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Una funzione di trasferimento che non mi torna

Ciao a tutti, sono alle prese con questo circuito di cui non riesco a farmi tornare la funzione di trasferimento. Se qualcuno avesse voglia di darci un'occhiata mi farebbe un favore. A è un blocco con una sua funzione nota, Rf è una resistenza da 1Gohm, quindi quasi trascurabile, mentre le altre due resistenze sono tali che una sia il doppio dell'altra e di conseguenza si abbia un guadagno 3 in totale. In ingresso c'è una delta di corrente e mi risulta che: v_out/i_input= -R9[(1-A)*S*C- A/R6- A/R9]/[1/Rf+(1-A)*S*C + (1-A)*S*C*R9/Rf- A*R9/(Rf*R6)- A/Rf]

Mandando Rf all'infinito il conto si semplifica notevolmente ma non sono sicuro di aver considerato tutto per bene, in special modo non so bene come trattare le correnti.

Boh... Un saluto.

Moonself

Il circuito: [FIDOCAD ] MC 140 45 0 0 580 MC 140 70 0 0 080 LI 140 55 140 70 LI 150 70 165 70 LI 165 70 165 50 LI 165 50 170 50 MC 140 75 1 0 080 LI 140 70 140 75 MC 140 85 0 0 045 MC 120 55 0 0 170 LI 130 55 140 55 LI 120 55 105 55 LI 115 55 115 45 LI 115 45 120 45 MC 140 25 0 0 080 LI 150 25 165 25 LI 165 25 165 50 LI 140 25 115 25 LI 115 25 115 45 RV 125 40 135 50 LI 120 45 125 45 LI 135 45 140 45 TY 130 40 5 3 0 0 0 * A TY 140 15 5 3 0 0 0 * Rf TY 130 80 5 3 0 0 0 * R6 TY 150 70 5 3 0 0 0 * R9 TY 120 55 5 3 0 0 0 * C

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Moonself
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In uno sprazzo di lucidità *Moonself* ha scritto:

Ci ho dato un occhiata veloce.... Presumendo che tu intendessi R9=2*R6, come da circuito allegato, chiamerò le resistenze rispettivamente 2R ed R. Per comodità non ho disegnato i versi delle correnti (Ic,If,Ia), ma dalle equazioni dovresti ricostruire facilmente le mie convenzioni. Tralascio anche di inserire, ogni volta, la dipendenza da s nelle grandezze: cioè al posto di I(s) scriverò semplicemente I.

Dunque:

-(Ic/sC)+Vi=Vmeno=Vpiù=-Ia*A+Vi dato che Ia=0 si conclude Ic=0 , ovvero anche Vmeno=Vpiù=Vi.

Possiamo anche scrivere Vi=If*Rf+Vo=Ii*Rf+Vo dato che se Ic=0 allora If=Ii. Però come dimostrato vale anche Vi=Vmeno=Vo*R/3R=Vo/3

Unendo le ultime 2 equazioni si ha: Vo/Ii=-(3/2)*Rf

Tutto qui! Forse può sembrarti strano che Ic sia 0, ma avendo a che fare con un AMP-OP ideale questo "tiene" ai suoi ingressi esattamente Vi.

[FIDOCAD] MC 140 45 0 0 580 MC 140 70 0 0 080 LI 140 55 140 70 LI 150 70 165 70 LI 165 70 165 50 LI 165 50 170 50 MC 140 75 1 0 080 LI 140 70 140 75 MC 140 85 0 0 045 MC 120 55 0 0 170 LI 130 55 140 55 LI 120 55 105 55 LI 115 55 115 45 LI 115 45 120 45 MC 140 25 0 0 080 LI 150 25 165 25 LI 165 25 165 50 LI 140 25 115 25 LI 115 25 115 45 RV 125 40 135 50 LI 120 45 125 45 LI 135 45 140 45 TY 140 15 5 3 0 0 0 * Rf TY 150 70 5 3 0 0 0 * 2R TY 135 80 5 3 0 0 0 * R SA 140 55 SA 140 70 SA 115 55 SA 115 45 SA 165 50 TY 120 60 5 3 0 0 0 * 1/sC TY 170 45 5 3 0 0 0 * Vo(s) TY 125 35 5 3 0 0 0 * A(s) TY 100 50 5 3 0 0 0 * Vi(s) TY 100 55 5 3 0 0 0 * Ii(s) 
--
Ciauz
HyP
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HyPn0t|C

