ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

Bonjour, Prenons une ligne bifilaire sans pertes, d'impédance caractéristique Rc (résistance pure). Cette ligne est alimentée par un générateur de tension E constante (de résistance interne égale à Rc). La ligne est à vide (pas de charge en bout de ligne). A la mise sous tension (régime transitoire) une onde de courant et de tension est émise (champ électromagnétique, onde TEM) et progresse le long de la ligne. Ce régime transitoire dure le temps d'un aller-retour de l'onde sur la ligne (Dt = 2*L/v avec v vitesse de l'onde et L longueur de la ligne). Le courant délivré (= E/(2*Rc) avant réflexion en bout de ligne) a pour effet de charger les 2 conducteurs (charges + et - données par la capacité linéïque de la ligne) ce qui donnent naissance au E transversal de l'onde (progression de l'onde de tension), de même qu'au champ B transversal (progression de l'onde de courant). La question est la suivante : la ligne étant "à vide", est-ce que toute l'énergie perdue par le générateur, = intégrale (de 0 à t tend vers l'infini) de [ E*i(t) dt], a servi :

1/ à créer l'énergie électrostatique 1/2*CU² du régime permanent, présente à la fin du régime transitoire (C = capacité linéïque * L et u(t) = tension mesurée à un instant quelconque entre les conducteurs de la ligne dans un plan transverse, U = u(t) en régime permanent, çàd à la fin du régime transitoire). 2/ le reste de l'énergie = intégrale (de 0 à Dt) de [ u(t)*i(t) dt] a été émis, pendant la durée Dt du régime transitoire, sous forme de rayonnement électromagnétique

Pouvez-vous me confirmer ce bilan d'énergie (la ligne est sans perte, je le rappelle) ? Je vous remercie pour votre aide.

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FulgureAuPoing
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nent, pr=E9sente

u(t) =3D tension

s un

r=E9gime

t] a =E9t=E9

nnement

S'agit-il d'un exercice, et si oui, de quel niveau ? La reponse peut dependre de ce qu'on attend de l'eleve : soit une analyse des phenomenes electromagnetiques uniquement, soit une prise en compte de tous les phenomenes physiques induits.

La totalite de l'energie emise par le generateur devra bien etre egale a la somme des energies dues aux differents phenomenes, et puisque la ligne est sans pertes, les deux points que tu as developpe me semblent bien etre les seuls a prendre en compte.

Mais puisque la ligne est ouverte, l'energie emise par le generateur va revenir vers lui (et il va en absorber une fraction qu'il faut peut-etre comptabliliser dans le bilan d'energie) puis repartir vers l'autre extremite de la ligne, etc ... Il en resulte une superposition d'ondes dans la ligne, qui va s'attenuer progressivement, est-ce bien ce que tu prends en compte dans le regime transitoire ?

La question peut aussi receler un piege : pour etre absolument rigoureux, il faudrait savoir si les deux fils sont maintenus paralleles de facon rigide, sinon il faudrait prendre en compte la force d'attraction/repulsion entre eux, due au courant transitoire ... un peu vicieux, non ?

HTH

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Jean-Christophe

Le 06.06.2009 15:41, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

La ligne étant adaptée au générateur, ce dernier devrait à mon avis tout absorber et ne rien réfléchir.

Cela ne fait heureusement pas partie des données du problème. :-)

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geo cherchetout

On 6 juin, 14:47, geo cherchetout

Ah ben tiens, voila que j'ai plus ma tete ... L'impedance du generateur est egale a celle de la ligne, mais ne faut-il pas aussi qu'elles soient egales a l'impedance de la charge ?

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Jean-Christophe

Le 06.06.2009 16:19, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

Ce serait l'idéal pour transmettre le maximum d'énergie à une charge mais ce n'est pas non plus dans l'énoncé du problème. La ligne étant ouverte à l'autre bout, à mon avis, toute l'énergie qui n'est pas rayonnée est absorbée par le générateur après un seul aller-retour. (Le câble ne stocke rien puisque sa capacité se décharge dans la résistance du générateur.)

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geo cherchetout

e mais ce

rte =E0

t

e ne stocke

rateur.)

J'ai plus ma tete, j'te dis ;-)

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Jean-Christophe

Le 06.06.2009 16:49, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

Moi non plus, mais l'âge y est un peu pour quelque chose. S'il s'agit, comme tout le laisse supposer, d'un générateur de tension continue, le câble ne se décharge pas tant que le générateur reste en marche. :-)

Reply to
geo cherchetout

C'est donc cela, les aller-retour du signal le long de la ligne ...

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Jean-Christophe

On Jun 6, 4:20=A0pm, geo cherchetout

comme

ble ne se

Oui, c'est bien le cas :

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Jean-Christophe

"FulgureAuPoing" a écrit dans le message de news:4a2a6575$0$12648$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

Bonsoir,

le problème dans votre question c'est que le bilan énergétique total n'est pas égal à la somme du bilan énergétique d'un transitoire seul et d'un régime permanent seul. D'ailleurs le bilan énergétique pour un transitoire seul est nul du point de vue de la source. (vous éteignez votre régime permanent donc la source délivre une tension et une puissance nulle, le système continue d'exhiber un transitoire).

dans le cardre théorique que vous proposez, le bilan énergétique en régime continu est facile à déterminer. Je ne vois pas trop l'intérêt du transitoire, à moins qu'il soit répété périodiquement et dans ce cas c'est n'est plus du transitoire mais du permanent.

mais pour arrêter de pinailler, je vais continuer à pinailler. Il y a un problème de terminologie. Ce que vous appelez perte est l'énergie fournie par la source. Reservez ce mots aux véritables pertes. Ici, hormis ce qui peut ce passer dans la source (et qui ne fait pas partie du problème), il n'y a de pertes que dans la résistance interne (qui dans ce genre de situation est bien une résistance séparée) de la source.

