Energiebilanz bei Kondensatoren

Jan 06, 2010 65 Replies

Gerade habe ich gesehen, daß ich schon seit 5 Jahren dieses Posting unter Entwürfen gespeichert und wohl nicht abgeschickt habe. Die Prüfung, wo ich darauf reingefallen bin ist noch viel länger her. Ich glaube, so war's:


Folgende Schaltung:



Sa Sb ____/ _______/ __ | | | O U = C = C |________|________|



a) Schalter Sa wird geschlossen und wieder geöffnet b) Schalter Sb wird geschlossen



Frage: Wie hoch ist der Energieverlust? (runter scrollen)


Bilanz: Annahme Ladung Q = const



a) Ea = 1/2*C*U^2



b) Eb = 1/2*(2C)*(U/2)^2 = C*(U^2) / 4



Durch Koeffizientenvergleich => Ea/Eb = 1/2



Staun: Wo ist der Pferdefuß oder wo ist die Hälfte der Energie geblieben? Ist die Annahme falsch?



Man darf das ganze nicht für einen Widerstand R=0 in Reihe mit Sb betrachten, sondern nur mit einem Widerstand R->0 und der verbrät die halbe Energie als Wärme.

Gruß Henning

Henning Paul schrieb:

Es ist zwar ewig her, aber ich bin sicher daß so die Aufgabenstellung war. Ideale Bauteile angenommen (R=0).

Hajü

Ja, das ist das sog. Kondensatorparadoxon. Du schließt zwei Kondensatoren unterschiedlicher Ladespannung parallel. Das ist nicht zulässig, ebenso wenig wie zwei ideale Spannungsquellen unterschiedlicher Spannung parallelzuschalten.

Gruß Henning

Hallo Hajü,

Dann wird mit einem ziemlich idealen Stromsprung die Energie in Form eines elektromagnetischen Strahles mit sehr breitem Spektrum in viele Richtungen abgestrahlt.

Da das Ganze aber ohnehin Theorie ist, wird es entsprechend theoretisch bleiben. Fakt ist, dass durch den Ladungsausgleich unterm Strich weniger Energie bleibt. Durch R=0 verhinderst Du nur, dass Wärme am ohmschen Leiter entsteht.

Marte

Marte Schwarz schrieb:

Diracstoß, elektromagnetische Welle, das wär auch mein spekulativer Erklärungsansatz gewesen.

Hoffentlich ist die Namensgleichheit zwischen dir und dem Prof, von dem das kommt nur Zufall.

Hajü

Henning Paul schrieb:

Bei Ede Schwarz, seinerzeit Prof. an der TU Braunschweig -Vorlesung "Wechselströme und Netzwerke"- war das zulässig. Da gab es für falsche Antworten im Multiple Choice auch Abzüge um Zufallsantworten zu reduzieren. Der hat nicht umsonst fast regelmäßig das goldene Sieb gewonnen. Irgendwann 80'er Jahre war das.

Hajü

"Hans-J. Ude" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@4ax.com...

Dann wird sich nie ein Gleichgewicht einstellen, sondern eine andauernde Schwingung (oszillation) der Ladung zwischen den beiden Kondensatoren, die du jedesmal im Moment abbrechen könntest (durch öffnen des Schalters) wenn die ganze Ladung wieder in C1 ist. Kein Verlust.

Wenn man aber E-Technik studiert, sollte man das wissen, oder sienen Abschluss zurückgeben.

Manfred Winterhoff

"MaWin" schrieb im Newsbeitrag news:hi2f8u$641$ snipped-for-privacy@news.albasani.net...

Hi, aber würde der oszillierende Strom nicht in der gemalten Stromschleife Verluste durch Feldinduktion erleiden? Ist das nicht ein Schwingkreis mit Feldspule? Von "geometrisch punktförmig idealer Bauweise" ist doch keine Rede, oder?

mfg, gUnther

Dazu müsstest du zur Aufgabenstellung eine ideale Spule hinzufügen. Diese ist aber nicht vorhanden. Und so wollte der Aufgabensteller die Aufgabe sicherlich nicht gelöst haben ;-)

Eigentlich sollte der Aufgabensteller sein Diplom zurückgeben...

Die ganze Fragestellung macht einfach keinen Sinn, weil es für den angenommenen "Idealfall" R=0 eben keine Lösung gibt.

Rein formal schon deshalb, weil es für I = U/R bei R=0 keine Lösung gibt (Division durch 0).

Eine Lösung gibt es nur für R > 0, wobei R eben rein rechnerisch auch beliebig klein sein kann.

Gruß

Stefan DF9BI

Hi Manfred,

Wieso sollte das denn passieren? Solange kein L im Spiel ist wird da gar nichts oszillieren.

Na den mal her damit ;-)

Marte

"Marte Schwarz" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@mid.uni-berlin.de...

Da es sich laut Vorgabe um 2 Kondensatoren handelt, handelt es sich um 2 verschiedene Orte an denen sich die Ladung aufhalten wird, das reicht um Induktionsverhalten herleiten zu können, bei dem sogar die absolute Grösse gleichgültig ist, wenn man nicht die Oszillationsfrequenz abschätzen muß.

Manfred Winterhoff

Hans-J. Ude schrieb:

Das sollte natürlich Eb/Ea = 1/2 heißen.