"HyPn0t|C" ha scritto:

[HyperCut]

Ciao e anzitutto grazie per averci speso del tempo :) In effetti avrei potuto scrivere 2*R6, scusa. Inoltre credo di aver trascurato un punto importante e cioè che il blocco A(s) ha un'alta impedenza di ingresso, praticamente infinita, quindi non vi scorre corrente ma la tensione al suo ingresso è comunque amplificata. Insomma: Vpiù= A*Vi di conseguenza, -(Ic/sC)+Vi=Vmeno=Vpiù=A*Vi => Vi= (Ic/sC)*1/(1-A) ma qui ti confesso che mi perdo sempre, non sapendo più come proseguire. La tua soluzione non mi sembra plausibile perchè a quello che ne so (e che, ti chiedo scusa, non ho scritto) il circuito ha ingresso in corrente e la capacità serve proprio a generare una tensione in uscita, integrando la corrente. In effetti è proprio l'idealità del preampli che forse mi sballa i ragionamenti. Non so se sto sparando qualche castroneria, anche considerando l'ora tarda. Cmq ti ringrazio di nuovo.

A presto. Moonself

Reply to
Moonself

Che circuito e`?

Se non specifichi l'impedenza di ingresso di A, credo non si possa fare nulla. Inoltre dici che all'ingresso c'e` una delta di corrente (sembrerebbe in funzione del tempo) e poi fai i calcoli nel dominio delle trasformate. Meglio stare in s e poi mettere l'ingresso che vuoi.

--

Franco

Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)
Reply to
Franco

In uno sprazzo di lucidità *Moonself* ha scritto:

Ok, se il blocco A, è tale da riuscire a mantenere Vpiù=A*Vi, la soluzione si ricava in modo analogo, solo con con qualche calcolo un pelino più laborioso:

Per somma delle correnti abbiamo:

Vmeno/R=AVi/R=Ic+(Vo-AVi)/2R da cui ricaviamo la (1):

(1): Ic=(3AVi-Vo)/2R

All'ingresso invece possiamo scrivere: Vi=Ic/sC+AVi e se vi sostituiamo la (1) ricaviamo la (2):

(2): Vi=-Vo/(2sRC(1-A)-3A)

Sostituendo la (2) nell'equazione che hai ricavato anche tu: Ic=sC(1-A)Vi , ricaviamo una Ic=Ic(Vo) cioè dipendente solo da Vo.

Analogamente If=(Vi-Vo)/Rf , e se vi sostituiamo la (2) otteniamo una If=If(Vo).

A questo punto dato che Ii=Ic+If è chiaro che abbiamo ottenuto una Ii=Ii(Vo) e con qualche calcolo (che mi sono risparmiato:-)) è facile ottenere Vo/Ii.

Buon divertimento! :-)

--
Ciauz
HyP
Reply to
HyPn0t|C

"Franco" ha scritto nel messaggio news:2LSPf.35574$ snipped-for-privacy@newssvr14.news.prodigy.com...

Ok, in effetti dopo aver spedito il post mi sono reso conto di aver dato pochi dati. Il blocco A, come poi spiegato, ha impedenza infinita. In ingresso si può considerare una delta che nel dominio delle trasformate diventa un segnale unitario, quindi di fatto mi serviva capire la funzione di trasferimento.

Ora torno a meditare sul nuovo post di Hypnotic. Grazie a tutti.

Paolo

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Moonself

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