Ich habe ein Problem mit einer Schaltung im Buch 'Basiskurs Elektronik' von Michael Ebner (Elektor-Verlag). Es geht um die Vorstellung der Zenerdiode, dabei wird als Beispiel die Stabilisierung der Phantomspeisung (48V) eines Kondensatormikrofons durchgerechnet. Die Schaltung sieht folgenderma=DFen aus:
Die Berechnung der entsprechenden Bauteilgr=F6=DFen nach Ebner:
1=2E Geringster Lastwiderstand =3D 0 --> Gesamtwiderstand 3,4k bei 48V Maximaler Laststrom: I =3D U / R(L) =3D 48V / 3,4k =3D 14,1mA2=2E
24V Trafo --> Maximale Spannung an den Elkos: U(s) =3D 48V * Sqrt(2) - 1,4V =3D 66,5V3=2E Spannung soll im Laufe der Halbwelle h=F6chstens auf die H=E4lfte der Differenz zwischen Leerlauf- und Phantomspannung sinken: U(diff) =3D (66,5V - 48V) / 2 =3D 9,3V
4=2E Kondensatorgr=F6=DFe: C =3D I / (f * U(diff)) =3D 14,1mA / (50Hz * 9,3V) =3D 30,3=B5F --> 47=B5F5=2E Tats=E4chliche Spannungsdifferenz: U(diff) =3D I / (f * C) =3D 14,1mA / (50Hz * 47=B5F) =3D 6V
6=2E Geringste Spannung an den Elkos: U(min) =3D U(s) - U(diff) =3D 60,5V7=2E Am Vorwiderstand fallen dann 12,5V ab: R(V) =3D 12,5V / 14,1mA =3D 886,5Ohm --> 820Ohm
8=2E Wenn Schaltung unbelastet bleibt, flie=DFt der gr=F6=DFte Strom durch die Zenerdiode. Spannung an Elkos schwankt zwischen 60,5V und 66,5V, im Mittel 63,5V.9=2E Mittlerer Strom durch die Zenerdiode: I =3D (63,5V - 48V) / 820Ohm =3D 18,9mA
- Verlustleistung: P =3D U * I =3D 48V * 18,9mA =3D 907,3mW
Bis Punkt 7 ist mir soweit alles klar. Wenn ich jedoch durchrechne was passiert, wenn eben nicht gerade die Minimalspannung, sondern die Maximalspannung an den Elkos anliegt, dann passiert mir folgendes: Am Vorwiderstand fallen dann nicht 12,5V, sondern 66,5V - 48V =3D 18,5V ab. D.h. es flie=DFt ein Strom von 18,5V / 820Ohm =3D 22,6mA. 14,1mA flie=DFen davon durch die XLR-Buchse, die restlichen 8,5mA durch die Zenerdiode. Der Maximale Laststrom an den Elkos liegt dann also nicht bei 14,1mA, sondern er schwankt zwischen 14,1mA und 22,6mA. Dadurch liegt die minimale Spannung an den Elkos nicht bei 60,5V, sondern leicht darunter. Folgend fallen am Vorwiderstand nicht mindestens 12,5V ab, sondern auch ein bisschen weniger. Und dann kann auch der gew=FCnsche maximale Laststrom von 14,1mA an der XLR-Buchse nicht mehr flie=DFen (Punkt 7), sondern ein bisschen weniger. D.h. die Wahl der Bauteilgr=F6=DFen w=E4re im Beispiel schlecht, kann ich mir aber kaum vorstellen. Wo liegt also mein Denkfehler?
Mein n=E4chstes Problem liegt im Berechnen der maximalen Verlustleistung. Der Widerstand in der XLR-Buchse soll gegen unendlich gehen. Dann kann man sich den rechten Teil der Schaltung einfach wegdenken. Begrenzt durch den Vorwiderstand flie=DFt bei einer Spannung zwischen 66,5V und 60,3V und ein Strom von (63,5V - 48V) / 820Ohm =3D
18,9mA , wie in Punkt 9 berechnet. Dieser Strom ist jedoch wieder gr=F6=DFer als der urspr=FCnglich angenommene maximale Laststrom von 14.1mA, dementsprechend werden die Elkos w=E4hrend der Halbwelle st=E4rker entladen und die minimale Spannung sinkt unter 60,5V. Dadurch sinkt auch die mittlere Spannung und der mittlere Strom und letztendlich sinkt auch die Verlustleistung der Zenderdiode (Punkt 10) unter 907,3mW. Die im Buch berechnete Gr=F6=DFe der Verlistleistung ist also falsch? Mal abgesehen davon, dass es keinen Sinn macht, diesen Wert anzugeben, da ja noch der Verlust am Widerstand dazukommt.?