Der Fehler ist, dass du hier mit stationärem Zustand rechnest, wo keiner ist, nicht mal im Ansatz. Also wech mit Ohm und Kirchhoff und her mit Maxwell. Da fangen aber die richtigen Probleme, weil plötzlich unendliche Feldstärken auftreten. Mit Unendlichkeiten rechnen ist aber immer so 'ne Sache, wenn man von anständigen Unendlichkeiten wie Dirac'sche Deltafunktion absieht. Mein Professor für theoretische Elektrotechnik war ein dr.dr. (Elektrotechnik und Mathematik). Eine seiner Lieblingsfragen war: "warum kann man bei einem Gleichstromkreis die Zuleitung umknicken?" Die Lösung war, dass in quasistationären Zustand die Maxwellischen Gleichungen gegenüber einer homeomorphischen Abbildung invariant sind. Den Beweis dazu habe ich, Gott sei Dank, vergessen.

Waldemar

Meine Antwort waere gewesen: "Weil sie mit einem relativ weichen PVC ummantelt ist, was dabei nicht broeselt". Fuenf ... setzen :-)

Gruesse, Joerg http://www.analogconsultants.com/ "gmail" domain blocked because of excessive spam. Use another domain or send PM.

MaWin schrieb:

Damit machst du aber dasselbe, wie bei der Anfangsüberlegung, wo aus der Aufgabenstellung mit der Randbedingung R=0 ein belkiebig kleiner Widerstand R->0 angenommen / hergeleitet wird.

Wie schon geschrieben: Die Aufgabe ist einfach schwachsinnig...

Gruß

Stefan DF9BI

"Stefan" schrieb im Newsbeitrag news:4b44f362$0$3287$ snipped-for-privacy@newsreader.ewetel.de...

Na ja, supraleitende Leitungen gäbe es, 2 Kondensatoren am selben Ort nicht, zumindest nennt man die dann 1 Kondensator.

Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at gmx dot net homepage: http://freenet-homepage.de/mawin/ de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/ Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask. Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.

Hallo Manfred,

Solange man ernsthafr R = 0 voraussetzen darf, muss man sich über ein nicht gezeichnetes L auch keinen Sorgen machen müssen, das wäre dann schon sehr abwegig. Das ist einfach ein völlig unphysikalisches Vorgehen, dann urplötzlich auch noch von real existierenden Bauteilen auszugehen, die nicht eingezeichnet sind und darüberhinaus auch nicht erwähnt werden...

;-)

Marte

"Stefan Brröring" schrieb im Newsbeitrag news:4b44c6cc$0$3292$ snipped-for-privacy@newsreader.ewetel.de...

Hi, aber er hat die hingemalt. Tut mir leid, auch der Kondensator ist eine "Plattenversion" und daher so wie gemalt nicht ideal. Selbst also, wenn Du diesen "annimmst", bleiben seine Drähte und der Schalter doch ausgenommen. Naja, man rechnet ja in diesen Aufgaben eh meist mit allerlei wischiwaschi-Vorgaben. Meintwegen mag also da das Feld wurscht sein :-) die Aufgabenstellung ist ja meist in den Seminaren vorher bekanntgemacht worden. Wer da überrascht guckt, hat zuviel Kneipenferien gemacht.

Vielleicht wars der Übungsleiter, ein "Assi". Dessen Beruf sich durchaus oft von "Assel" herleitet.

Auch solche Ergebnisse sind nicht schlecht, hat der Prüfling was zu knobeln. Ist es eine ernsthafte Prüfung, gibts schließlich hinterher Gelegenheit, mit dem Prof darüber zu fachsimpeln. Manchmal eine nette Angelegenheit mit Kaffee und Kandis :-) Dumpf erinner ich eine Aufgabe, die zu insgesamt drei möglichen Lösungen führte. ich war der einzige "Looser" mit der abstrusesten Version, irgendwas mit 17 Nullen...formal richtig, bewußt falsch sozusagen :-) immerhin wurde der Punkt dann nachträglich zuerkannt. Aber solche Abweichungen gibts gelegentlich, in jedem Semester ist ein Kasper dabei. Meine erste Maschinenkonstruktion stand auf gebogenen Rundrohren, oh was war das eine Quengelei, wieso ich nicht Vierkantdenken könne wie alle anderen. Letztlich mußte ichs nochmal malen, in geschweißten Vierkanten, habe es mir aber einfallen lassen, die kalkulierten Mehrkosten in Material, Arbeitszeit und Wartung "wegen erzwungener Designänderung" in den Plan reinzuschreiben .-)

mfg, gUnther

Hi gUntehr,

Ich hatte in der Elektrophysikprüfung einen aprupten PN-Übergang bei 1000 K zu rechnen und hatte dann dahin geschrieben, dass ein solcher nur bruchteile von µs als solcher annäherbar sei und sich dafür die Rechnerei nicht lohne. Gab kein Punkt. Die Kochrezepte durchziehen ohne über Sinn nachzudenken ist nach wie vor gefragt. Mathe war auch lustig: Man sollte die Projektion einer Gerade auf eine Ebene rechnen. Auffälligerweise war der Richtungsvektor identisch mit dem Normalenvektor. Ergo ich rechne den Schnittpunkt und schreibe das Ergebnis hin. Ergebnis korrekt aber 0 Punkte für diese Aufgabe: Ich hätte nicht die vorgegebene Aufgabe gelöst, sondern was ganz anderes gerechnet. Mein Einwand, dass dies doch offensichtlich sei wollte der Prof in der Klausureinsicht nicht gelten lassen, das hätte ich dazuschreiben müssen. Ergo Hirn an der Tür abgeben und den Job nach Schema F durchziehen...

Marte

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