1 Farad = 9 ° 44 cm

Hallo Welt!

Beim Keller-Aufräumen ist mir eine Formelsammlung in die Finger gekommen, in der unter "Kapazität" (unter anderem) vermerkt war, dass

1 Farad = 9 hoch 44 Zentimeter sei. (Ich weiß, daß man die Kapazität mal in cm gemessen hat, obwohl mir in über 40 Jahren nie ein mit "cm" beschrifteter Kondensator untergekommen ist.)

Wikipedia behauptet, dass "eine Metallkugel mit 5 cm Radius gegenüber einer im Unendlichen befindlichen Gegenelektrode eine Kapazität von 5 cm auf[weist]".

Nun habe ich mal gelernt, daß sich die Kapazität eines Kondensators ergibt aus (Fläche / Abstand) * Epsilon-0 * Epsilon-r. Also Abstand = unendlich -> Kapazität = 0 ... oder?

Wikipedia behauptet weiterhin, daß die Kapazität einer Kugel, deren Gegenelektrode unendlich weit entfernt ist, gleich vier Pi * Epsilon(ewas auch immer) mal Kugelradius sei.

Könnte hier jemand einem Digitaliker (der vor einigen Jahrzehnten mal Elektrotechik studiert und inzwischen das Meiste vergessen hat) erklären, wieso es überhaupt eine Kapazität zwischen zwei unendlich weit entfernten Elektroden geben kann?

Neugierig -

Reinhard

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Dipl-Ing. Reinhard Forster        Software-Entwicklung         
Mikroprozessor-Anwendungen        D-76149 Karlsruhe
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Reinhard Forster
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Ich weiß nicht, woher dieser Faktor ist, aber er ist falsch. 1cm ist ca

1.1pF, genauer 4 * pi * epsilon0 [F]

Es ist schon 3 Jahrzehnte her, aber es ist die Kapazität DER Kugel, nicht zwischen. Ich erinnere mich gaaaanz waaaage, dass es sich alles nach dem fröhlichen Integrieren auf die Oberfläche der Kugel reduziert, daher dieses

4 * pi * epsilon0. Im CGM-System ist epsilon0 = 1/(4*pi). Übrigens, ein paar Kondis mit cm könnte ich sogar noch haben :-)

Waldemar

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Waldemar Krzok

Ah..1.1pF ich wusste es doch... Du hast diesen Kram auch mal gerechnet. :-)

Ich glaube die Aufgabe wurde nur erfunden um das erstemal etwas Platz im Hoersaal zu schaffen.

Olaf

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Olaf Kaluza

Das ging noch. Richtig lustisch wurde, als der Prof mal Ohm und Kirchhoff aus den maxwell'schen Gleichungen hergeleitet hat mit einem kleinen Umweg über Topologie und homeomorfische Abbildungen in Hilbertsräumen. Da hat der ganze Saal auf die Tafel geschaut wie auf eigene Todesanzeige. Schon damals wußte ich: das wirst du nach der Prüfung nie im Leben brauchen.

Waldemar

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Waldemar Krzok

(Ich weiß, daß man die Kapazität

Ich hab mal einige in einem deutschen Radio von 1931 gefunden. Da war es scheinbar noch verbreitet. Ein Gerät von 1935 enthielt aber schon nur noch Kondensatoren in pF.

Gruß Thomas

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Thomas Stegemann

Hallo Reinhard,

Da die Fl=E4che der Gegenelektrode aber auch unendlich gross ist, ist die Sache nicht ganz so einfach.

Gru=DF Michael

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Michael Koch

Das klingt aber nicht wie Grundlagen der ET. Die 1cm Kodensator gegen unendlich Aufgabe war bei uns in den Grundlagen, also im ersten Semester. Die ist mir im Gedaechtnis geblieben weil ich sie damals fuer die schwerste der 100Uebeungaufgaben befand die der Prof an seinem Script angeheftet hatte. Ich muesste auch irgendwo noch die Loesung haben, bloss finden.....

Naja...natuerlich nicht. Aber so im Nachhinein muss ich sagen das einem die Grundlagen doch am meisten weitergeholfen haben.

Olaf

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Olaf Kaluza

Und nun brauchst du es doch - hier, zum Angeben:-)

mfg. Gernot

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 (Gernot Zander) *Keine Mailkopien bitte!*
Zwei Dinge scheinen unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit.
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Gernot Zander

Das war Theoretische Elektrotechnik. Der TET-Prof hat auch in Mathematik promoviert.

