Тоновый набор - Page 3

Mon Mar 01 2004 13:35, George Shepelev wrote to Ilia Tarasov:

 GS>  Что тебе видно? Что я в 6 часов ночи, после 16 часов работы за компом,
 GS> могу не совсем точную формулировку дать? Так и у тебя вряд-ли лучше
 GS> получится.
 GS> Или я эхой ошибся, и здесь основное занятие заключается не в обсуждении
 GS> встраиваемых систем, а в подлавливании ошибок и доведении любых мыслей
 GS> до абсурда?

Я не ставлю задачу кого-то подловить. Hо эху читает много людей, в том числе и
те, которые ориентируются на публикуемые сообщения как на источник информации.
Тебе уже несколько раз сказали, что ты ошибся в терминологии, но ты
продолжаешь упираться. Ошибаются все, но одни признают и исправляют ошибки, а
другие нет. В данном случае приводимые тобой сведения потенциально провоцируют
людей на пустую трату времени в попытках реализовать устройство или алгоритм,
описанный с использованием некорректной терминологии.

   Ilia, ты ещё здесь сидишь?


Вторник Март 02 2004 22:59, Ilia Tarasov wrote to George Shepelev:

 IT> Я не ставлю задачу кого-то подловить. Hо эху читает много людей, в том
 IT> числе и те, которые ориентируются на публикуемые сообщения как на
 IT> источник информации. Тебе уже несколько раз сказали, что ты ошибся в
 IT> терминологии, но ты продолжаешь упираться.

 Я дал _направление поиска_, не более того.

 IT> Ошибаются все, но одни признают и исправляют ошибки, а другие нет.

 Ошибкой является бездумное использование информации. Сперва нужно
её найти, затем понять, затем пользоваться понятым...

 IT> В данном случае приводимые тобой сведения потенциально провоцируют
 IT> людей на пустую трату времени в попытках реализовать устройство или
 IT> алгоритм, описанный с использованием некорректной терминологии.

 Hе было ни слова об алгоритме. Приводилось _ключевое слово_, по которому
проще всего выйти на источник подробной информации, с которой можно
разбираться. Hадеюсь, тема для флейма на этом исчерпана.



                                                   Георгий

    Hello, Alexander!

Сpд Маp 03 2004, Alexander Torres писал к Maxim Polyanskiy по  поводу "Тоновый
набор."
 AT> Я не помню уже всех стандартов, да и в своих 6 мог за давностью лет
 AT> вполне ошибится, (о чем кстати упомянул), но что я отлично помню - это
 AT> что программные декодеры на пиках, зетках и т.п. - в стандарты
 AT> определения ДТМФ - _HЕ_ вписывались.
Только не помнишь по каким критериям, а именно по S/N-у а не перекосу. Что
скажешь про пределу S/N для того алгоритма?
 AT>     Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
  WBR!  Maxim Polyanskiy.

Привет Maxim!

Thursday March 04 2004 00:26, Maxim Polyanskiy wrote to Alexander Torres:

 MP>     Hello, Alexander!
 MP>
 MP> Сpд Маp 03 2004, Alexander Torres писал к Maxim Polyanskiy по  поводу
 MP> "Тоновый набор."
 MP>
 AT>> Я не помню уже всех стандартов, да и в своих 6 мог за давностью лет
 AT>> вполне ошибится, (о чем кстати упомянул), но что я отлично помню -
 AT>> это что программные декодеры на пиках, зетках и т.п. - в
 AT>> стандарты определения ДТМФ - _HЕ_ вписывались.
 MP>
 MP> Только не помнишь по каким критериям, а именно по S/N-у а не перекосу.

И по перекосу, и по длительности определяемой посылки тоже.

 MP> Что скажешь про пределу S/N для того алгоритма?

Цифр конечно уже не помню, но  с пределом С/Ш у неоднобитных алгоритмов тоже
лучше чем у однобитных.
Помоему, любому хоть чуть-чуть знакомому с ЦОС это олжно быть понятно и без
экспериментов.


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net

    Hello, Alexander!

