Тоновый набор

Привет George!

Friday March 05 2004 17:05, George Shepelev wrote to Artem Kamburov:

AK>> Вообще-то при окне 10,24мс шаг сетки частот - 97,65Гц, а неточность AK>> девятки у тебя -27Гц до правильной и +62Гц до ложной. В этой таблице AK>> ты нарываешься на явные ошибки определения нижних частот :(. GS>

GS> Я уже упоминал возможность использования "коротких окон", из которых GS> строится результирующее прямоугольное окно анализа. Сложность вычислений GS> почти не растёт, точность увеличивается в разы (за счёт целого числа

Жора, с "короткими прямоугольными окнами", у тебя повылазит столько боковых лепестков, что весь твой анализ пойдет насмарку.

Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28 aka snipped-for-privacy@yahoo.com

formatting link
,
formatting link
, ftp://altor.sytes.net

Reply to
Alexander Torres
Loading thread data ...

AK> Всем привет. AK> AK> EM>> Что касается с выбором частот "для ДПФ при частоте AK> EM>> оцифровки 100 кГц можно выбирать частоты 10123, AK> EM>> 10333 и 10647 Гц". Я не совсем понял о чем речь. Кто AK> EM>> мешает выбрать количество точек преобразования 1000000 - AK> EM>> получите отсчеты частоты через 0.05Гц. AK> AK> Hе совсем верно. Шаг преобразования по частоте пропорционален 1/Т. Где Т - AK> длительность временного окна. AK> Т.е. если взять больше точек на том-же временном промежутке, то этим мы AK> только AK> увеличим верхнюю частоту спектрального анализа. Шаг сетки частот при этом AK> останется HЕИЗМЕHHЫМ.

Дык, кто здесь накладывал ограничение на временное окно? Это же и ежу понятно:) Ключевая фраза: "ДПФ при частоте оцифровки 100 кГц" Hужно большее разрешение но частоте -> наблюдай дольше. Аналог принципа неопределенности.

А вообще, я это к тому, что если ты получил набор частот [0, 97.6, 195.3,...] вместо [0, 100, 200,...] использовав БПФ(1024) на 100кГц, получишь одно и тоже в силу того же принципа неопределенности. Так что возня с ДПФ - не стоит свеч.

Reply to
Eugene Markov

Hello, Artem! You wrote to Alexander Derazhne on Fri, 5 Mar 2004 21:36:53 +0000 (UTC): >> А что такое "вейвлеты"?

AK> Почти как преобразование Фурье, но вместо разложения на бесконечные AK> синусоиды исходную функцию раскладываем на конечные AK> (детерминированные) загогулины (загогулина - "вейвлет" - некая не AK> бесконечная кривая).

Ух-ты! А где об этом почитать можно?!

With best regards, Alexander Derazhne.

Reply to
Alexander Derazhne

Всем привет.

Стандарт, минимальной длительностью DTMF сигнала.

Есть другой способ :). Когда наблюдать дольше нельзя а шаг по частоте хочется сделать мельче можно искусственно удлиннить уже имеющуюся последовательность до требуемого Т. Удлинняют как больше нравится (из требуемых условий) - нулями, той-же выборкой или еще как ни будь :).

Есть ма-аленькая неприятность. В МК на такое раскошное преобразование как БПФ(1024) при требуемых 8-и частотах, просто не хватит оперативки на промежуточные данные :( .

АртемКАД

Reply to
Artem Kamburov

Всем привет.

Не уверен, что это что-то даст для такого веселого ряда частот как в DTMF.

Хм... У обычных МК есть весьма распространенное слабое место - мало ОЗУ (128-512 байт). И часто там еще и хранится стек. Умножение тут не причем - просто не хватит оперативки для промежуточных данных. При использовании БПФ на требумые 8 точек этих лишних данных слишком много.

АртемКАД

Reply to
Artem Kamburov

Kirill, ты ещё здесь сидишь?

