Hallo,
ich würde gerne als Übung ein Programm zur Simulation von Widerstandsnetzwerken erstellen. Also jezt keine Widerstandsnetzwerke, die sich einfach durch R=R1+R2 bzw. R=(R1^-1+R2^-1)^-1 auflösen lassen, sondern kompliziertere.
Zum Beispiel ein "würfelförmiges" Widerstandsnetzwerk. In der (einfachen) Aufgabenstellung sind alle Widerstände gleich groß. Damit hat man an den drei "Mittelknoten" selbes Potential und kann diese mit gedachten Drähten verbinden. Dann ist die Aufgabe mittels der bekannten Gleichungen lösbar.
Aber was, wenn ich keine gleich großen Widerstände verwende? Sagen wir, die Widerstände sind jeweils von 1 bis 8 Ohm (wo die jetzt sind, soll egal sein). An zwei sich gegenüberliegenden Knoten lege ich ein Potential von 10 bzw. 0 Volt an. Wo fließt welcher Strom? An welchem Knoten herrscht welches Potential? Um die Aufgabe weiter zu verkomplizieren sind komplexere Figuren denkbar und drei oder vier Anschlüsse mit definiertem Potential.
Ich hätte jetzt als Ansatz die dividierten Differenzen genommen, weil mir die finiten Elemente etwas überdimensioniert erscheinen für das Problem. Ist das eine gute Idee? Gibt es bessere Ansätze?
Und, ja, ich weiß, dass spice das auch kann... aber es geht mir darum, anhand einer praktischen Aufgabe numerische Lösungsverfahren in diskreten Systemen zu üben.
Gruß, Johannes