Parallelschakelingen met weerstanden...

"Guido" schreef in bericht news: snipped-for-privacy@4ax.com...

Dit is gewoon een formule om parallel schakeling te berekenen. Die 1 is een vast gegeven.

formule 1 is voor meer dan twee weerstanden.

je deelt eerst 1 door 8 is 0,125 je deelt dan 1 door 24 is 0,041666 dat tel je bij elkaar op is 0,166666 daarna deel je 1 door 0,16666 en dan kom je op 6 ohm

Klopt, maar er moet staan 8*24=192 (is R1 * R2) en dan klopt deze formule wel. Deze is alleen te gebruiken bij schakeling met twee weerstanden, De andere formule met meer,

groeten Sander

Nog even het schema wat ze erbij tekenen:

A ------------------------C-------------------------E | | | | | |

Ok... dus er staan gewoon wat foutjes in het boekje waardoor ik me van de wijs liet brengen.... ga ik het morgenochtend nog eens proberen maar dan zoals jij het hier beschrijft.

Bedankt!

"Sander (PE1RZQ)" schreef in bericht news:4149f47e$0$45942$ snipped-for-privacy@news.wanadoo.nl...

een

Nog even een aanvulling,

• 1/24 = 4/24

Gewoon breuken dus eigenlijk.... ah well... ik zie het morgenochtend vast weer frisser :-)

ok, bovenstaande formule mag je als gegeven nemen, je hoeft 'm niet te snappen, als je er maar mee kan rekenen. Wel belangrijk is dat je snapt dat een parallel-schakeling een lagere weerstand heeft dan elk van de delen waar de schakeling uit is opgebouwd. Of op z'n minst goed in je oren knoopt, controleer je berekeningen erop!

als je de eerste formule gaat omrekenen kom je op de tweede formule uit. Met de tweede formule kun je makkelijker de vervangingsweerstand van een parallelschakeling van precies twee weerstanden uitrekenen dan met de eerste. Dus je kunt kiezen _of_ je onthoudt een extra formule _of_ je rekent altijd met de lastiger eerste formule. (Wat ik overigens doe, maar ik heb dan ook meer moeite met onthouden dan met rekenen.)

het is een zogenaamde wiskundige 1, oftewel de 1 betekent niet iets en is precies 1. Als je perse wilt weten waar de eerste formule vandaan komt moet je de wet van Ohm loslaten op een parallel-schakeling. Na enig gehussel met breuken ed. rolt er dan een 1 uit. Gewoon geloven of zelf afleiden...

zoals gezegd, de eerste formule kun je omrekenen naar de tweede. Tenminste als er exact twee weerstanden parallel staan.

precies dezelfde weerstanden als in de eerste formule. Ze heten niet voor niets hetzelfde.

ok, ik zal niet flamen en de boel voor je voorrekenen. Let even op, als je met formules op usenet gaat werken kun je voortaan beter in een fixed font typen. (Dat kan je instellen op je newslezer.) Dan kloppen de spaties bij iedereen!

terug naar je vraag: R1 = 8 ohm, R2 = 24 ohm, Rvervang noem ik Rv.

met formule 1:

stap 1, schrijf die formule op, en vul gelijk in wat je weet:

---- = ---- + ---- = ---- + ---- Rv R1 R2 8 24

nu gaan ze in te tekstboek rekenen met breuken, heel simpel, je moet alleen wat basisregels kennen... Een regel is dat je breuken alleen kan optellen als er onder de streep hetzelfde staat, en voor het antwoord tel je dan alleen de getallen boven de streep op, en onder de streep gebeurt er niets. Dus je kunt de 1/8 + 1/24 niet optellen zonder eerst iets anders te doen...

Iets anders wat je met breuken kan doen is het getal onder de streep _en_ het getal boven de streep met e en ander getal vermenigvuldigen. Je kunt dat andere getal zelf kiezen, alles is goed (nouja, niet met nul...). Je kunt ook delen met een zelf gekozen getal in plaats van vermenigvuldigen. Voorbeeld: 1/4 = 2/8 = 10/40 = 250/1000 (met 2, 10 of 250 vermenigvuldigt.). Ander voorbeeld 1/8 = 2/16 = 3/24 (met 2 of 3 vermenigvuldigt.). Nog een voorbeeld: 4/24 = 2/12 = 1/6 (door 2 of 4 gedeeld.). Of 3/7 = 27/63 = 1/2.33333 (vermenigvuldigt met 9 of gedeeld door 3.)

Met de tweede regel kun je een breuk omrekenen zodat je bijvoorbeeld twee breuken wel kan optellen, of je kunt zo rekenen dat er boven de streep een

Terug naar 1/8 + 1/24...

