Tensione di soglia e temperatura

Salve, stavo affrontando un testo d'esame nel quale veniva chiesto di discutere il comportamento della tensione di soglia in funzione della temperatura. Mi sono riscritto l'espressione della VT evidenziando i termini dipendenti dalla temperatura. Ho visto che il termine predominante è quello dovuto alla caduta nel semiconduttore la cui espressione è (kT/q)ln(Na/ni), quindi alla fine se T aumenta VT aumenta. Bene sul testo d'esame è esattamente il contrario cioè è vero che il termine predominante è la caduta nel semiconduttore però sostiene che il livello di Fermi all'aumentare della T tende al livello di Fermi intrinseco e quindi la caduta si riduce. Sicuramente ha ragione il testo d'esame, ma mi domando, ho una formula che abbiamo ricavato da un modello matematico, perchè mi dà un comportamento esattamente contrario?

Grazie a chi mi risponde

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GaLoIs
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GaLoIs ha scritto:

Ciao ! Dato che sto - ahimè - studiando anche io cose simili, provo a darti una spiegazione (da prendere con le pinze).

La dipendenza principale dalla temperatura della Vt è sì racchiusa nella (kT/q)ln(Na/ni), ma forse non hai esplicitato la dipendenza dalla temperatura della concentrazione intrinseca, cioè:

ni = sqrt(Nc*Nv) * exp(-Eg/(2KT))

ed guardando la dipendenza da T delle densità di stati:

ni(T) ~ T^(3/2) * exp(-Eg/(2KT))

Inserendo e derivando si vede che Vt diminuisce con la temperatura, e si può anche osservare che il livello di Fermi si avvicina al livello intrinseco, dato che la ni aumenta molto !

Spero di essere stato utile, e in bocca al lupo =P ! 'sera lietissima, Marco

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Markobre

Markobre a écrit

grazie dell'aiuto, scusa la curiosità dove studi e che esame devi sostenere?

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GaLoIs

GaLoIs ha scritto:

Prego, figurati ! Per la curiosità, studio al politecnico di Milano, e l'esame è quel "tappo" di nanoelettronica...

'sera lietissima, Marco

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Markobre

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