Il y a de l'énergie électromagnétique qui se propage dans le câble sans qu'il y ait de pertes par rayonnement ou autre et de l'énergie dissipée par la résistance Rc. Donc vous allumer votre source, vous balancez ce que vous voulez, puis vous l'éteignez...et au final, dans votre problème, votre bilan énergétique, c'est que toute l'énergie fournie par la source aura servi à chauffer sa résistance interne Rc....

Vincent

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Thiernesse Vincent

C'est un sujet très adapté à ce genre de plaisanteries :)

Vincent

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Thiernesse Vincent

"Jean-Christophe" a écrit

Il ne s'agit pas d'un exercice : juste pour ma recherche personnelle sur les bilans de puissance. Mon niveau : DEA électronique et agrégation.

Effectivement, je n'en vois pas d'autre, mais j'aimerais que quelqu'un confirme mon point de vue.

Un seul aller-retour car le générateur est adapté à la ligne : il y a 1 seule réflexion d'onde avant que le régime permanent soit établi.

Superposition d'une onde incidente + onde réfléchie seulement pendant la durée Dt = 2*L/v. Ensuite c'est la régime permanent, il n'y a plus d'onde car le générateur est une source constante.

Oui, pas de pb à ce niveau : l'impédance caractéristique est rigoureusement constante en chaque point de la ligne

Pas de soucis : je modélise dans le cas idéal seulement. Il n'y a pas de phénomène de ce genre. Merci.

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FulgureAuPoing

"geo cherchetout" a écrit (Le câble ne stocke

Non : il y a une énergie électrostatique stockée (dans le milieu qui sépare les conducteurs) car il y a présence d'un champ électrostatique...La capacité rend compte des charges surfaciques portées par les conducteurs soumis à une tension non nulle (= E en régime permanent).

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FulgureAuPoing

FulgureAuPoing se fendait de cette prose :

Si on va par là : et le champ magnétique terrestre ? Et les rayons cosmiques ?

--
LeLapin
Reply to
LeLapin

FulgureAuPoing se fendait de cette prose :

Ca, faut m'expliquer. Adaptation sans charge ? Aller-retour ?

Alors selon toi comme l'impédance du générateur est basse tu n'auras pas de rebond ????

--
LeLapin
Reply to
LeLapin

"FulgureAuPoing" a écrit dans le message de news:4a2aa6e6$0$12616$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

non, pas électrostatique....électromagnétique...pour parler électronicien vous oubliez l'inductance linéïque.

Vincent

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Thiernesse Vincent

"FulgureAuPoing" a écrit dans le message de news:4a2aa5fc$0$12624$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

moi, j'infirme...

vous oubliez Rc (qui d'ailleurs est le seul élément important dans tout ça), vous parler d'énergie électrostatique stockée mais, non, c'est de l'électromagnétisme (et l'inductance linéïque), vous parlez de pertes par rayonnement: niet.

Vincent

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Thiernesse Vincent

"Thiernesse Vincent"

nous avons le générateur qui fournit l'énergie intégrale de 0 à l'infini de E*i(t)dt. Or i(t) n'existe que pendant le régime transitoire, c'est donc pendant le régime transitoire uniquement que le générateur fourni

1/ l'énergie électrostatique emmagasinée autours des conducteurs 2/ l'énergie électromagnétique perdue par rayonnement. 3/ j'avais oublié : l'énergie Joule perdue dans la résistance interne du générateur.

Comme la résistance caractéristique de la ligne est résistive et n'a d'effet que pendant le régime transitoire, j'imagine que l'énergie perdue "dans la résistance caractéristique" correspond à l'énergie électrostatique + l'énergie rayonnée....

Non, je ne crois pas : car pendant la durée du transitoire on a i(t) est non nul, donc puissance instantanée E*i(t) fournie par le générateur non nulle.

Désolé, je ne comprends pas ce que vous voulez dire ici. Si on éteint la source (court-circuit brutal du générateur), le régime transitoire consiste en une apparition d'un courant qui évacue l'énergie électrostatique (en chaleur dans la résistance interne et par rayonnement électromagnétique j'imagine).

Oui, il est nul puisque i(t) vaut 0.

Le transitoire est justement là pour expliquer l'énergie perdue par la source. Reste à savoir comment se répartit l'énergie perdue par la source (voir les 3 points évoqués plus haut). .

Je l'admets ;-)

Que sont les "véritables" pertes énergétiques : uniquement la chaleur, càd l'effet Joule dans la résistance interne ?

Pas de propagation d'énergie électromagnétique en régime permanent car la ligne est ouverte. L'énergie électromagnétique ne se propage que lors du régime transitoire je pense, cette énergie se décompose en une partie d'énergie électrostatique (qui se constitue lors du régime transitoire pour terminer à une valeur constante = 1/2*C.E²), une partie en rayonnement électromagnétique, une partie en chaleur dans la résistance interne. Seule l'énergie électrostatique subsiste en régime constant (où i vaut 0).

Ben justement, je ne crois pas : il y a eu rayonnement (l'énergie électrostatique constituée lors de l'allumage a été évacuée lors de l'extinction), ne croyez-vous pas ?

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FulgureAuPoing

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