---- + ---- = ---- + ---- = ---- (alleen boven de streep optellen.) 8 24 24 24 24

dus:

---- = ---- Rv 24

maar daar schiet je weinig mee op, rechtsboven moet ook een 1 staan, dan pas weet je wat Rv is. Maar dat is geen probleem want 4/24 = 1/6 dus,

---- = ---- Rv 6

en vanaf daar snapte je 't al... In de tweede formule heb ik geen zin meer ;-)

ok, een heel verhaal, duidelijker?

succes ermee, groeten, Olaf

Olaf schreef op 16-9-2004 :

Kort samengevat: De vervangingsweestand van een parallelkring is kleiner dan de kleinste weerstand

Immers: Stroom kiest voor de weg van de minste weerstand.. (Als ik de keuze heb om een heuvel op te fietsen of om rechtdoor te fietsen, dan fiets ik toch liever rechtdoor)..

Als ik weet welke opleiding Guido doet, geef ik hem alvast de volgende hint: "Over de grootste weerstand staat de meeste spanning" ff niet over nadenken.. Opschrijven Guido.. Later wordt wel duidelijk wat ik ermee bedoel.. Enneh.. Suc6 met de opleiding Guido

try this:

door R1 loopt een stroom I1, door R2 een stroom I2. I1 en I2 samen = Itotaal.

wet van ohm zegt: R=U/I oftewel I=U/R

dus, in jouw schemaatje =

Itotaal=U/ Rvervang (Rvervang is dus de vervangweerstand van de parallelschakeling van R1 en R2)

I1=U/R1 I2=U/R2

aangezien Itotaal = I1 + I2 geldt dat: U/Rvervang = U/R1 + U/R2

als je dit deelt door U geldt: 1/Rvervang = 1/R1 + 1/R2

dit verhaal gaat ook op voor meer dan 2 R's in parallelschakeling.

bij 2 weerstanden parallel kun je uit deze formule een andere afleiden:

dus:

omkering hiervan geeft dan:

Rvervang = R1xR2/R1+R2

met de complimenten van dirksen leerboek elektronica deel 1.

Als eerste, stel het font van je newsreader in op een fixed font. Verder heb ik er nog stromen I, I1, I2 in getekent. Dan krijg je dit:

A --------->--------------C-------------------------E | I | | | V I1 V I2 | | | U=24Volt R1=8 Ohm R2=24 Ohm | | | | | | B-------------------------D-------------------------F

De spanning U is op beide weerstanden gelijk. (Uab = Ucd = Uef)

Voor de eerste weerstand R1 kun je de formule Ucd = I1 x R1 opstellen. Voor de tweede weerstand R2 is de formule Uef = I2 x R2

Buiten de regel U = I x R moet je ook een wet van kirchhof kennen. Die luid: De som van de stomen naar een knooppunt is nul. Eigenlijk wil de wet zeggen dat er geen stroom weg kan raken.

Een knooppunt is bijvoorbeeld C. I is positief omdat de stroom naar het knooppunt gaat en I1 en I2 zijn negatief omdat ze van het knooppunt afgaan. Formule is dus I -I1 -I2 = 0 Dat kan je ook herschrijven als I = I1 + I2

Je hebt nog een formule nodig om het compleet te krijgen, namelijk de onbekende weerstand moet nog in een formule. De onbekende weerstand kun je Rv noemen. De formule is dan U = I x Rv.

Nu is het een kwestie van alles invullen in de knooppunts formule. Dus alle formules met weerstanden uitdrukken als stroom. Je krijgt dan Uab I = --- Rv

Ucd I1 = --- R1

Uef I2 = --- R2

Invullen in de knooppunts vergelijking I = I1 + I2

Uab Ucd Uef

--- = --- + ---- Rv R1 R2

Omdat Uab=Ucd=Uef vervang ik dat door U

U U U

--- = --- + ---- Rv R1 R2

Links en rechts delen door U

U U U --- = --- + ---- U Rv U R1 U R2

De U onder en boven de streep wegstrepen dan houd je de algemene formule over.

--- = --- + ---- Rv R1 R2

Ik zal zo laten zien dat je die voor twee weerstande kunt herschrijven.

Voor drie weerstanden parallel kun je zelf afleiden dat dan geldt:

--- = --- + ---- + ---- Rv R1 R2 R3

Maar je kunt ook eerst twee parallel berekenen en dan de derde weerstand samen met de eerste paralell.

Het herschrijven van de formule is eigenlijk gewoon breuken gelijknamig maken zodat je ze kunt optellen.

--- = --- + ---- Rv R1 R2

--- = -------- + ------- Rv R1 x R2 R2 x R1

--- = -------- + ------- Rv R1 x R2 R2 x R1

Gelijknamige breuken kun je optellen

--- = -------- Rv R1 x R2

En dan volgt daaruit

R1 x R2 Rv = --------- R1 + R2

Leg het mij dan maar uit, bij parallel schakeling.

Hey wat geinig, ik was van plan om zodra ik dit boekje en die andere boeken van het open book project door had genomen om die cursen van dirksen te gaan doen.

Ik zal het eens proberen zonder algebra:

Over parallel geschakelde weerstanden staat dezelfde spanning.