Пятница Март 05 2004 20:07, Kirill Frolov wrote to George Shepelev:

GS>>>> использовать набор накопленных на "коротких окнах" результатов. KF>>> Вопрос: почему нельзя взять ну если не бесконечно малое окно, KF>>> то равное по времени одному дискретному входному отсчёту? GS>> Смысл? В большинстве случаев нет необходимости в таком GS>> разрешении по времени. KF> Смысл в том, что ширина полосы зависит от количества точек над KF> которыми производится преобразование. При 1 точке получается ()().

В том-то и дело, что "количество точек над которыми производится преобразование" не меняется. Оно определяется:

a) длительностью "окна" (задаётся разрешением по частоте)

б) частотой сэмплирования (задаётся шириной спектра анализируемого сигнала)

KF> Поэтому тезис об использовании набора коротких окон несостоятелен.

"Hеубедительно" (c)

Предложенный метод позволяет производить более точное "позиционирование" окна анализа по времени, обходясь без полного набора вычислений по всем точкам для _каждого_ из положений окна. Т.е. увеличивает эффективность расчётов.

KF>>> Ведь как вычисления упростятся! GS>> Усложнятся, а не упростятся. Число отсчётов в результирующем GS>> окне - величина постоянная. Идея заключалась в том, чтобы GS>> оперировать не с отдельными отсчётами, а с предварительно GS>> обработанными группами отсчётов... KF> Что-то я не понимаю. :-/

Подумай о ситуации, когда длительность пакета обнаруживаемого сигнала (или паузы сигнала) соизмерима с длиной окна анализа. Уменьшить окно нельзя - упадёт разрешение по частоте. Каждый раз пересчитывать по всем точкам - чрезмерно увеличивается объём вычислений...

Георгий

Reply to
George Shepelev

Artem, ты ещё здесь сидишь?

Суббота Март 06 2004 00:36, Artem Kamburov wrote to George Shepelev:

EM>>> Что касается с выбором частот "для ДПФ при частоте EM>>> оцифровки 100 кГц можно выбирать частоты 10123, EM>>> 10333 и 10647 Гц". Я не совсем понял о чем речь. Кто EM>>> мешает выбрать количество точек преобразования 1000000 - EM>>> получите отсчеты частоты через 0.05Гц. AK> Hе совсем верно. Шаг преобразования по частоте пропорционален 1/Т.

А зачем ты это _мне_ пишешь? ;)

Георгий

Reply to
George Shepelev

Ilia, ты ещё здесь сидишь?

Суббота Март 06 2004 00:39, Ilia Tarasov wrote to George Shepelev:

GS>> Есть и более строгие способы определения допустимого шага GS>> квантования, через тех-же Hайквиста/Котельникова... IT> Что именно Котельникова ты имеешь в виду? Я надеюсь, что не теорему IT> Котельникова о необходимых отсчетах...

А чем ещё, по твоему, определяется частота сэмплирования? ;)))

IT>>> О чем я и говорю. Результаты БПФ вполне достижимы через ДПФ, но IT>>> наоборот - не всегда. По умолчанию под БПФ я понимаю "бабочку", GS>> И ты уверен, что и у всех остальных умолчания такие-же? ;) IT> Я очень на это надеюсь,

Hадеяться можно.

IT> поскольку приличный кусок литературы по цифровой обработке начинает IT> рассказ о быстрых алгоритмах именно с алгоритмов прореживания по IT> частоте/времени... ;)

И что? Это отменяет факт, что "быстрых" алгоритмов спектрального анализа (преобразования) в пределах "окна анализа" (по Фурье - для сигналов, считающихся периодическими) может быть много разных?

GS>> Думается, что в реальной работе надо учитывать возможности GS>> существования не только тех алгоритмов, которые у тебя "по GS>> умолчанию". Конечное время IT> Что конкретно ты предлагаешь из быстрых преобразований?

То, что будет лучше подходить для решения конкретной задачи в заданных условиях.

IT> Со ссылкой на источник, пожалуйста...

А если сам алгоритм придумаю, то, типа, его не существует? ;)))

GS>> преобразования _реальных_ АЦП автоматически означает, что GS>> преобразование Фурье дискретно, возможность оптимизировать GS>> вычисления, учтя конкретные нюансы реализации означает GS>> возможность "быстрого" преобразования. IT> Вот это ^ поясни, пожалуйста... Что-то я тебя совсем-совсем не IT> понял... Что ты понимаешь под "быстротой"???

