Hochpass 2. Ordnung

Hallo zusammen,

ich habe folgende Frage:

Es war die Übertragungsfunktion eines Hochpasses 2. Ordnung herzuleiten. So weit auch kein Problem:

G= ( (jw)^2 * LC ) / ( 1 + jwL/R + (jw)^2 LC )

Ich habe danach versucht die Formel zu normieren:

G= ( (jw)^2 * LC ) / ( 1 + (jw/w0)*w0*L/R + (jw/w0)^2 * (w0)^2* LC )

und jetzt soll man anhand eines Koeffizientenvergleiches die Formel für die Güte Q und f0 herleiten.

Die Formel für f0 -> wo^2 * L * C = 1

war soweit auch kein Problem, aber bei der Formel für Q mache ich etwas falsch

1/Q = wo * L * C

es muss aber

Q=R*sqrt(C/L)

heisen - WIESO ?????

Grüße

Philipp

und Du möchtest folgende Form haben:

G= ( (jw)^2 * LC ) / ( 1 + (jw/w0)*1/Q + (jw/w0)^2 )

also w0=1/sqrt(L*C)

Warum? Es ist (Koeffizientenvergleich)

1/Q = w0*L/R

w0 von oben einsetzen und fertig.

Eckhard

Erstmal vielen Dank für Deine Antwort!!!!

Wenn ich hier w0 einsetzte komme ich auf folgendes:

1/Q = 1/sqrt(L*C) * L / R

Q = R * sqrt(L*C) / L

Wie soll ich da auf Q=R*sqrt(C/L) kommen???

Viele Grüße

Philipp

Du kannst sqrt(L) rauskürzen.

Viele Grüße Steffen

DANKE!!!

Jetzt sehe ich es auch!

L^0.5 * L^-1 = L^-0.5