Etwas schon. Man hat z.B. gelernt und bewiesen, das bei Gleichstrom ein Stück Draht umgebogen werden darf, ohne Schaltkreisparameter zu verändern. :-)

Waldemar

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Waldemar Krzok

Am 11.10.2011 10:10, schrieb Gernot Zander:

Stimmt. Also es war gut f[r irgendwas. Aber der Prof hat immerhin geschafft, dass ich mir das gemerkt habe. 30 Jahre lang.

Waldemar

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Waldemar Krzok

Reinhard Forster schrieb:

Hallo,

stand da wirklich 9 hoch 44? Bei Wikipedia steht nämlich 1 F = 10^11 cm

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aber auch: "Eine Kapazität von 1 cm im Gaußschen Einheitensystem entspricht ca. 1,1 pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist 4??0"
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Wenn man das umrechnet kommt 1 F = 8,98*10^11 cm heraus. Bei großzügiger Rundung stimmen 10^11 und 8,98*10^11 ja auch gut überein. ;-)

Bye

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Uwe Hercksen

Am Tue, 11 Oct 2011 10:15:57 UTC schrieb Uwe Hercksen :

Hallo,

Nein, natürlich nicht ... Erstmal muss es heißen "9 mal 10 hoch ...", bei genauerem Hinsehen stellt sich dann noch raus, dass der Exponent nicht 44 ist, sondern

  1. Die Formelsammlung ist mit Schreibmaschine getippt, Sonderzeichen und Exponenten handschriftlich eingetragen und dann alles auf Taschenbuch"größe" verkleinert ... Stammt aus dem Jahr 1958.

Ade

Reinhard

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Reinhard Forster

Am Tue, 11 Oct 2011 07:11:46 UTC schrieb Michael Koch :

Ach so ... daran habe ich nicht gedacht. Ist dann wohl sowas wie 0 / 0 ...

Dann verstehe ich auch Waldemars Erklärung mit dem Integral über die Kugeloberfläche.

Danke!

Ade

Reinhard

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Reinhard Forster

Am Mon, 10 Oct 2011 21:22:48 UTC schrieb Waldemar Krzok :

Kombination aus Lese- und Schreibfehler

Zusammen mit dem Hinweis auf die unendlich große Gegenelektriode leuchtet das ein.

Danke!

Reinhard

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Reinhard Forster

Reinhard Forster schrieb:

Hallo,

ist eigentlich gar nicht so schwer. Wenn man die hier

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abgeleitete Formel für den Kugelkondensator nimmt und etwas anders schreibt: C = 4 * pi * epsilon0(1/(1/R1 - 1/R2)) kann man den Radius R2 der äusseren Kugel gegen Unendlich gehen lassen, dann geht 1/R2 gegen Null und man erhält C = 4 * pi * epsilon0 * R1

Die Kapazität der Kugel alleine ist dann proportional zu R.

Bye

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Uwe Hercksen

Zugegebernermassen klingt es nach Overkill fuer diese Herleitung Hilbertraeume zu benutzen. Nichtsdestotrotz moechte ich einwerfen, dass diese Herleitung an sich durchaus sinnvoll ist. Immerhin ist unser Mantra, dass die Maxwellgleichungen die gesamte Elektrotechnik bis ins letzte Detail beschreibt. Ich betrachte es als "beruhigend" zu wissen, dass solche elementaren Zusammenhaenge, wie die von Ohm und Kirchhoff beschriebenen, dann auch aus eben diesem Fundament der Maxwellgleichungen hervorgehen. Wuerde sogar zu wagen behaupten, dass solche Einsichten letztlich zu einem brauchbaren und anwendbaren Verstaendnis des Elektromagnetismus fuehren, wie es jeden Tag gebraucht wird um z.B. EMC-Vorgaben einzuhalten :-)

Gruss Klaus

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Klaus Bahner

Ich möchte dich nicht beunruhigen, aber zu den Maxwellgleichungen gehört -damit es vollständig ist- noch die Relativitätstheorie, sonst erhältst du falsche Ergebnisse, falls sich irgendwo was bewegt.

Gruss Markus

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Markus Loch

Dann messen Physiker dass irgendwo die Lichtgeschwindigkeit ein ganz klein wenig ueberschritten worden sein koennte und alles bis dato gelernte ist in wieder Frage gestellt :-)

--
SCNR, Joerg

http://www.analogconsultants.com/
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Joerg

... und genau das ist vor gut einer Woche im CERN passiert, Neutrinos, gemessen mit etwa 10 % über Lichtgeschwindigkeit, interessant ...

mfG Leo

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Leo Baumann

Leo Baumann schrieb:

Wo auch immer Du die 10% her hast. Gemessen wurden 25 ppm(!) und selbst das ist ja umstritten.

Christian

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Christian Zietz  -  CHZ-Soft  -  czietz (at) gmx.net
WWW: http://www.chzsoft.de/
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Christian Zietz

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