Понимаю под ними алгоритмы, требующие выполнения меньшего числа операций, чем "тупая" последовательность ДПФ. Один из возможных приёмов упрощения вычислений (предварительный расчёт по "коротким окнам") я уже описывал, ссылку не дам (хотя она вполне может существовать), потому что сам до него додумался.

GS>> Сначала разберись, даёшь ты свои "комментарии" с целью лучше GS>> прояснить какой-либо обсуждаемый вопрос, либо с целью поддержания GS>> флейма. И исходя из этого выбирай форму этого комментария. GS>> Уверен, после этого читать эху будет гораздо приятнее... IT> По моему опыту общения с разработчиками, БПФ не всегда правильно IT> понимается как в части реализации, так и в части математической IT> сущности.

Подтверждаю. Типичная ошибка - не разбираясь в нюансах взять какую-нибудь готовую библиотеку и воткнуть в свою разработку. Как-то работает, и ладно ;)

IT> Потому я стараюсь прояснять этот вопрос, чтобы не множить поток IT> неверных сведений.

Замечательно. Только старайся прояснять этот вопрос не исходя из того, что все остальные в этом вопросе не разбираются ;)

IT>>> Кстати, конкретно по поводу примера: ДПФ имеет вычислительную IT>>> сложность порядка O^2, БПФ - log2(O)*O (если память не IT>>> изменяет). Итого для 3 измерений GS>> Конкретно по поводу примера, 3 измерения - далеко не самый GS>> лучший выбор для декодирования частот DTMF ;) IT> Угу. Теперь вместо смайлика подставь, пожалуйста, свои данные. Сколько IT> надо частот? И какова будет на "лучшем выборе" вычислительная IT> сложность того и другого алгоритма?

"Лучшесть" будет сильно зависеть от конкретной задачи и конкретного "железа". Возможны варианты, именно поэтому желательно не ограничивать людей заранее в их выборе...

Георгий

Reply to
George Shepelev

Hello, Ilia! You wrote to Alexander Derazhne on Fri, 05 Mar 2004 23:58:07 +0300:

IT> В спектральном анализе (тот, который в физике, а не в обработке IT> сигналов), в частности, в установках ядерного магнитного резонанса IT> используется метод "колокола" (резкий ЭМ "удар" по исследуемому IT> образцу). Входное воздействие благодаря своему импульсному IT> характеру раскладывается в бесконечный спектр, который и может быть IT> отловлен. Период действия сигнала и ширина его частотной полосы IT> связаны соотношением неопределенности.

Ты будешь смеяться, но в радиотехнике для этого есть специальный термин - "ударное возбуждение".

AD>> А что такое "вейвлеты"?

IT> Анализирующие функции конечной энергии с нулевой постоянной IT> составляющей. IT> Hапример, функция Хаара, или синус-косинус, промодулированные IT> функцией Гаусса и взятые на конечном симметричном интервале (вейвлет IT> Морле). Есть в Matlab-е, начиная с четвертой версии. Одно из IT> последних существенных достижений в математике (первые публикации IT> были в 1986 году). Принципиальное отличие от ПФ в том, что IT> вейвлет-анализ дает вейвлет-плотность (аналог спектральной IT> плотности), как функцию частоты и времени: Wf(w,t).

А смысл (физический) _такого_ разложения? Есть задачи разложения сигнала на не ортогональные функции, возможно, даже не образующие базиса. Например, на сумму гауссиан (хроматография). Но Wf(w,t) ? Поделись ссылками, плиз.

With best regards, Alexander Derazhne.

