salve, sto ricavandomi l'espressione della Ids in un mosfet,la tensione che ho nel canale muovendomi dal source al drain (chiamata dal testo V(y)) compare nella carica della zona di svuotamento el silicio. Quando integro tra zero e Vds ottengo Vds^3/2 ma in sostanza V(y) viene considerata come se fosse y cioè una retta (il mio testo non chiarisce molto). Nel caso in cui sia come ho detto, ci sono praticamente dei casi in cui il canale ha un andamento diverso? grazie per le risposte
Non capisco bene il tuo problema. Nella trattazione classica la V (potenziale di quasi-Fermi degli elettroni nel canale ovvero il potenziale di canale) e' proprio la variabile di integrazione. In particolare la corrente e' l'integrale (lungo tale potenziale) della carica di inversione che e' funzione di questo potenziale (c'e' ovviamente qualche fattore moltiplicativo da aggiungere).
Il potenziale del canale in un MOS in generale non e' dato in forma chiusa (salvo casi molto semplici) ed e' una cosa difficile da calcolare (si fa solo numericamente, anche nella semplice trattazione classica).
Nel risultato finale questa tensione non compare perche' e' assorbita dall'integrale. Compare la Vds che e' l'estremo di integrazione. Quello che ti devi chiedere non e' come varia V(y), ma come varia la carica di inversione in funzione della V, cioe' Qi(V), e anche questo non e' semplice. Per arrivare alla formula classica c'e' qualche approssimazione da fare.
Su quale testo studi? Lo Sze mi pare che questa parte la tratti molto bene.
la mia paura è che ipotizzi in un testo d'esame un andamento arbitrario (è un amante di integrali e cose del genere) quindi mi chiedevo se nella pratica aveva senso attribuire un andamento particolare alla V(y)
studio sulle dispense del professore purtroppo visto che comunque i testi d'esame che propone sono ad un livello superiore rispetto al testo, ho provato con il ghione ma i testi d'esame sono molto più difficili della teoria da lui proposta.
Certamente ha un senso, ma come ti dicevo precedentemente e' un calcolo che si fa solo per approssimazioni ed e' una relazione molto complicata per la quale non esiste una espressione in forma chiusa. Mi meraviglierebbe molto se la chiedesse (io poi mi farei dire il risultato e come ci arriva... ). Comunque il potenziale di canale e' qualcosa che si calcola non che si impone (poi, nel mondo dei compiti universitari, tutto puo' succedere).
Nei moderni MOS addirittura il potenziale non si calcola solo con l'equazione di Poisson, ma tramite accoppiamento dell'eq. di Poisson con l'equazione di Schroedinger. Infatti in MOS con gate sottile il campo e' cosi' intenso che gli elettroni si trovano confinati in una striscia cosi' sottile da comportarsi come un gas di Fermi a 2 dimensioni, quindi con la nascita di livelli quantizzati lungo l'asse trasversale. Questo ha delle conseguenze sulla soglia e sullo spessore equivalente di ossido, dando origine a effetti misurabili e non trascurabili nella pratica (ma qui siamo fuori della trattazione classica). Solo per dirti che il potenziale di canale e' qualcosa che non e' trattabile "carta e penna".
Infatti il modello (quello classico), con tutte le approssimazioni del caso, funzionicchia per fare calcoli di prima mano. Poi i simulatori usano modelli molto piu' raffinati e complessi (addirittura il modello standard nell'industria, il BSIM3.3, mi pare che non sia nemmeno completamente "fisico")
Vedi se alla tua biblioteca c'e' questo:
Yuan Taur, Tak H. Ning "Fundamentals of Modern VLSI Devices" Cambridge University Press.
E' pratico e sufficientemente rigoroso allo stesso tempo. C'e' anche parecchia matematica ma i passaggi sono ben spiegati ed e' aggiornato (comprende MOS con effetti di canale corto, effetti di quantizzazione dei livelli dovuta al confinamento di elettroni nei MOS sub-micrometrici, tunnel diretto nell'ossido, etc...). Per me lo Sze e' sempre stato il riferimento, ma da quando ho scoperto questo ormai e' diventato il mio manuale di consultazione per i dispositivi.
Volevo approfittare ancora della tua gentilezza e chiederti una cosa che finora ho dato per buona. Quando si dice che a causa del fatto che le generazioni che si hanno all'interno del silicio sono lente, la capacità della zona di svuotamento non ce la fa a seguire un segnale in alta frequenza, cosa si intende con il non ce la fa? Cerco di spiegarmi, sappiamo che un condensatore si comporta in continua come un circuito aperto e per f che tende all'infinito come un cortocircuito, ma a causa delle G-R non abbiamo un condensatore vero e proprio, quindi se non si comporta come condensatore ideale, come si comporta?
La dinamica di generazione-ricombinazione che origina la zona inversa e' molto piu' lenta del segnale cha applichi. Cioe' tu applichi alternativamente una tensione di gate che tende ad invertire il substrato ma non appena le cariche cominciano a reagire al segnale subito lo inverti e cosi' via. In pratica non ce la fai ad invertire la zona e l'unica capacita' che vedi e' quella di svuotamento e non quella di inversione.
si comporta sempre come un condensatore ma con una capacita' differente. Vedi le curve classiche C-V per convincertene. In particolare il valore di frequenza per cui il MOS "non risponde" e' abbastanza piccolo (mi pare sia di qualche kHz), quindi lontano dalla gamma di frequenze per cui il condensatore non risponde naturalmente ad un segnale AC ad alta frequenza (cioe' si comporta come un "corto circuito").
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