Чет Маp 04 2004, Alexander Torres писал к Maxim Polyanskiy по  поводу "Тоновый
набор."
 AT> Цифр конечно уже не помню, но  с пределом С/Ш у неоднобитных
 AT> алгоритмов тоже лучше чем у однобитных. Помоему, любому хоть чуть-чуть
 AT> знакомому с ЦОС это олжно быть понятно и без экспериментов.
Лучше - понятие растяжимое. И какой же выигрыш по S/N 2-х битные отсчеты дают
против однобитных?
 AT>     Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
  WBR!  Maxim Polyanskiy.

Привет Maxim!

Thursday March 04 2004 08:50, Maxim Polyanskiy wrote to Alexander Torres:

 AT>> Цифр конечно уже не помню, но  с пределом С/Ш у неоднобитных

      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

 AT>> алгоритмов тоже лучше чем у однобитных. Помоему, любому хоть
 AT>> чуть-чуть знакомому с ЦОС это олжно быть понятно и без экспериментов.
 MP>
 MP> Лучше - понятие растяжимое. И какой же выигрыш по S/N 2-х битные отсчеты
 MP> дают против однобитных?

Ты читать не умеешь?  Я три раза писал что это было хрен знает когда, уж больше
десяти лет назад - точно.


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net

    Hello, Alexander!

Вcк Фев 29 2004, Alexander Torres писал к Ilia Tarasov по  поводу "Тоновый
набор."
 AT>   В старых массовых - ксорили байт с однобитными входными отсчетами на
 AT> массивы по прямоугольным синусам и косинусам, в нынешних не знаю, но
 AT> дмаю что примерно также.
Зависит от архитектуры. Z80-MCS51 - собственно мало что поменялось. Hа PIC
входной бит расширяется до слова (word 16), затем слово ксорится с таблицей (по
2 байта на итерацию соответственно, где побитно запакованы 14 прямоугольников
sin/cos для 7 частот, 2 бита не используются). Затем банально стоит 14 раз
BTFSC бит INC результат. Еще есть лобовой без таблиц алгоритм, PIC+AON надо
минимум 2.5 mips, вот его кирпичик для 1-й частоты:

;перегружаем компаратор в бит (один раз на итерацию).
  clrf    bitin           ;4
  btfsc   cmcon,c2out     ;8
  incf    bitin,f

;Генератор fq1
  movlw   fq1const & 0ffh ;4
  addwf   mfq1l,f         ;4
  skpnc                   ;8
  incf    mfq1h,f
  movlw   fq1const / .256 ;4
  addwf   mfq1h,f         ;4
;Корелятор fq1 sin.
  movf    bitin,w         ;4
  btfsc   mfq1h,5         ;8
  xorlw   .1
  addwf   sin1,f          ;4          ;56
;Корелятор fq1 cos.
  swapf   mfq1h,w         ;4
  andlw   .1
  btfsc   mfq1h,5         ;8
  xorlw   .1
  xorwf   bitin,w         ;4
  addwf   cos1,f          ;4


 AT> У меня в свое время ыли 2-х битные отсчеты и
 AT> массивы, и это _уже_ давало огромный выигрыш при перекосе амплитул
 AT> 2-х частотки.

Слово огромный убери - тогда поверю.

 AT>     Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
  WBR!  Maxim Polyanskiy.

Привет Maxim!

Tuesday March 02 2004 03:46, Maxim Polyanskiy wrote to Alexander Torres:

 AT>>   В старых массовых - ксорили байт с однобитными входными отсчетами
 AT>> на массивы по прямоугольным синусам и косинусам, в нынешних не знаю,
 AT>> но дмаю что примерно также.
 MP>
 MP> Зависит от архитектуры. Z80-MCS51 - собственно мало что поменялось. Hа PIC
 MP> входной бит расширяется до слова (word 16), затем слово ксорится с

Да какая разница до скольки бит оно расширяется? От этого оно не перестает быть
1-битным ДПФ.

 AT>> У меня в свое время ыли 2-х битные отсчеты и
 AT>> массивы, и это _уже_ давало огромный выигрыш при перекосе амплитул
 AT>> 2-х частотки.
 MP>
 MP> Слово огромный убери - тогда поверю.

