Modellizzazione di un circuito analogo ad RC con il metodo delle differenze finite

Scusate, mi sono dimenticato di inserire un'immagine del flusso da cui derivo tutto.

Fabio.

"Fabio" ha scritto nel messaggio news:4c0517ab$0$12130$ snipped-for-privacy@reader4.news.tin.it...

On 01/06/2010 15:22, Fabio wrote: [...]

Ahem, quello che hai scritto non c'entra affatto con le differenze finite. Quella è un'equazione differenziale dove mi hai nascosto la derivata con un cambio di variabile (o se vuoi nel dominio di Laplace dove hai nascosto la variabile s)

V=I*R+Q*1/C+V0 = I*R + I*1/sC + V0

Puoi spiegare meglio che cosa hai fatto qui?

Non hanno l'aria di essere costanti. Non puoi fare una misura con piccole variazioni di volume per vedere se la stima migliora? Oppure fare una stima su "fette" di dati (in particolare tra 1.5s e 2.5s e tra 2.8 fino alla fine)

Il flusso è maledetto... Con che precisione riesci a misurarlo? Non riesci a fare una prova con due sensori di pressione, uno prima ed uno dopo la R, se questa è accessibile?

A me non sembra poi così male, forse è davvero solo una questione di R e C non lineari. Ma devi riuscire ad inseguire anche lo "sgonfiamento" o solo i cicli? Prova a fare una comparazione in frequenza (tracciando le FFT delle due curve), magari scopri che la stima è buona fino ad una certa frequenza (ad esempio a causa della banda passante dei sensori)

Ho paura di sì...

Senza vedere il metodo che hai usato è un po' dura giudicare...

Ho provato anche ad utilizzare un modello

Con un RLC serie? E come fai a stimare i 3 valori partendo solo da V ed I?

Ciao, considerando che il volume è l`integrale del flusso, scrivendo Vi=Fi*(ti-t0), scrivo l`equazione alle differenze finite: P1=F1*R+F1*(t1-t0)*E+K P2=F2*R+F2*(t2-t1)*E+K P3=F3*R+F3*(t3-t2)*E+K ecc..

Scrivo le equazioni sopra in corrispondenza a tutti i punti, quindi risolvo il sistema sovradeterminando stimando R E e K che minimizzano l`errore quadratico.

Questa mi sembra una buona idea, proverò senz`altro.

Al momento non posso fare misure, ho solo dei dati acquisiti. Per la misura del flusso uso uno pneumotacografo collegato ad un sensore differenziale di pressione, sicuramente c`è rumore perchè l`integrale del flusso (volume) non ritorna a zero a fine ciclo. L`errore non è trascurabile, lo compenso con un postprocessing del volume acquisito.

Confrontando le due FFT non sembra un problema di banda passante dei sensori, ci sono proprio delle anomalie (in una FFT delle frequenze sono più marcate che nell`altra, ma senza un apparente motivo). I segnali appaiono scorrelati.

Si usa l`equazione del secondo ordine alle differenze finite e si usa lo stesso metodo, determinando 4 parametri. Comunque non cambia nulla, il problema non è nella mancanza dell`inertanza nel modello.

Fabio.

Oh ora vedo qualcosa che assomiglia un po' di più a delle differenze finite, ma non ci siamo ancora

F_i*(t_i-t_{i-1})*E non è l'integrale, è solo il contributo dell'ultimo passo (peraltro abbastanza grossolano, visto che integri con dei rettangoli)

L'integrale del volume è V_i=V_{i-1}+F_i*(t_i-t_{i-1})

quindi l'aggiornamento è in due parti:

V_i=V_{i-1}+F_i*(t_i-t_{i-1}) P_i=F_i*R+V_i*E+K

e V_0 è il volume iniziale che deve essere noto.

Meglio ancora e calcoli l'integrale coi trapezi, visto che viene gratis:

V_i=V_{i-1} + 0.5*(F_i+F_{i-1})*(t_i-t{i-1})

ponendo F_0=0, oppure eseguendo il primo passo di integrazione con i rettangoli.

Hai provato a fare l'opposto, cioè calcolare il flusso in base alla pressione?

Dimenticavo, la FFT ovviamente fatta solo sull'intervallo più stazionario (1.5-2.5 secondi)

Sì ma non hai risposto alla domanda: come fai a stimare (elettrotecnica alla mano) R,L e C di un'impedenza partendo soltanto da V ed I (che, mi sembra di capire, sono fissate), senza magari neanche conoscere il loro campo di variabilità? Hai una sola equazione (quella che hai scritto sopra), che diventano due se consideri parte reale e parte immaginaria...Ma la terza equazione? Si può avere una stima conoscendo V ed I su un intervallo dello spettro attorno alla frequenza di risonanza (che devi più o meno conoscere), ma non mi sembra sia il tuo caso. Simulare per credere ;-)

Come fai ad esserne così sicuro? Che valori ottieni? Cosa dice la letteratura a riguardo?

In effetti ho sbagliato a riportarti le equazioni. Avendo i vettori pressione e flusso e determinando il vettore del volume mediante integrazione del vettore del flusso, posso scrivere:

P[1]=F[1]*R+V[1]*E+K P[2]=F[2]*R+V[2]*E+K ecc..

in pratica i termini incogniti sono solo R,E, K che determino risolvendo il sistema sovradeterminato.Le differenze finite non c`entrano, hai ragione.

Partendo dal flusso ho a disposizione anche il volume. Non posso fare l`inverso.

In questo intervallo le FFT sono simili.

P = pressione, F=flusso,V=volume=integrale(F),R=resistenza, E=elastanza,I=inertanza. P=F*R+E*integrale(F)+I*derivata(F)

Ragiono come prima, è solo un problema di stima parametrica.

L`errore fra le due curve è lo stesso.

Ho provato a dividere in fette, al tendere di queste fette al valore massimo (samples/3) la curva di pressione stimata combacia perfettamente con quella misurata. Però R E e K variano in modo aleatorio, siamo al di fuori della fisica. Fra l`altro R ed E assumono anche valori negativi, per E non so se sia possibile, ma per R penso proprio di no.

Fabio.

Bravissimo.

Puoi tirarci fuori anche le previsioni del tempo di Beijing, già che ci sei. Tanto è solo una questione di stima parametrica.

Arrangiati.

P.

Grazie per l`incoraggiamento.

Ciao. Fabio.

"Pasu" ha scritto nel messaggio news:hu62h2$9c$ snipped-for-privacy@tdi.cu.mi.it...