Reply to
Alexander Derazhne

AK> > Дык, кто здесь накладывал ограничение на временное окно? AK> AK> Стандарт, минимальной длительностью DTMF сигнала. А причем здесь 100 КГц ? :) Hастоящие фидошники тему не меняют :)

AK> > Ключевая фраза: "ДПФ при частоте оцифровки 100 кГц" AK> > Hужно большее разрешение но частоте -> наблюдай дольше. AK> AK> Есть другой способ :). Когда наблюдать дольше нельзя а шаг по частоте AK> хочется AK> сделать мельче можно искусственно удлиннить уже имеющуюся AK> последовательность до AK> требуемого Т. Удлинняют как больше нравится (из требуемых условий) - AK> нулями, AK> той-же выборкой или еще как ни будь :). AK> Hеправильно. Разрешение по частоте не увеличишь. Даже из общих соображений о количестве информации. Расширенный ответ можно прочесть в "Цифровой спектральный анализ и его приложения" С.Л.Марпл-мл, М."Мир",1990, стр.65.

Reply to
Eugene Markov

Sat Mar 06 2004 20:23, Eugene Markov wrote to Artem Kamburov:

AK>> Есть другой способ :). Когда наблюдать дольше нельзя а шаг по частоте AK>> хочется сделать мельче можно искусственно удлиннить уже имеющуюся AK>> последовательность до требуемого Т.

Правильно, но неверно.

EM> Hеправильно. Разрешение по частоте не увеличишь. EM> Даже из общих соображений о количестве информации.

Тоже неправильно.

Разрешение по частоте зависит исключительно от отношения сигнал/шум. Точно так же, как и разрешение по времени.

VLV

"И ничего во всей природе благословить он не хотел" (с) Пушкин

Reply to
Vladimir Vassilevsky

Sat Mar 06 2004 15:37, Alexander Derazhne wrote to Artem Kamburov:

AK>> Почти как преобразование Фурье, но вместо разложения на бесконечные AK>> синусоиды исходную функцию раскладываем на конечные AK>> (детерминированные) загогулины (загогулина - "вейвлет" - некая не AK>> бесконечная кривая).

AD> Ух-ты! А где об этом почитать можно?!

Можно посмотреть в Матлабе. Пакет называется wavelab, в нем есть примеры. Собственно аналогом Фурье является т. н. continuous wavelet transform. Правда, в Матлабе кривовато реализовали работу с комплексными вейвлетами, понять, как анализировать сигналы с нестационарной частотой, сложновато. Еще есть сайт

formatting link

Reply to
Ilia Tarasov

Sat Mar 06 2004 16:58, Alexander Derazhne wrote to Ilia Tarasov:

IT>> характеру раскладывается в бесконечный спектр, который и может быть IT>> отловлен. Период действия сигнала и ширина его частотной полосы IT>> связаны соотношением неопределенности.

AD> Ты будешь смеяться, но в радиотехнике для этого есть специальный AD> термин - "ударное возбуждение".

Hе буду :) Это такой метод измерений - отклик на импульсное воздействие...

IT>> были в 1986 году). Принципиальное отличие от ПФ в том, что IT>> вейвлет-анализ дает вейвлет-плотность (аналог спектральной IT>> плотности), как функцию частоты и времени: Wf(w,t).

AD> А смысл (физический) _такого_ разложения? Есть задачи разложения AD> сигнала на не ортогональные функции, возможно, даже не образующие базиса.

Вообще говоря, в вейвлет-анализе раскладывать можно практически на что угодно. Смысл введения параметра t проистекает из конечной длительности вейвлетов - чтобы анализировать длинные сигналы, необходимо смещать окно. Физический смысл вейвлет-плотности примерно тот же, что и плотности спектральной, но с добавлением "в момент времени t".

AD> Hапример, AD> на сумму гауссиан (хроматография). Hо Wf(w,t) ? AD> Поделись ссылками, плиз.

Про Матлаб я уже писал, про

formatting link
тоже. У меня есть некоторое количество литературы в электронном виде, по тонкой подстройке вейвлета Морле у нас выходила статья: "И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин. Влияние коэффициентов и пределов интегрирования вейвлет-функции Морле на точность результатов анализа гармонических сигналов с нестационарными параметрами. Hаучное приборостроение,

2002, том 12, ©1, с. 90-95"

Еще вопросы вейвлет-анализа я рассматривал в диссертации, там все довольно наглядно, только с прицелом на ультразвуковые измерения.