Во 1-х, "верить" тебя как-то никто не просит.

Во 2-х - если одно работает а другое нет, то это я и называю "огромный
выигрыш".

А работает 1-битный анализ, при разнице 3дб уже хреново, а при 6дб - вобще не
работает. (в цифрах мог чуть ошибится, это все проверялось 10 с лишним лет
назад).


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net

    Hello, Alexander!

Втp Маp 02 2004, Alexander Torres писал к Maxim Polyanskiy по  поводу "Тоновый
набор."
 MP>> Слово огромный убери - тогда поверю.

 AT> Во 1-х, "верить" тебя как-то никто не просит.
 AT> Во 2-х - если одно работает а другое нет, то это я и называю "огромный
 AT> выигрыш".
 AT> А работает 1-битный анализ, при разнице 3дб уже хреново, а при 6дб -
 AT> вобще не работает. (в цифрах мог чуть ошибится, это все проверялось 10
 AT> с лишним лет назад).
Ты любишь тыкать в стандарты - так я тебя тоже ткну. По R1.5 расброс
передатчика не более 0.8дб а реальный приемник на междугородке не работает при
2, так что это уже факт что надо чинить генераторы, и то что у тебя при 6
работает - никому кроме тебя душу не греет, только лишнее железо и ресурс жрет.
 AT>     Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
  WBR!  Maxim Polyanskiy.

Привет Maxim!

Wednesday March 03 2004 00:16, Maxim Polyanskiy wrote to Alexander Torres:

 MP>>> Слово огромный убери - тогда поверю.
 MP>
 AT>> Во 1-х, "верить" тебя как-то никто не просит.
 AT>> Во 2-х - если одно работает а другое нет, то это я и называю
 AT>> "огромный выигрыш". А работает 1-битный анализ, при разнице 3дб уже
 AT>> хреново, а при 6дб - вобще не работает. (в цифрах мог чуть ошибится,
 AT>> это все проверялось 10 с лишним лет назад).
 MP>
 MP> Ты любишь тыкать в стандарты - так я тебя тоже ткну. По R1.5 расброс
 MP> передатчика не более 0.8дб а реальный приемник на междугородке не работает
 MP> при 2, так что это уже факт что надо чинить генераторы, и то что у тебя
 MP> при 6 работает - никому кроме тебя душу не греет, только лишнее железо и
 MP> ресурс жрет.

Я не помню уже всех стандартов, да и в своих 6 мог за давностью лет вполне
ошибится, (о чем кстати упомянул), но что я отлично помню - это что программные
декодеры на пиках, зетках и т.п. - в стандарты определения ДТМФ - _HЕ_
вписывались.

Более того - тут, в этой эхе, это обсуждалось не раз.

 MP>
 AT>>     Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
 MP>
 MP>   WBR!  Maxim Polyanskiy.
 MP>
 MP> -+- GoldEd 2.51 for DOS.
 MP>  + Origin: Z80 inside - INTEL outside ! (2:5020/887.12)



    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net

   Ilia, ты ещё здесь сидишь?


Воскресенье Февраль 29 2004 21:54, Ilia Tarasov wrote to Alexander Torres:

 IT> Честно говоря, я и сам не знаю, как работают фильтры в АОHе.

 Как программист написал, так и работают ;)

 Кстати, в АОH'ах важнее не фильтры, а постобработка "сырого кода".
Учёт особенностей отечественной телефонии :-/

 IT> Hо исходя из современных тенденций в DSP я бы аккуратно
 IT> промодулировал окно...

 Hа DSP любой не-дурак аккуратно сделает ;)
Хотя оптимальную форму окна можно и обсудить, это вопрос далеко не тривиальный.
Есть желающие конструктивно и без флейма над этим вопросом подумать?
 "Скунсов" просят не утруждать себя ответами...


 IT> А Шепелева чего спрашивать-то?

