняется меньше, так как идет суммирование в
каждом ухе правого и левого каналов. Эти два эксперимента можно провести и с
любыми другими фазовыми сдвигами, не только 180 градусов. Их просто получить
сложнее. Результат будет тот же. Кстати, там где фазовые характеристики тракта
все же важны, например в телевидении, или аппаратуре с частотным уплотнением
каналов, фильтры Бесселя тоже не применяют. Слишком у них поганые частотные
характеристики. Да и фазочастотные тоже не фонтан. Предпочитают ставить тот же
фильтр Чебышева и фазовый корректор. Так, в итоге, получается гораздо проще. Hу
и наконец, на сегодняшний день известен только один единственный фильтр с
линейной фазчастотной характеристикой. Им является фильтр Гаусса. Так что с
Бесселем и тем более с Баттервортом это ты мимо кассы. И пожалуйста, смени
стиль речи. "Колбасит", "бред", "юный пионэр", ну как то недипломатично...

                C уважением, Igor Yamont.

Фильтр Чебышева
Привет Igor!

Saturday August 23 2003 16:18, Igor Yamont wrote to Alexander Torres:

 AT>>>> Агаблнщас.  Hикогда не применял и не буду применять Чебышева для
 AT>>>> звукового сигнала (там где нужно качество этого звука), только
 AT>>>> Бесселя, ну в крайнем случае - Баттерворта.
 IY>
 IY>>> Месье знает толк в извращениях? В любом учебнике по акустике
 IY>>> написано, что человеческое ухо не ощущает ни фазы сигнала, ни
 IY>>> фазовых искажений.
 IY>
 AT>>  Фтопку такие "учбники".
 IY>
 IY>>> Иначе любой разговор в комнате, где за счет отражений от стен
 IY>>> фазовые искажения в 100 раз больше чем у самого крутого фильтра
 IY>>> Чебышева, превратился бы в кошмар.
 IY>
 AT>> Тебя как обычно знатно колбасит, но написаный тобою бред я
 AT>> комментировть не собираюсь - ты не юный пионэр, захочешь - найдешь
 AT>> где прочитать как оно на самом деле.
 IY>
 IY> Да, я заметил, что с чтением учебников у тебя проблемы. Хотя зря, учебники
 IY> все же знающими людьми написаны.

конечно, и в отличие от тебя -я их читаю, но ты в этом разбираешсья также как и
в GSM, т.е. "никак".


 IY>  Hу тогда сделай два простейших эксперимента. Возьми стереонаушники,
 IY> добавь к ним какой нибудь тумблер меняющий фазу одного из каналов на
 IY> 180 градусов и послушай стереоэффект переключая фазу в одном ухе на
 IY> 180 градусов. То же самое попробуй с колонками. И постарайся хотя бы
 IY> самому себе объяснить почему в первом случае со стереонаушниками
 IY> эффекта никакого, хотя фаза меняется на 180 градусов, а во втором

С наушниками - будет такая-же ж$па.


 IY> случае с колонками эффект оглушительный, хотя
 IY> фаза
 IY> там меняется меньше, так как идет суммирование в каждом ухе правого и
 IY> левого каналов. Эти два эксперимента можно провести и с любыми другими
 IY> фазовыми сдвигами, не только 180 градусов. Их просто получить сложнее.
 IY> Результат будет тот же. Кстати, там где фазовые характеристики тракта все
 IY> же важны, например в телевидении, или аппаратуре с частотным уплотнением
 IY> каналов, фильтры Бесселя тоже не применяют. Слишком у них поганые
 IY> частотные характеристики.

А я - применяю, правда не в телевидении, а в кроссоверах, и никаких "чебышевых"
- там нет и не будет.


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk



Фильтр Чебышева
   Hi Alexander!

 At суббота, 23 авг. 2003, 17:40 Alexander Torres wrote to Igor Yamont:

IY>> Результат будет тот же. Кстати, там где фазовые характеристики тракта все
IY>> же важны, например в телевидении, или аппаратуре с частотным уплотнением
IY>> каналов, фильтры Бесселя тоже не применяют. Слишком у них поганые
IY>> частотные характеристики.

AT> А я - применяю, правда не в телевидении, а в кроссоверах, и никаких
AT> "чебышевых" - там нет и не будет.

Тоже мне, нашел с чем сpавнивать. ОТ ФЧХ кpоссовеpа зависит, как будут
складываться на гpанице полосы, где pаботают оба динамика, акустические сигналы
с них. Что может дать вполне заметные эффекты чиста по АЧХ.

     Cheers,   Aleksei [mailto: snipped-for-privacy@nm.ru]


Фильтр Чебышева
Привет Aleksei!

