Calcul de résistance.

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'soir,

par les symétries du problème tu pécho la forme des équipotentielles.

Tu as J=E/rho avec J le vecteur densité de courant.
Tu l'intègres sur toute équipotentielle, ça te donne E(I) en tout point.

puis delta(V)= somme(E,dl) sur une ligne de champ.

ce qui est ennuyeux avec ta description est que tu passes pas loin à côté
d'une symétrie sphérique...===>>> méthode des éléments finis...

si on reprend ton exemple mais avec un cône qui serait un bout conique de
sphère creuse (=>symétrie sphérique), E= I rho / (2 pi r^2 (1-cos(alpha) )
où alpha est le demi-angle d'ouverture du cône.
on arrive à R = rho * (1 / r1 - 1 / r2) / ( 2 pi (1 - cos(alpha) )

@

Vin

On Mar 8, 9:09 pm, "Vincent"

'Soir Vince !

Je reconnais ta touche dans ton approche
par la gE9%omE9%trie vectorielle des champs.

J'ai abordE9% le problE8%me plus modestement,
c'est-E0%-dire E0% la mesure de mes moyens !

En mode discret, je dE9%coupe le tronc de cone en N tranches
d'E9%paisseur L/N pour sommer les rE9%sistances partielles.
Les surfaces S1 et S2 ayant des rayons r1 et r2

R 3D% (rho.L)/(pi.N) . sigma[k3D%0...N]  { [r1+(k/N)(r2-r1)]^-2 }

En mode continu, idem avec des tranches d'E9%paisseur dL

R 3D% (rho/pi) intE9%grale[zE9%ro ... L]  { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }

Est-ce que tout cela te semble cohE9%rent ?

hmmmm E7%a j'en sais rien.
il n'est pas possible simplement de faire une mesure ?

yg ;-)
--20%
http://ygdes.com / http://yasep.org

On Mar 9, 12:16 am, whygee



Cela nE9%cE9%ssite de se procurer un bloc d'acier inox,
d'avoir E0% sa disposition un tour ou une fraiseuse,
d'usiner avec prE9%cision la piE8%ce aux dimensions voulues,
de faire des soudures ou un contact E0% trE9%s faible rE9%sistance,
d'avoir un Ohm-mE8%tre mesurant mieux que des milliE8%mes d'Ohm,
d'estimer la prE9%cision et les erreurs de mesures, etc ...
Le rE9%sultat de la mesure ne sera valable que pour cette piE8%ce :
une autre forme ou un autre mE9%tal, et il faut tout recommencer.

On peut aussi se contenter d'un crayon et d'un papier
pour E9%crire une formule valable dans tous les cas.
VoilE0% ce que j'appelle AB% simple BB%.

Jean-Christophe a écrit :


Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)

On Mar 9, 7:12A0%am, Zaza



La moyenne arithmE9%tique ou la moyenne gE9%omE9%trique ?

Jean-Christophe a écrit :


Arithmetique

On Mar 9, 2:57A0%pm, Zaza



La moyenne gE9%omE9%trique fonctionne aussi bien
que la moyenne arithmE9%tique, alors quel est ton critE8%re
de dE9%cision pour le choix de la moyenne arithmE9%tique ?

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oui, ça aboutit à R= rhô * L / (pi * r1 * r2)

mais ça n'est qu'un résultat approché pour les petits (r2 - r1) / L

@+

Vincent

On Mar 9, 7:21A0%pm, "Vincent"



Oui.


Pourquoi ?

Bon, de toutes facons la piste du cone ne semble pas etre
bonne pour le calcul de la rE9%sistance de l'E9%lectrode cylindrique ...

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because les équipotentielles ne sont plus assimilables à des plans bien
rangés.

ce que je t'avais exposé doit marcher pour de plus grands (r2 - r1) / L mais
c'est un modèle approché également...



anyway ça n'est jamais très bon à fumer...

Vincent

PS: merde à l'anonymat

On Mar 9, 8:01A0%pm, "Vincent Thiernesse"



Ok.


Ca dE9%pend de ce qu'il y a dedans ...



Pourquoi tu dis ca ?

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parce que je le relaisse tomber...

note que ton problème dépend aussi de la taille des fils que tu branches aux
extrémités...

Vincent

Pourquoi la mE9%thode de calcul de l'E9%lectrode cylindrique
ne convient-elle pas ?

On Mar 9, 8:15 pm, Stan



Parce-que dans le cylindre modE9%lisant l'E9%lectrode,
la configuration du courant se prE9%sente comme suit :
http://cjoint.com/data/djqnXOcTMm.htm

Or, la formule R3D%rho.L/S n'est valable que dans la situation
ou le courant entre par SA pour sortir par SB, avec SA3D%SB.
Autrement dit: aucun courant ne traverse la surface SL.

Par contre, dans le cas de l'E9%lectrode le courant entre
par la surface SA et sort par les surfaces SL et SB :
puisque SA < SL+SB on ne peut pas utiliser  rho.L/S
qui suppose implicitement S3D%SA3D%SB, E0% section constante.

C'est pourquoi ma question concerne le calcul de la
rE9%sistance E9%quivalente entre la surface (SA) et (SL+SB),
uniquement E0% partir du rayon et de la hauteur du cylindre,
et de la rE9%sistivitE9% du mE9%tal dont il est constituE9%.

A priori cela E0% l'air trivial, mais il semble bien
que pour ce calcul on ne puisse se passer du recours
E0% l'algE8%bre vectorielle pour le calcul des champs.

Bonjour,

Il me semble que, comme le disais très justement Robert Lacoste, le
calcul se fait par une intégration réalisée après quelques petits
calculs préalables:

1) On exprime tout d'abord le diamètre du cône en fonction de la
hauteur. On observe que le diamètre est proportionnel à la hauteur.

2) On en déduit ensuite la surface s en fonction de la hauteur.

3) On élimine la constante de proportionnalité (et l'ordonnée à
l'origine) en remarquant que:

- pour h = 0, s = S1
- pour h = L, s = S2

4) La résistance élémentaire dr est égale à:

dr = (rho / s) . dh

5) On intègre ensuite entre h = 0 et h = L:

    R = somme de h = 0 à h = L de (rho / s) . dh




cordialement



-----------------------------






Jean-Christophe a écrit :

On Mar 9, 5:57A0%pm, "J.F. FOURCADIER"



C'est ce que j'ai fait, le rayon 'r' en fonction de la hauteur 'x'
est :
r 3D% r1 + (x/L)(r2-r1)
quand 'x' varie de zE9%ro E0% 'L', alors 'r' varie de r1 E0% r2.



C'est aussi ce que j'ai fait :
S(x) 3D% pi . [ r1 + (x/L)(r2-r1) ] ^ 2



Ce qui donne :
R 3D% (rho/pi) intE9%grale[zE9%ro ... L]  { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }

D'ou le rE9%sultat :
R 3D% rho.L/(pi.r1.r2)