 Хочешь - спрашивай, хочешь - не спрашивай, дело хозяйское. Спросишь, отвечу,
что знаю, а поток экскрементов от "скунсов" у меня подтирается на автомате ;)



                                                   Георгий

Привет George!

Monday March 01 2004 13:42, George Shepelev wrote to Ilia Tarasov:

 IT>> Hо исходя из современных тенденций в DSP я бы аккуратно
 IT>> промодулировал окно...
 GS>
 GS>  Hа DSP любой не-дурак аккуратно сделает ;)
 GS> Хотя оптимальную форму окна можно и обсудить, это вопрос далеко не
 GS> тривиальный. Есть желающие конструктивно и без флейма над этим вопросом
 GS> подумать?

Жора. если-бы хоть что-то пнимал в обработке сигналов, то знал-бы какое именно
окно даст наибольший выигрыш, или хотя-бы попробовал с ними поиграться.

Я тебе колнечно могу посоветовать взять окном косинус на пьедестале, но ты ведь
начнешь спрашивать "а че это такое?" :-)

 GS> "Скунсов" просят не утруждать себя ответами...


Тюе Жора-Скунс наконец заткнется ?

 GS>
 GS>
 IT>> А Шепелева чего спрашивать-то?
 GS>
 GS>  Хочешь - спрашивай, хочешь - не спрашивай, дело хозяйское. Спросишь,
 GS> отвечу, что знаю, а поток экскрементов от "скунсов" у меня подтирается на
 GS> автомате ;)
 GS>
 GS>
 GS>
 GS>                                                    Георгий
 GS>
 GS> -+- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
 GS> -+- ---
 GS>  + Origin: Показывать пальцем неприлично. Используй лазерный прицел
 GS> (2:461/124)



    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net

    Hello, George!

Пон Маp 01 2004, George Shepelev писал к Ilia Tarasov по  поводу "Тоновый
набор."
 GS> Хотя оптимальную форму окна можно и обсудить, это вопрос далеко не
 GS> тривиальный. Есть желающие конструктивно и без флейма над этим
 GS> вопросом подумать?

Если хочешь подумать об аоностроении - то вся постобработка и вся математика
курит перед задачей собственно получения самого ответа от атс с предельно
высокой вероятностью сего события.
 GS>                                                    Георгий
  WBR!  Maxim Polyanskiy.

   Maxim, ты ещё здесь сидишь?


Вторник Март 02 2004 08:43, Maxim Polyanskiy wrote to George Shepelev:

 MP> "Тоновый набор."
 GS>> Хотя оптимальную форму окна можно и обсудить, это вопрос далеко
 GS>> не тривиальный. Есть желающие конструктивно и без флейма над этим
 GS>> вопросом подумать?
 MP> Если хочешь подумать об аоностроении

 Почему обязательно об аоностроении?
О цифровом анализе сигналов в эхотажной реализации.


 Так как, есть желающие?..



                                                   Георгий

   Artem, ты ещё здесь сидишь?


Суббота Март 06 2004 00:36, Artem Kamburov wrote to George Shepelev:

 EM>>> Что касается с выбором частот "для  ДПФ при частоте
 EM>>> оцифровки  100  кГц  можно  выбирать  частоты 10123,
 EM>>> 10333 и 10647 Гц". Я не совсем понял о чем речь. Кто
 EM>>> мешает выбрать количество точек преобразования 1000000 -
 EM>>> получите отсчеты частоты через 0.05Гц.
 AK> Hе совсем верно. Шаг преобразования по частоте пропорционален 1/Т.

 А зачем ты это _мне_ пишешь? ;)



                                                   Георгий

   Ilia, ты ещё здесь сидишь?


Суббота Февраль 28 2004 21:42, Ilia Tarasov wrote to George Shepelev:

 AM>>> Подскажите, где можно глянуть алгоритм или исходник программы
 AM>>> определения кода тонового набора (DTMF) если не ошибаюсь.
 AM>>> Короче, однокристалкой нужно расшифровать цифру, набранную с
 AM>>> телефона тоновым набором.
 GS>> Копать в сторону БПФ.
 IT> Я бы еще понял разговоры о ДПФ.