Saturday August 23 2003 23:30, Aleksei Pogorily wrote to Alexander Torres:

 IY>>> Результат будет тот же. Кстати, там где фазовые характеристики тракта
 IY>>> все же важны, например в телевидении, или аппаратуре с частотным
 IY>>> уплотнением каналов, фильтры Бесселя тоже не применяют. Слишком у них
 IY>>> поганые частотные характеристики.
 AP>
 AT>> А я - применяю, правда не в телевидении, а в кроссоверах, и никаких
 AT>> "чебышевых" - там нет и не будет.
 AP>
 AP> Тоже мне, нашел с чем сpавнивать. ОТ ФЧХ кpоссовеpа зависит, как будут
 AP> складываться на гpанице полосы, где pаботают оба динамика, акустические
 AP> сигналы с них. Что может дать вполне заметные эффекты чиста по АЧХ.


 Hу вот и обьясни это "главному специалисту по ГСМ"...



    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk



Re: Фильтр Чебышева
Quoted text here. Click to load it

Абсолютную фазу чистого синусоидального тона - не слышит. А вот разность
фаз между различными тонами (скажем, разными гармониками одного основного
тона) - очень даже слышит. Поэтому фазовые характеристики акустических
фильтров имеют значение, а mp3 можно отличить на слух от некодированного
pcm.

Вал. Дав.


Re: Фильтр Чебышева
Hello, Oleg Goodyckov !

 >> звука, и влиянии их фазовых характеристк. Hо может ты ответишь на вопрос -
 >> почему в акустических системах нередко динимики различных полос не ставят в
 >> одной плоскости, а смещают по глубине?

 > Для достижения более правильных фазовых соотношений между сигналами из
 > этих самых разных динамиков. Hо никак не в угоду уху человека. Т.к.
 > сложение сигналов просиходит до того, как ухо их воспримет - перед
 > ухом, в воздухе. Уху достается уже сумма сигналов.

Так если бы ухо не чувствовало фазовые искажения, какая разница была бы?


С уважением, Дима Орлов.


Re: Фильтр Чебышева
Quoted text here. Click to load it

Что будет слышать ухо, если сложить два одинаковых сигнала в противофазе?
Ничего. Не потому, что ухо услышало их, сложило и получила нулевой
результат, а потому, что сумма двух колебаний в противофазе даёт ноль.
Чистый алгебраический ноль. Уху просто нечего слышать. Понимэ?

Сначала колебания складыватся в воздухе (звук - это ведь воздушное
давление), а потом ухо воспринимает результат сложения. И если результат
будет нулевым, ухо ничего не услышит. Промежуточные случаи рассмотри сам,
рисуя графики суммы синусоид с одинаковой частотой и разными фазами.

Фильтр Чебышева
Tue Aug 26 2003 22:35, Dima Orlov wrote to Oleg Goodyckov:

 >>> звука, и влиянии их фазовых характеристк. Hо может ты ответишь на вопрос
 >>> -  почему в акустических системах нередко динимики различных полос не
 >>> ставят в  одной плоскости, а смещают по глубине?

 >> Для достижения более правильных фазовых соотношений между сигналами из
 >> этих самых разных динамиков. Hо никак не в угоду уху человека. Т.к.
 >> сложение сигналов просиходит до того, как ухо их воспримет - перед
 >> ухом, в воздухе. Уху достается уже сумма сигналов.

 DO> Так если бы ухо не чувствовало фазовые искажения, какая разница была бы?

И ты туда же :-(
В области частот, где оба динамика (например, HЧ и СЧ) воспроизводят сигнал,
изменеие фазовых соотношений приводит к неравномерности АЧХ. А требование
гладкости АЧХ однозначно приводит к необходимости линейного изменения фазы от
частоты.
Чувствительность уха к фазе тут просто ни при чем. А то, что ухо слышит
неравномерность АЧХ - не тайна.

Aleksei Pogorily 2:5020/1504


Фильтр Чебышева
Hello, Aleksei Pogorily !

 >>>> звука, и влиянии их фазовых характеристк. Hо может ты ответишь на вопрос
 >>>> -  почему в акустических системах нередко динимики различных полос не
 >>>> ставят в  одной плоскости, а смещают по глубине?

 >>> Для достижения более правильных фазовых соотношений между сигналами из
 >>> этих самых разных динамиков. Hо никак не в угоду уху человека. Т.к.
 >>> сложение сигналов просиходит до того, как ухо их воспримет - перед
 >>> ухом, в воздухе. Уху достается уже сумма сигналов.

 >  DO> Так если бы ухо не чувствовало фазовые искажения, какая разница была
 > бы?

 > И ты туда же :-(
 > В области частот, где оба динамика (например, HЧ и СЧ) воспроизводят сигнал,
 > изменеие фазовых соотношений приводит к неравномерности АЧХ. А

Да, ты прав. Что впрочем совершенно не означает того, что ухо безразлично к
фазовым искажениям.


С уважением, Дима Орлов.


Site Timeline