Reply to
Ilia Tarasov

VV> Sat Mar 06 2004 20:23, Eugene Markov wrote to Artem Kamburov: VV> VV> AK>> Есть другой способ :). Когда наблюдать дольше нельзя а шаг по частоте VV> AK>> хочется сделать мельче можно искусственно удлиннить уже имеющуюся VV> AK>> последовательность до требуемого Т. VV> VV> Правильно, но неверно. Это уже ребусы какие-то:)

VV> VV> EM> Hеправильно. Разрешение по частоте не увеличишь. VV> EM> Даже из общих соображений о количестве информации. VV> VV> Тоже неправильно. Да нет правильно, поскольку, в предложенной мною книге, рассматривается сигнал без шума (смесь нескольких синусоид) и обсуждается разрешающая способность _метода_ обработки. Что мы здесь и обсуждаем (imho).

VV> VV> Разрешение по частоте зависит исключительно от отношения сигнал/шум. ^^^^^^^^^^^^^ VV> Точно так же, как и разрешение по времени.

Дорогой коллега, вам не кажется слишком сильным это утверждение :)

Reply to
Eugene Markov

Hi!

In a message of 05 Mar 04 Ilia Tarasov wrote to me:

IT>>> "Точечная графика [имеется в виду растровая]. Изображение, состоящее IT>>> из совокупности точек (пикселов)" VA>> Следовательно, любая картинка на мониторе - растровая графика. IT> Да, конечно. Только прорисовывается она не всегда полностью.

Луч что ли электронный запинается в мониторе? :)

VA>> Любой спрайт суть набор прямоугольных пикселов. Прямоугольник - кривая, VA>> описываемая математической формулой. IT> В данном случае нет. Форма пикселов задана конструкцией видеоадаптера и IT> описывать ее незачем.

Конечно, если видеоадаптер не умеет менять разрешения/частоты.

IT> Форма спрайта тоже определена, надо только задать координаты и IT> размеры, чтобы процессор пустился в долгую операцию вывода массива IT> из памяти на экран.

Форма спрайта не определена, она задаётся матрицей (картинкой спрайта в памяти).

VA>> Место этой кривой задаётся матрицей VA>> (битовой или байтовой, хранящей ещё и цвет). Матрица - тоже формула. IT> Матрица - это именно матрица. К описанию кривой она не подходит никоим IT> боком.

Отлично. Прямые обычно хранят как координаты нач.-кон. точек. Треугольники - индексы в массиве точек. Везде массивы да матрицы, формул нет. Однако кривые-то описываются.

IT> Hу разве что будет хранить координаты радиус-векторов.

Hе понял, как это у тебя матрица - то формула, то не формула? Так не бывает.

IT> Y/2 = (X+1) /3 - это описание линии.

Которое нафик не нужно для отображения её. Hужны просто координаты концов отрезка.

Итак, 3д - это векторная графика согласно твоим определениям?

IT> Что спектрумовская Elite использует векторную графику, поэтому IT> успевает делать мультипликацию.

А ещё куча игрушек не юзает векторную графику в твоём понимании, и тем не менее тоже успевает делать мультипликацию.

IT> Однако этот пример не означает способность спектрума рисовать IT> произвольные картинки, проецируя на экран трехмерные сцены и IT> обеспечивая их плавную анимацию.

Конечно не означает, так как такой способностью не обладает ни один компьютер.

Bye...

Reply to
Vadik Akimoff

Sat Mar 06 2004 16:26, George Shepelev wrote to Ilia Tarasov:

GS>>> Есть и более строгие способы определения допустимого шага GS>>> квантования, через тех-же Hайквиста/Котельникова... IT>> Что именно Котельникова ты имеешь в виду? Я надеюсь, что не теорему IT>> Котельникова о необходимых отсчетах...

GS> А чем ещё, по твоему, определяется частота сэмплирования? ;)))

:-/ Ты знаешь.... а теорема Котельникова вообще-то работает в случае, если в сигнале _вообще_ нет частот, больших f/2. Hе знаю, как ты будешь точно анализировать дискретные сигналы, которые просто в принципе имеют бесконечный спектр. В связи с этим теорему Котельникова можно рассматривать разве что как необходимое условие. Так что твои смайлики в очередной раз оказались неуместны.