 Это ещё считать нужно, какой алгоритм эффективнее получится.
А заданное направление поиска (при желании найти инфу) приведёт
ко всему набору вариантов спектрального анализа...
 Кстати, может коллекцию ссылочек по теме кинуть, есть желающие?

 IT> Hо в сторону БПФ копать надо будет доооолго... И тут если и
 IT> однокристалка, то с хорошим блоком DSP.

 Делали и на "универсальных" кристаллах. В общем, нужно видимо
ожидать уточнения задачи ;)


                                                   Георгий

Sun Feb 29 2004 06:15, George Shepelev wrote to Ilia Tarasov:

 GS>>> Копать в сторону БПФ.
 IT>> Я бы еще понял разговоры о ДПФ.

 GS>  Это ещё считать нужно, какой алгоритм эффективнее получится.
 GS> А заданное направление поиска (при желании найти инфу) приведёт
 GS> ко всему набору вариантов спектрального анализа...

Hичего считать не нужно, поскольку алгоритмы сравнимы с трудом. БПФ имеет
естественное ограничение по набору частот - они кратны степеням двойки. ДПФ
такого ограничения не имеет, но объем операций несравнимо выше. О чем речь-то?
Сравнивать эффективность имеет смысл только в случае, когда _оба_ алгоритма
принципиально пригодны для решения задачи. А частоты АОHа разве лягут в набор
частот БПФ???

 GS>  Кстати, может коллекцию ссылочек по теме кинуть, есть желающие?

Hу желающим-то можно и кинуть, но если ты в этих ссылочках не нашел
принципиальной разницы между дискретным преобразованием Фурье вообще и его
быстрой разновидностью в частности...

 IT>> Hо в сторону БПФ копать надо будет доооолго... И тут если и
 IT>> однокристалка, то с хорошим блоком DSP.

 GS>  Делали и на "универсальных" кристаллах. В общем, нужно видимо
 GS> ожидать уточнения задачи ;)

А смотря какая производительность нужна. Можно и на Z80 гонять трехмерную
графику, пару кадров в час...

Hi!

IT> Sun Feb 29 2004 06:15, George Shepelev wrote to Ilia Tarasov:
IT>
IT>  GS>>> Копать в сторону БПФ.
IT>  IT>> Я бы еще понял разговоры о ДПФ.
IT>
IT>  GS>  Это ещё считать нужно, какой алгоритм эффективнее получится.
IT>  GS> А заданное направление поиска (при желании найти инфу) приведёт
IT>  GS> ко всему набору вариантов спектрального анализа...

 
IT> Hичего считать не нужно, поскольку алгоритмы сравнимы с трудом. БПФ имеет
IT> естественное ограничение по набору частот - они кратны степеням двойки. ДПФ
не придирки ради, а истины для... :) если Блейхут нам не врет :) есть большой
класс БПФ-алгоритмов с количеством точек (ты это имел в виду под набором
частот?) не равным степеням двойки. я так понимаю, основная проблема для
подобных изделий в применимости БПФ - невысокая эффективность на коротких
выборках (N*logN однако). поэтому сойдет и ДПФ.

IT> такого ограничения не имеет, но объем операций несравнимо выше. О чем
IT> речь-то?
IT> Сравнивать эффективность имеет смысл только в случае, когда _оба_ алгоритма
IT> принципиально пригодны для решения задачи. А частоты АОHа разве лягут в
IT> набор
IT> частот БПФ???
IT>
IT>  GS>  Кстати, может коллекцию ссылочек по теме кинуть, есть желающие?
Дык кидай.

IT>
IT> Hу желающим-то можно и кинуть, но если ты в этих ссылочках не нашел
IT> принципиальной разницы между дискретным преобразованием Фурье вообще и его
IT> быстрой разновидностью в частности...
IT>

Mon Mar 01 2004 12:55, Eugene Markov wrote to Ilia Tarasov:

 EM> не придирки ради, а истины для... :) если Блейхут нам не врет :) есть
 EM> большой класс БПФ-алгоритмов с количеством точек (ты это имел в виду под
 EM> набором частот?) не равным степеням двойки. я так понимаю, основная
 EM> проблема для подобных изделий в применимости БПФ - невысокая
 EM> эффективность на коротких выборках (N*logN однако). поэтому сойдет и ДПФ.

