[Teoria] Poli funzione di trasferimento

la regola di Ruffini serve a "fare" la divisione tra due polinomi ( col divisore del primo grado ), e dovrebbe funzionare anche nel campo complesso senza problemi, usarla per determinare le radici di un polinomio 'per tentativi' e' pero' impraticabile

la stessa tecnica di fattorizzazione del termine noto e' difficilmente applicabile per tentativi

soluzioni in forma chiusa per le radici di un polinomio esistono solo fino al terzo grado

dopo o ci si trova davanti a strutture particolari o ci sono metodi numerici per determinare le radici di un polinomio

prova matlab o i suoi omologhi free scilab e octave e vedrai

Quarto direi.

gia` :) e poi ci sono tutti i metodi per testare la stabilita` del sistema, per vedere se le radici sono a parte reale negativa senza di fatto risolvere l'equazione (ad esempio criterio di routh)

allora sono rimasto indietro, mi passi un riferimento ?

Scusate se mi intrometto :-) v. ad es.:

Ciao

mmm ha scritto: [...]

li proverò. Grazie.

a proposito di questi metodi ricorderò per tutta la vita un'asfaltata ad una domanda di Elementi di Automatica.

C'era una matrice 5x5 e bisognava vedere se il sistema era stabile o meno... ...io mi sono arreso assieme a Ruffini nel fattorizzare il polinomio caratteristico del 5° ordine.

Il profe guarda la matrice e dopo 5 secondi esclama: "Questo sistema è instabile"

La morale era un teorema disperso nell'algebra del primo anno che recitava più o meno così: "La traccia è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice e coincide con la somma degli autovalori..."

Sono uscito molto gobbo quel giorno....

Ste

Mi ero divertito all'epoca con il criterio di Hurwitz. Ho anche scritto qualche tempo fa una routinetta per Maxima, capace di fare il test in maniera automatica. Per il problema indicato dall'OP, direi che l'ideale sarebbe applicare comunque un metodo numerico, se non mi ricordo male, le formule per avere le soluzioni di polinomi di quarto grado non sono poi cos=EC pratiche ad utilizzarsi. Con un semplice programma di tracciamento funzioni, si ottengono facilmente delle ottime stime delle soluzioni reali, mentre la coppia di poli complessi coniugati la si ottiene dopo, dalla formuletta delle equazioni di secondo grado. Altrimenti, un algoritmo di Bairstow-Newton potrebbe essere utile (soprattutto se si dispone di una versione gi=E0 implementata!) Avevo fatto qualche prova con l'algoritmo reso disponibile con Maxima e (per polinomi di grado ridotto) non si comportava malissimo.

no, fai benissimo, ringrazio te ed il buon Franco, effettivamente le equazioni di quarto ( e quinto e sesto ma non in forma 'razionale' ) mi mancavano

evidentemente ricordo male quanto riportato sui libri di testo.

Anche io per cose diverse ma simili nello spirito... spesso uso schiacciasassi per uccidere mosche ma il lato buono di queste lezioncine =E8 che tengono vivo l'apprezzamento per l'intelligenza.

ciao!

Apx.

--=20 Il dottore al paziente: "Lei ha un testicolo di legno e uno di ferro... ha mai avuto problemi?" "No, ho due figli fantastici: Pinocchio va a scuola, Mazinga all'asilo!"