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Segnali in quadratura

Nel circuito di sotto un testo afferma che le tensioni sinusoidali Vi e Vq dovrebbero essere in quadratura, ma a me non risulta...

[FIDOCAD] MC 95 50 1 0 120 MC 95 35 1 0 170 MC 70 35 1 0 120 MC 70 50 1 0 170 LI 70 60 95 60 LI 70 45 70 50 LI 95 45 95 50 LI 70 35 70 30 LI 70 30 95 30 LI 95 30 95 35 MC 80 65 0 0 115 LI 80 60 80 65 LI 80 75 80 80 MC 80 80 0 0 045 LI 95 45 110 45 LI 55 45 70 45 MC 110 45 0 0 074 MC 55 45 0 1 074 LI 80 30 80 15 MC 65 15 0 0 074 LI 65 15 80 15 TY 120 40 5 3 0 0 0 * Q TY 40 40 5 3 0 0 0 * I TY 100 35 5 3 0 0 0 * -J100 TY 105 55 5 3 0 0 0 * J50 TY 55 35 5 3 0 0 0 * J50 TY 60 10 5 3 0 0 0 * In Oscillatore MC 90 40 1 0 074 MC 75 40 1 0 074 TY 70 70 5 3 0 0 0 * 50 MC 85 70 1 0 074 TY 75 35 5 3 0 0 0 * I1 TY 85 35 5 3 0 0 0 * I2 TY 90 70 5 3 0 0 0 * I TY 50 55 5 3 0 0 0 * -J100

giorgio

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Giorgio Padoan
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Giorgio Padoan ha scritto:

Mi sembra che effettivamente non siano in quadratura. Per simmetria si ha I1 = I2, e per la legge di Kirchhoff delle correnti si ha I1 = 1/2 I, dalla legge di Ohm generalizzata si ottiene quindi, riferendo i potenziali alla massa, con unita' opportune: VI = -100j * I1 + 50 * I = (-100j + 100) * I1 VQ = 50j * I1 + 50 * I = (50j + 100) * I1 quindi le fasi relative di VI e VQ sono rispettivamente arctan(-100/100) = -Pigreco/4 e arctan(50/100) = arctan(1/2) e la differenza delle due fasi non e' Pigreco/2.

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Giorgio Bibbiani

neanche a me... però diventano in quadratura se le reattanze capacitiva ed induttiva sono uguali in valore assoluto, e allora trovi che la tensione Vqi vale Vqi = jV (dove V è la tensione del generatore). Ovviamente, in questo caso resta da capire come davvero si comporti il circuito reale, dato che alla risonanza le componenti dissipative delle reattanze diventano importanti - e quindi bisognerebbe fare qualche altro conto per vedere quanto si sbaglia con i componenti reali.

Ciao!

--
73 es 51 de i3hev, op. mario

Non è Radioamatore, se non gli fuma il saldatore!
- Campagna 2006 "Il Radioamatore non è uno che ascolta la radio"

it.hobby.radioamatori.moderato
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i3hev, mario

Stesso mio risultato... giorgio

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Giorgio Padoan

"Giorgio Padoan" ha scritto nel messaggio news:4ba25997$0$713$ snipped-for-privacy@news.tiscali.it...

Guardando meglio nel testo le 2 induttanze sono accoppiate a mo' di trasformatore con i 2 terminali in fase entrambi verso l'alto. Pero' pensando che senza l'induzione le tensioni VL1 e VL2 sono vettorialmente identiche in quanto I1=I2, la presenza dell'induzione non dovrebbe cambiare granche', dico bene?

giorgio

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Giorgio Padoan

Giorgio Padoan ha scritto:

Ahah, quindi ha ragione il libro...

Per simmetria si ha ancora che I1 = I2 = 1/2 I, inoltre vale ancora l'equazione per VI: VI = -100j * I1 + 50 * I = (-100j + 100) * I1 mentre quella per VQ deve essere modificata per tenere conto della mutua induzione, se il fattore di accoppiamento k tra le bobine di induttanze L1 e L2 vale 1 cioe' l'accoppiamento e' completo allora la mutua induttanza vale M = k * Sqrt(L1*L2) = L1 (dato che per ipotesi L1 = L2) e si ottiene: VQ = 50j * I1 + 50 * I + 50j * I2 = (100j + 100) * I1 quindi le fasi relative di VI e VQ sono rispettivamente arctan(-100/100) = -Pigreco/4 e arctan(100/100) = Pigreco/4 e la differenza delle due fasi e' Pigreco/2, cioe' le tensioni sono in quadratura.

Ciao

--
Giorgio Bibbiani
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Giorgio Bibbiani

Perfetto, giorgio

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Giorgio Padoan

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