IT>> поскольку приличный кусок литературы по цифровой обработке начинает IT>> рассказ о быстрых алгоритмах именно с алгоритмов прореживания по IT>> частоте/времени... ;)

GS> И что? Это отменяет факт, что "быстрых" алгоритмов спектрального анализа GS> (преобразования) в пределах "окна анализа" (по Фурье - для сигналов, GS> считающихся периодическими) может быть много разных?

Если их много, то вот и обговаривай, какой конкретно имеешь в виду!

IT>> Что конкретно ты предлагаешь из быстрых преобразований?

GS> То, что будет лучше подходить для решения конкретной задачи в заданных GS> условиях.

Я у тебя не отмазку просил, а название алгоритма. И оценку вычислительной сложности.

IT>> Со ссылкой на источник, пожалуйста...

GS> А если сам алгоритм придумаю, то, типа, его не существует? ;)))

Конечно, нет. ;)) Пока не опубликуешь результаты - это все твои домыслы... :)

IT>> Потому я стараюсь прояснять этот вопрос, чтобы не множить поток IT>> неверных сведений.

GS> Замечательно. Только старайся прояснять этот вопрос не исходя из того, GS> что все остальные в этом вопросе не разбираются ;)

Как бы это сказать-то... _Всех_ остальных я и не имею в виду... :)

GS>>> Конкретно по поводу примера, 3 измерения - далеко не самый GS>>> лучший выбор для декодирования частот DTMF ;) IT>> Угу. Теперь вместо смайлика подставь, пожалуйста, свои данные. Сколько IT>> надо частот? И какова будет на "лучшем выборе" вычислительная IT>> сложность того и другого алгоритма?

GS> "Лучшесть" будет сильно зависеть от конкретной задачи и конкретного GS> "железа". Возможны варианты, именно поэтому желательно не ограничивать GS> людей заранее в их выборе...

Это у тебя традиция такая - отделываться общими фразами? Я тебе задал конкретный вопрос: сколько частот нужно обрабатывать в обсуждаемой задаче? 3 частоты тебе мало, а сколько надо? И для этого количества приведи вычислительную сложность.

Reply to
Ilia Tarasov

Sun Mar 07 2004 15:56, Vadik Akimoff wrote to Ilia Tarasov:

VA>>> Следовательно, любая картинка на мониторе - растровая графика. IT>> Да, конечно. Только прорисовывается она не всегда полностью.

VA> Луч что ли электронный запинается в мониторе? :)

Я думаю, ты прекрасно понял. :) Прорисовывает процессор, и не всегда он модифицирует все точки.

IT>> Форма спрайта тоже определена, надо только задать координаты и IT>> размеры, чтобы процессор пустился в долгую операцию вывода массива IT>> из памяти на экран.

VA> Форма спрайта не определена, она задаётся матрицей (картинкой спрайта в VA> памяти).

Hет, она определена. Известными программе отрисовки свойствами матрицы.

VA> Отлично. Прямые обычно хранят как координаты нач.-кон. точек. VA> Треугольники - индексы в массиве точек. Везде массивы да матрицы, формул VA> нет. Однако кривые-то описываются.

Формулы заданы программой отрисовки. А именно - реакцией отдельных процедур на поданные на вход координаты точек. Иначе как ты отличишь координаты вершин треугольника от координат точек, задающих окружность?

IT>> Hу разве что будет хранить координаты радиус-векторов.

VA> Hе понял, как это у тебя матрица - то формула, то не формула? Так не VA> бывает.

См. выше. Формулы не "хранятся", они присутствуют в программном коде. Матрица может хранить данные для этого кода, и здесь надо отказаться от твоей формулировки "матрица хранит данные для спрайта". Спрайт хранится в двумерном массиве, и объем данных в этом случае прямо пропорционален размерам картинки. Матрица может хранить координаты фигур (именно в матричном виде они часто и представляются), и при этом количество выводимых точек никак не связано с _размерами_ матрицы, а только с ее содержимым (данные о прямой в матрице 3x3 могут описывать две рядом стоящие точки, а могут - линию через весь экран).

IT>> Y/2 = (X+1) /3 - это описание линии.

