Siganlanlyse und Autocorrelation

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Hallo,

ich weiß nicht, ob ich hier offtopic bin.

suche hilfe im Bereich autocorrelation:

habe ein mehr oder weniger periodeische messwerte und soll diese
softwaretechnisch analysieren.

welche methoden zur autocorrelation wäre da geeignet?

wäre wirklich für jede hilfe dankbar

gruß
alexander



Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
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Hi!

OffTopic oder nicht, die Frage ist wohl etwa so präzise, wie 'Ich hab
ein Auto, wo ist der Schalter für...' Das ist halt überall anders.

Was für Messwerte, wie schnell, wie stark ist die Streuung, wie groß ist
der Toleranzbereich u.s.w...

Beispiel:

Wir haben eine Bremsensteuerung für Gleisbremsen in Rangierbahnhöfen
entwickelt. Die Geschwindikeit der ablaufenden Waggons kann über mehrere
Gleiskontakte und über ein Radar gemessen werden. Die für die
Validierung des Systems wichtigen Geschindikeiten der Waggongs sird
durch eine Software aus der Bremsensteuerung ausgelesen und grafisch
dargestellt. Zur Aufbereitung der Grafiken war nun das Problem der
Streuung zu lösen:

Radardaten sind mit geringer Toleranz aber zufällig auftretenden Spikes,
die Messungen zwischen zwei Gleiskontakten ist nahezu ohne Spikes aber
mit größeren Toleranzen.

Die Radardaten werden in einen FIFO-Puffer geschrieben und darin
gemittelt. Einzelne grobe Ausreißer werden durch vergleichen mit dem
Mittelwert erkannt und ausgefiltert.
Bei den Gleiskontakten ist der Puffer kleiner, Ausreißer gibt es nicht,
daher gehen alle Messwerte in den Puffer ein. Ein kleinerer Puffer muss
sein, weil im Vergleich zu den Radardaten nur wenige Messwerte erzeugt
werden und direkt reagiert werden muss.

Die Ringpuffer wurden in ihrer Größe entsprechend angepasst bis ein
Optimum zwischen sauberem Messwert und möglichst naturgetreuer
Darstellung herauskam.

Gruß,

Ulrich


Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
Hallo,

hab mir da schon einige gedanken dazu gamacht.

dachte zuerst ich sollte es mit der AKF versuchen oder mit dem
Maximum-Likelihood.
Dann kam mir die Idee mittels DFT oder FFT das ganze zu untersuchen.

nur irgendwie komme ich mir vor als würde ich mit kanonen auf spatzen
schießen.
Kann aber auch daher kommen, daß ich kein E-Techniker bin sondern
Informatiker.

Zu meinen Meßwerten:
die daten sind nicht periodisch zur zeit, da das signal mal zeitlich gedehn
oder gestaucht sein kann.
gleichzeitig verändert sich die y-lage, da das ganze system sich im laufe
der zeit erwärmt!
nur das signal selber bleibt gleich.
meine aufgabe ist es dabei, ausreißer festzustellen.

gibts da ne einfachere methode zur autokorrealtion?
was würdest Du mir da empfehlen.

Danke für Deine Hilfe

Gruß

Alexander



Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
Ich hoffe es ist überhaupt klar was hinten bei einer AKF rauskommt.
Das wäre z.B. ein Sinus mit weissem Rauschen:

 |
 |X
 |X
 |XX    _     _
 |XX __/_\ _ /_\_
 |  \_/   \_/
 |

* AKF ist symetrisch, weshalb man Koeffizienten <0 nicht darstellen muß
* die Koeffizienten sind ein Signal im Zeitbereich, die X-Achse ist
  Zeit in Sekunden.
* das "XX" ist der Bereich wo sich das weisse Rauschen a la Dirac-Puls
  konzentriert. Je breitbandiger, desto schmaler.
* das periodische Signal ( hier Sinus ) wird ohne Phasenverschiebung
  dargestellt ( immer Cosinus ) und breitet sich nach "rechts"
  unbegrenzt aus.
Man kann mit sowas z.B. zwei Frequenzen unterscheiden ( DTMF-
Empfänger ).

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Dann verschmiert sich das Signal. Und das wird bei FFT genauso sein.
  Typische Probleme wo der "Generator" des Signals seine Frequenz
ändert:
Motor am Auto ändert Drehzahl. Wenn man also Vibration untersuchen
will, greift man die Drehzahl am Motor ab und verändert entsprechend
die Abtastrate.

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Drift spielt für AKF kaum eine Rolle, da man das Signal ohnehin z.B.
per Hochpaß-Filter DC-frei bekommen muß.

