Problema esercizio di elettrotecnica!

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe dare un occhiata al seguente esercizio e provare a spiegarmi dove sbaglio?

Mi sono scordato di mettere il testo del problema:

Supponendo il circuito condensatori inizialmente nello stato iL(0-) = 1 A, vC(0-) = 1 V,

a) calcolare la risposta per la tensione v(t) ai capi del resistore per t > 0, con i seguenti valori:

E(t)=1(t) V,

R1 =1 Ohm

R2 =2 Ohm

L = 0.5 H

C =1 F

a = 5.

Grazie mille fin d'ora!

Francesco

Francesco ha scritto:

Nel primo passaggio non mi è chiaro quel -L nell'equazione. Anche dimensionalmente non torna con la tensione. L'equazione l'hai ottenuta con la legge alla maglia? Anche nell'equazione col condensatore compare quel -C e ti faccio la stessa domanda.

Ciao S.

Stratox ha scritto:

Perchè nell'istante iniziale i(0) sull'induttanza vale 1A e v(0) sul condensatore 1V

Francesco ha scritto:

Ah ecco avevo questo dubbio. Non ricordo bene, ma sei sicuro che puoi considerare la condizione iniziale in questo modo? Non sarebbe allora sL invece di L? (Lo ripeto è da un po' che non faccio queste cose può darsi mi sbagli!) Nel dubbio personalmente calcolerei tutto fregandomene delle condizioni iniziali, e poi le aggiungerei alla soluzione nel dominio del tempo.

S.

Stratox ha scritto:

No, sono sicuro, l'ho presa dal libro l'espressione!

Come si fa!

Francesco ha scritto:

Ok se sei sicuro come non detto.

Ala tensione nel dominio del tempo che ottieni antitrasformando aggiungi una costante incognita, dopodichè imponi ad esempio v(t=0)=Viniziale e trovi la costante da aggiungerci. Se conosci qualcosa di eq. differenziali in questo modo risolvi con Laplace il più del problema, a meno della costante di integrazione data dalle condizioni iniziali.

Ciao S.