ciao a tutti, se ho un generatore di tensioneV con la sua resistenza interna R che alimenta un parallelo di induttanze L1, L2, quanto vale la corrente per t che tende all'infinito in L1 ad esempio? grazie a chi mi aiuta
Come si ripartisce la corrente in due induttanze ideali in parallelo?
Saluti.
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"ROCCO" ha scritto nel messaggio news:WgODe.10687$ snipped-for-privacy@twister2.libero.it...
suppongo che il generatore generi un fasore V, altrimenti è un po' difficile da risolvere... A t infinito si è esaurito il transitorio, puoi analizzare nel dominio complesso le impedenze presenti nella maglia. E' un probelma banale.
Se V è costante il problema è sicuramente mal posto, avendo infinite soluzioni.
-- simone.bern
snipped-for-privacy@zliberoz.it
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Il Thu, 21 Jul 2005 14:27:02 GMT, ROCCO ha scritto:
...Devi fare i conticini per bene o nel dominio del tempo, o con Laplace. In ogni caso, devi considerare un istante iniziale con condizioni note..Supponendo che gli induttori siano scarichi ed il gen cortocircuitato per t=0, a regime hai che la corrente nel parallelo vale V/R.
Questa corrente si distribuisce secondo la legge del partitore induttivo di corrente, ossia (in maniera analoga al partitore resistivo), ne circola di più nell'induttanza più piccola.
I conticini te li lascio ;-P
M"Michele Ancis" ha scritto nel messaggio news:1ipewifuiwvr$. snipped-for-privacy@40tude.net...
no, no, facceli vedere, che sono curioso...
Il Thu, 21 Jul 2005 17:02:43 +0200, simone.bern ha scritto:
news:1ipewifuiwvr$. snipped-for-privacy@40tude.net...
:-)
Non è mal posto perché sono note le condizioni iniziali ed è noto l'andamento della tensione ai capi di entrambe.
La corrente la calcoli risolvendo l'equazione differenziale.
Vediamo se mi ricordo ancora (speriamo!)...
v1(t) = L1*(i1(t)/dt) v2(t) = L1*(i2(t)/dt)
Tu sai che v1(t) == v2(t) quindi meglio ancora, non hai bisogno di risolvere le eq. differenziali:
L1*(i1(t)/dt) = L2(i2(t)/dt)
L1/L2 = i1(t)/i2(t)
Per t->+inf:
/ I1/I2 = L1/L2 \ I1+I2 = V/R
Sostituisci e risolvi
Ciao,
-- Daniele Orlandi
hai ragione (e michele con te...). La relazione costituitiva dell'induttanza si mantiene anche a t->infinito, avevo saltato a piè pari.
Il Thu, 21 Jul 2005 17:40:27 +0200, simone.bern ha scritto:
news:dboem8$fs4$ snipped-for-privacy@scotty.uli.it...
si mantiene anche a t->infinito, avevo
Beh, io credevo che tu scherzassi..
Come ho detto, la maniera di risolvere il circuito si può impostare o nel dominio del tempo o in quello di Laplace, a seconda del formalismo che ci piace di più.
Poi considerazioni di "ordine generale" ci portano a dire che la soluzione a regime è una costante e - data la relazione costitutiva delle induttanze
- la tensione ai loro capi non può che essere zero. Questo ti dà il valore della corrente che scorre nel parallelo.
Per sapere come questa corrente si distribuisca, non trovo altro modo che risolvere le equazioni differenziali...Il discorso per cui da
L1*di_L1/dt = L2*di_L2/dt
si possa passare al rapporto delle correnti, per me è un po' ostico...Non son mai stato forte in matematica e non vedo come dal rapporto tra derivate si possa passare al rapporto tra le funzioni...o forse si...ci devo pensare..mentre preparo la cena :-)
MROCCO ha scritto:
Di che razza è V? Se non dici come è V per t che t-> +oo nulla si puo' dire...
Supponendo L1 e L2 ideali...
Se V è costante per t->+oo, hai che I(L1) = I(L2) = V/R
Se V è sinusoidale per t->+oo. passi al dominio fasoriale e hai che fasore I(L1) = fasore V / j omega * L1
Guarda, per il rasoio di Occam, se risulta ostico a te è più probabile che abbia scritto una cazzata io :)
Però.... guardando bene... se integro entrambi i membri ottengo:
int(L1*di1/dt) = int(L2*di1/dt)
L1 e L2 sono costanti quindi:
L1*int(di1/dt) = L2*int(di2/dt)
L1*(i1(t) + i0_1) = L2*(i2(t) + i0_2)
i0_1 e i0_2 sono due costanti, sapendo che a t=0 I1=I2=0 si ricava i0_1=i0_2=0, quindi:
L1*i1(t) = L2*i2(t)
E' giusto o ho rincarato la dose di cazzate? :)
CIao,
-- Daniele Orlandi
Il Thu, 21 Jul 2005 18:34:32 +0200, Daniele Orlandi ha scritto:
[cut]
E' giusto...almeno l'idea, che è la stessa che ho avuto girando il sugo :-D In realtà la condizione sulle derivate non basta, ma se ci aggiungiamo una condizione iniziale, ossia il passaggio per un punto, allora siamo a posto!
M
si mantiene anche a t->infinito, avevo
Acc! Stoccarda batte losanna 1:0. Tieni alta la bandiera del poli di losanna, ci ho lavorato un anno :-)
-- Franco Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick. (H. Heine)
La corrente che passa in una induttanza (a parte la condizione iniziale) e` data dall'integrale della tensione nel tempo (i volt per secondo) diviso per L. Dato che sono in parallelo, hanno gli stessi volt per secondo e quindi la variazione di corrente e` inversamente proporzionale a L. Qual e` la dimensione del prodotto volt per secondi?
-- Franco Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick. (H. Heine)
Questa (se ho capito la domanda) la so io:
1 Wb = 1 V*sCaso vuole che il Weber sia l'unità di misura del flusso di induzione magnetica...ma ho l'impressione che non sia proprio una coincidenza ^__^
Marco (politecnico di Milano ;-))
Eh eh, e il flusso e` la "vera" variabile di stato di una induttanza :-)
-- Franco Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick. (H. Heine)
Il Thu, 21 Jul 2005 21:02:53 GMT, Franco ha scritto:
Dehehioihoih!
E_indotta = - d(Phi)/dt
Dove Phi è il flusso del campo magnetico :)
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