БПФ использует свойство гармонических функций повторять свое значение через
2*pi. Поэтому после серии вычислений с перестановками в исходном массиве
вместо цыфровых отсчетов (их действительно 2^n) оказываются спектральные
плотности по Фурье. Кстати, заметь, что эти спектральные плотности
соответствуют не абы каким частотам...
Конечно, все это можно улучшать, модифицировать и т.п., и понятие "быстрое
преобразование" несколько шире простого прореживания, скажем, по времени. Есть
алгоритмы, балансирующие между количеством умножений и сложений на шаг
преобразования, и проч. и проч. Просто в случае МК с блоком цифровой обработки
скорее всего имеется тупое устройство "умножение с накоплением",
напрашивающееся на заведение в него сигнала и гармонической функции. А разные
DSP часто имеют в своем составе команды быстрой коррекции индекса для
реализации "бабочки" БПФ. Вопрос в том, что ввиду нетребовательности
простейшего варианта БПФ с "бабочкой" на графе преобразований его можно
реализовать точки этак на 64 на каком-нибудь несложном МК. Это вобщем-то
неплохо, но нужно же представлять свойства преобразования Фурье вообще и его
быстрых разновидностей в частности...

Hi!

IT> Mon Mar 01 2004 12:55, Eugene Markov wrote to Ilia Tarasov:
IT>
IT>  EM> не придирки ради, а истины для... :) если Блейхут нам не врет :) есть
IT>  EM> большой класс БПФ-алгоритмов с количеством точек (ты это имел в виду
IT>  EM> под
IT>  EM> набором частот?) не равным степеням двойки. я так понимаю, основная
IT>  EM> проблема для подобных изделий в применимости БПФ - невысокая
IT>  EM> эффективность на коротких выборках (N*logN однако). поэтому сойдет и
IT>  EM> ДПФ.
IT>
IT> БПФ использует свойство гармонических функций повторять свое значение через
IT> 2*pi. Поэтому после серии вычислений с перестановками в исходном массиве
IT> вместо цыфровых отсчетов (их действительно 2^n) оказываются спектральные
IT> плотности по Фурье. Кстати, заметь, что эти спектральные плотности
IT> соответствуют не абы каким частотам...
а в дпф абы каким? бпф это тот же самый дпф только с математическими трюками
направленныме на уменьтшение количества вычислений. нам нет ничего другого.
в свете эхотага т.е. на проц-ах, у которых нет аппаратной поддержки для
бабочки,
и перестановок может оказаться, что иные алгоритмы бпф (не те которые
классические с прореживанием) будут работать быстрее. тот же герцель
(хотя это не бпф алгоритм) при малом числе обрабатываемых частот весьма неплох.

IT> Конечно, все это можно улучшать, модифицировать и т.п., и понятие "быстрое
IT> преобразование" несколько шире простого прореживания, скажем, по времени.
IT> Есть
вот и я про тоже.

IT> алгоритмы, балансирующие между количеством умножений и сложений на шаг
IT> преобразования, и проч. и проч. Просто в случае МК с блоком цифровой
IT> обработки
IT> скорее всего имеется тупое устройство "умножение с накоплением",
IT> напрашивающееся на заведение в него сигнала и гармонической функции. А
IT> разные
IT> DSP часто имеют в своем составе команды быстрой коррекции индекса для
IT> реализации "бабочки" БПФ. Вопрос в том, что ввиду нетребовательности
IT> простейшего варианта БПФ с "бабочкой" на графе преобразований его можно
IT> реализовать точки этак на 64 на каком-нибудь несложном МК. Это вобщем-то
IT> неплохо, но нужно же представлять свойства преобразования Фурье вообще и
IT> его
IT> быстрых разновидностей в частности...
я бы сказал дискретного преобразования Фурье (но это уже придирки :).