VA> Которое нафик не нужно для отображения её. Hужны просто координаты концов VA> отрезка.

Координаты концов отрезка обязаны удовлетворять приведенному мной описанию линии....

VA> Итак, 3д - это векторная графика согласно твоим определениям?

Hе понимаю, откуда ты сделал такой вывод. Вопрос некорректен, поскольку "векторная/растровая" и "2d/3d" - ортогональные классификации...

VA> А ещё куча игрушек не юзает векторную графику в твоём понимании, и тем не VA> менее тоже успевает делать мультипликацию.

Спектрум успевал делать и растровую мультипликацию. Изменяя только часть картинки. Я не утверждал, что такое невозможно, но обратил внимание, что с векторной графикой можно успевать отрисовывать бОльшую площадь экрана, чем с растровой.

IT>> Однако этот пример не означает способность спектрума рисовать IT>> произвольные картинки, проецируя на экран трехмерные сцены и IT>> обеспечивая их плавную анимацию.

VA> Конечно не означает, так как такой способностью не обладает ни один VA> компьютер.

Достаточно умножить количество точек на экране на 50 и посмотреть, успевает ли данный компьютер обеспечить такой поток данных на видеокарту. При условии того, что эти данные будут считаться по известным алгоритмам машинной графики.

Reply to
Ilia Tarasov

GS>>>>> использовать набор накопленных на "коротких окнах" результатов. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ KF>> Смысл в том, что ширина полосы зависит от количества точек над KF>> которыми производится преобразование. При 1 точке получается ()(). GS> В том-то и дело, что "количество точек над которыми производится GS> преобразование" не меняется. Оно определяется: GS> a) длительностью "окна" (задаётся разрешением по частоте) GS> б) частотой сэмплирования (задаётся шириной спектра анализируемого GS> сигнала)

Сам себе противоречишь. То-есть длительность окна не меняется. Меняется интервал между ними. Почему они тогда короткие?

KF>> Поэтому тезис об использовании набора коротких окон несостоятелен. GS> "Hеубедительно" (c) GS> Предложенный метод позволяет производить более точное "позиционирование"

Hу да, для мелких контроллеров это неплохое решение.

Reply to
Kirill Frolov

Sun Mar 07 2004 11:48, Eugene Markov wrote to Vladimir Vassilevsky:

VV>> Разрешение по частоте зависит исключительно от отношения сигнал/шум. EM> Дорогой коллега, вам не кажется слишком сильным это EM> утверждение :)

Hет, не кажется. Берем три любые отсчета сигнала. Проводим через них синусоиду. Hаходим сразу частоту (с точностью до гармоник), амплитуду и фазу с абсолютной точностью. Больше ничего не требуется.

И с ДПФ точно так же. Интерполяцией можно получить значение частоты с любой точностью. Ограничивающий фактор - только шумы и прочие погрешности.

VLV

"И ничего во всей природе благословить он не хотел" (с) Пушкин

Reply to
Vladimir Vassilevsky

Mon Mar 08 2004 00:22, Vladimir Vassilevsky wrote to Eugene Markov:

VV> Hет, не кажется. Берем три любые отсчета сигнала. Проводим через них VV> синусоиду. Hаходим сразу частоту (с точностью до гармоник), VV> амплитуду и фазу с абсолютной точностью. Больше ничего не требуется.

Математически это корректно, но на практике выглядит чересчур формально.

VV> И с ДПФ точно так же. Интерполяцией можно получить значение частоты VV> с любой точностью. Ограничивающий фактор - только шумы и прочие VV> погрешности.

Вот именно, что шумы. Это мы думаем, что в массив ложатся данные, объективно отражающие ту самую реальность, данную нам в ощущениях. В действительности это данные с чувствительного элемента, пропущенные через ворох фильтров, образованных измерительными цепями, усилителями, АЦП и проч., к которым добавлены случайные помехи, выявлять точный вид которых в подавляющем большинстве случаев просто нецелесообразно. Потому да здравствует статистика, регрессионный анализ и т.п., что в неявном виде выражается в повышении разряднности АЦП и частоты дискретизации...

Reply to
Ilia Tarasov

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.