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Mustererkennungsysteme verwenden manchmal Kreuzkorrelationsfunktion KKF
wo man die Ähnlichkeit des empfangenen Musters mit einem Sollmuster
bestimmen will.
Beispiel in http://www.embeddedFORTH.de Heft 6 E13B Lesegerät
Das Sollmuster kann in den Koeffizienten eines matched filters ( das
ist ein simples FIR-Filter ) beerdigt werden.

MfG  JRD

Re: Siganlanlyse und Autocorrelation

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Oben der "Gleisprogrammierer" hat es ja schon beschrieben.
Bilde einen gleitenden Mittelwert und alles was xx% ausserhalb des
Mittelwertes liegt, ist ein Ausreisser.
Alternativ kannst du das Signal auch einfach durch einen Hochpass (FIR
oder IIR) der passenden Frequenz von wenigen Sub-Hz schicken (um die
Erwärmung zu eliminieren) und kannst dann deine weiteren Untersuchungen
immer um die Nullllage herum durchführen.
Wenn du es wissenschaftlicher machen willst, suche mal in der
Literatur nach Ausreissertests. Da werden Ausreisser in Bezug auf
die Standardabweichung der Messdaten ermittelt.

M.
--
Bitte auf snipped-for-privacy@pentax.boerde.de antworten.

Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
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Und wenn schon, bei der heutigen Rechenleistung.

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FT kann/sollte man da besser vergessen. FT geht davon aus,
dass das Signal streng periodisch ist. Schon ein minimum
an Schwankungen oder FM, und der Transformierten sieht man
nicht mehr an, was die von Auge gesehene Mittenfrequenz
ist. Die gibt es ja auch nicht, der Betrachter macht
irgendwie intuitiv eine Pulsabstand-Mittelwertbildung.
Schau vielleicht mal im Numerical Recipes nach, ob die
Rat haben, auch im WWW auffindbar.

--
mfg Rolf Bombach


Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
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AKF macht dann Sinn wenn man eine periodisches Nutzsignal hat,
Mittelwertbildung macht sonst wenig Sinn. Anwendung:
* wenn man die Phase rauswerfen will ( weshalb AKF auch
  zeitweise für Spracherkennung verwendet wurde )
* wenn man breitbandiges Rauschen abtrennen will
  ( das konzentriert sich nahe Null, das periodische Signal
  liegt "rechts" davon ).
* aus Aufwandsgründen die Mittelwertbildung im Zeitbereich
  durchführen will und abschliessend nur mit einer einzigen
  FFT in den Frequenzbereich gehen will. Für Leistungsdichte-
  spektrum, Phase hat die AKF schon ruiniert.

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* die direkte Programmmierung: Verzögerung, Multiplizierer, Integrator
  für jeden Punkt. Nicht eben flott.
* Die meiste Verbreitung hat heute deshalb wohl Korrelation via FFT.
* Es gibt in historisch auch Angaben zu verbesserten Algorithmen.
  Stockham "High Speed Convolution and Correlation" Spring Joint
           Computer Conference 1966  5 Seiten
  Rader "An improved Algorithm for high Speed Autocorrelation
        with Appliacation to Spectral Estimation"
        IEEE Trans Audio & Acoustics 1970  3 Seiten
  Ich bezweifle aber, daß Implementierung lohnt.

Ich vermute AKF ist ohnehin nicht das gesuchte Verfahren.

MfG JRD

Re: Siganlanlyse und Autocorrelation
 Hallo Alexander,

wie andere schon beschrieben haben: Es gibt nicht DAS Verfahren.
Statistische Verfahren wie die der Autokorrelation (es geht auch auf
"deutsch" ;-) sind immer dann interessant, wenn Du wenig über das Signal als
solches weisst. Deinen zweiten Ausführungen entnehme ich jedoch, dass Du
über den Prinzipiell erwünschten Signalverlauf informationen hast, diese
aber in den Skalierungen schwanken. Ähnliche Probleme haben die
Medizintechniker, bei deren Signalanalysen, z.B. EKG. Da tritt auch ein mehr
oder weniger periodisches Ereignis eines sich sehr ähnlichen Signalverlaufes
auf, welches jedoch in seiner Lage immer wieder wandert.
Dies mag Dir bei der Suche ien wenig hilfreich sein, denn je nach dem Fokus,
was man im EKG erkennen will gibt es mehr oder weniger viel Literatur dazu.
EEG- , EMG-Analytik sind weitere Suchhilfen.

Du schon genauer erklären, wie Deine Signale aussehen, wenn sie gewollt
richtig sind und wie, wenn sie "falsch "sind. Wenn es auf die Form ankommt,
dann könnte es sein, dass Du mit einem Satz einfacher Merkmale, die einfach
zu extrahieren sind schon sehr weit kommst. z. B. die einzelnen Zeiten
innerhalb eines QRS-Komplexes sagen weit mehr aus, als deren Amplituden...je
nach dem, was man denn wissen will.

Martin Schönegg


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