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Duty cicle: valore medio o valore efficace

Ieri sera mi è capitato sotto mano un articolo della rivista N.E., dove veniva spiegato il controllo a larghezza di impulso, per variare la velocità di un motore DC.

L'articolo diceva che il valore efficace dell'onda quadra era pari a A*ton/T ove A è il picco dell'onda quadra (unidirezionale).

Se ricordo bene, il valore efficace è la radice della potenza ossia l'integrale, su T, del quadrato del modulo del segnale x(t).

Quindi, se ricordo ancora bene gli integrali, verrebbe: Veff=SQRT( (A*ton/T)^2 )

Io sapevo, invece, che A*ton/T è il valore medio del segnale onda quadra (unidirezionale) e che il motorino DC "sente" solo il valore medio di questa, da qui la regolazione della velocità (direttamente proporzionale alla tensione applicata).

Grazie a chi dipanerà questo mio dubbio :)

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honest
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Forse ti sfugge ma SQRT di un quadrato si elidono, rimanendo A*t_on/T. Non e' l'unico caso in cui la media coincide con la radice della media quadratica. giorgio

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Giorgio Padoan

Giorgio Padoan ha scritto:

Infatti :) Dunque, limitatamente al caso di un segnale a onda quadra unidrezionale valore medio e valore efficace coincidono.

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honest

honest ha scritto: ...

Direi che il valore efficace di una grandezza sia la radice quadrata del valor medio del quadrato della grandezza, in questo caso abbiamo: rms = Sqrt[1 / T * Integrale[A^2, da 0 a ton]] = Sqrt[ton / T * A^2] = Sqrt[ton / T] * A.

Cosi' risulta anche a me.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
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Giorgio Bibbiani

Il valore efficace rms, come radice della media dei quadrati, ha senso se tensione e corrente hanno la stessa forma. Nel caso in esame la tensione =E8 costante, essendo circa sempre la fcem generata dal motore in rotazione, e quindi manca l'effetto quadratico della corrente nel calcolo della potenza. La potenza dipende dal valore medio, non quadratico, della corrente. Va invece bene il valore efficace rms della corrente per calcolare le perdite nel rame (avvolgimento e conduttori). Non va bene il valore efficace rms, e torna buono quello medio, per calcolare le perdite in un bjt usato come switch, essendo la cdt sul bjt in saturazione praticamente costante.

Ciao.

lucky

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lucky

Giorgio Bibbiani ha scritto:

Hai ragione, mi sono fidato ad occhi chiusi sul calcolo del rms.

giorgio

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Giorgio Padoan

E` un'altra delle cose sbagliate che propina nuova elettronica :(

Valore medio e valore efficace sono sempre diversi, tranne nella continua.

Il valore medio e` A*(ton/T)=A*D dove D indica il duty cycle D=ton/T

Il valore efficace per la stessa forma d'onda vale (qui hai fatto un errore di calcolo o di battitura) SQRT(A^2 ton/T)=A*SQRT(D)

Visto che DD e questo spiega perche' in un buck (o un motor drive) a mos scendendo di duty cycle i rendimenti peggiorano.

Il valore medio che si ottiene e` proporzionale a D, ma le perdite sono proporzionali alla corrente efficace quindi SQRT(D). Il valore medio scende in fretta, quello efficace molto piu` adagio.

--

Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
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Franco

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