De stroom verdeelt zich omgekeerd evenredig met de weerstand: door een weerstand van 500 ohm gaat 5 keer zo weinig (1/5 de dus) stroom dan een weerstand van 100 ohm. Bij dezelfde spanning.

Vandaar die 1/Rx: hoe groter Rx, hoe kleiner de stroom.

Die 1 is gewoon een handig getal, je mag er ook 6 of 20000 neerzetten. Dat maakt voor de uitkomst niks uit. (maar dan wel bij iedere breuk veranderen)

De totale stroom bij een parallelschakeling is de som van de individuele stromen door de takken. Vandaar die + tekens.

We wilden niet de totale stroom weten, maar de vervangings weerstand. Daarom moet het resultaat weer omgekeerd worden, want stroom was omgekeerd evenredig met de weerstand, weetjewel. Dus weer onder de breuklijn.

Ik zal het eens proberen zonder algebra:

Over parallel geschakelde weerstanden staat dezelfde spanning.

De stroom verdeelt zich omgekeerd evenredig met de weerstand: door een weerstand van 500 ohm gaat 5 keer zo weinig (1/5 de dus) stroom dan een weerstand van 100 ohm. Bij dezelfde spanning.

Vandaar die 1/Rx: hoe groter Rx, hoe kleiner de stroom.

Die 1 is gewoon een handig getal, je mag er ook 6 of 20000 neerzetten. Dat maakt voor de uitkomst niks uit. (maar dan wel bij iedere breuk veranderen)

De totale stroom bij een parallelschakeling is de som van de individuele stromen door de takken. Vandaar die + tekens.

We wilden niet de totale stroom weten, maar de vervangings weerstand. Daarom moet het resultaat weer omgekeerd worden, want stroom was omgekeerd evenredig met de weerstand, weetjewel. Dus weer onder de breuklijn.

Ha, ja nee, hehe, dat geldt voor serieschakelingen... wrom weet ik niet meer (was gisteravond: 1. avond. 2. shitberg aan medicijnen ingenomen 3.suf)... dusseh, heb het nu ff in de herhaling gegooid ;-) (dit is met behulp van het boekje hoor, heb nog niet genoeg rekenvoorbeelden gemaakt om het ook echt in mijn kop te hebben zitten)

fixed font set ;-)

-U=100V---------------------------------------- |----R1----| |----R2----| ------ 10 Ohm ------------ 90 Ohm ------ |----------| |----------|

-$----------Ur1--------$-&--------Ur2----------&

In serie geschakeld en U=100, Rtotaal=100, U/R=I 100/100=1 dus I=1A Now... ehrrr.... ehm, nu weten we wat I is en wat de weerstand is. Dan kunnen we uitvissen wat Ur1 en Ur2 is.

Dus: Ur1=IxR1, =1x10, =Ur1=10v Ur2=IxR2, =1x90, =Ur1=90v

Zow... en nu koffie. Denk dat ik dit eerst nog maar eens tig keer met wat opgaven ga doen en dat ik daarna verder ga met parallelschakelingen. Anders ben ik dit straks weer vergeten en daar heb ik geen fluit aan natuurlijk. :)

Ik had altijd al een broertje dood aan wiskunde...... so... this will be fun, als jullie hadden kunnen zien hoe ik hiermee in de weer was.. man o man pff ;-P Het rekenen is het probleem niet, maar die lettertjes maken het zo... surrealistisch, daar moet ik ff doorheen. Herhalen herhalen herhalen dus.

Groetjes,

Michel

cool, thanks...

Ik heb het uit het hoofd leren dit soort formuletjes altijd nogal overbodig gevonden. Op het eerste gezicht zien ze er wat raadselachtig uit, waardoor ze het idee versterken dat elektronica allemaal hokus-pokus is. Beide formules, die overigens eigenlijk gewoon twee verschijningsvormen zijn van dezelfde formule, vloeien rechtstreeks voort uit de Wet van Ohm. Als je de Wet van Ohm kent en begrijpt (dus dat de stroom recht evenredig is met de spanning, en omgekeerd evenredig met de weerstand), dan gebruik je deze formules vanzelf, zonder dat je ze ooit hoeft te hebben geleerd.

"Guido" schreef in bericht news: snipped-for-privacy@4ax.com...

bij par schakeling van weerstanden of impedanties gebruik je beter de admitantie ipv impedantie (of weerstand)

admidantie: Y = 1/Z (of 1/R met weerstanden)

bij par schakeling kan je admitanties optellen.

Yt = Y1 +Y2 +... Yn met Yn = 1/Rn

Yt = 1/Rt

dus Rt= 1/Yt

"Pasq" schreef in bericht news: snipped-for-privacy@mail.invalid...

Oei, dat betekend dat je de overige, grotere weerstanden dus weg kunt laten? De stroom gaat immers de weg van de minste weerstand. Gelukkig is het niet zo.

De meeste stroom neemt de weg van de minste weerstand. Deze zin klop beter.

Jantje