ãÉÔÉÒÕÀ "áÌÇÏÒÉÔÍÉÞÅÓËÉÅ ÔÒÀËÉ ÄÌÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÓÔÏ×, ç. õÏÒÒÅÎ", ÓÔÒ. 225: ðÒÅÄÐÏÌÏÖÉÍ, ×Ù ÈÏÔÉÔÅ ÈÒÁÎÉÔØ × ÒÅÇÉÓÔÒÁÈ ÃÅÌÙÅ ÞÉÓÌÁ ÏÔ 0 ÄÏ ÎÅËÏÇÏ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ M. ðÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ ÃÅÌÙÈ ÞÉÓÅÌ ÏÔ 0 ÄÏ M × ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÞÉÓÌÅÎÉÑ Ó ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅÍ b ÔÒÅÂÕÅÔ log<sub>b</sub>(M+1) ÃÉÆÒ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ ×ÓÅÈ ÃÅÌÙÈ ÏÔ 0 ÄÏ 99999 ÔÒÅÂÕÅÔÓÑ log10(1000000)==6 ÃÉÆÒ). ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÓÌÅÄÕÅÔ ÏÖÉÄÁÔØ, ÞÔÏ ÓÔÏÉÍÏÓÔØ ÒÅÇÉÓÔÒÁ ÒÁ×ÎÁ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÀ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÔÒÅÂÕÀÝÉÈÓÑ ÃÉÆÒ ÎÁ ÓÔÏÉÍÏÓÔØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ ËÁÖÄÏÊ ÃÉÆÒÙ:
c = k*log (M+1) * b, b
ÇÄÅ c -- ÓÔÏÉÍÏÓÔØ ÒÅÇÉÓÔÒÁ, Á k -- ËÏÎÓÔÁÎÔÁ. HÁÛÁ ÚÁÄÁÞÁ ÎÁÊÔÉ ÚÎÁÞÅÎÉÅ b, ËÏÔÏÒÏÅ ÍÉÎÉÍÉÚÉÒÕÅÔ ÓÔÏÉÍÏÓÔØ ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ M. íÉÎÉÍÕÍ ÜÔÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÔÏÊ ÔÏÞËÅ, ÇÄÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ dc/db==0. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÉÍÅÅÍ, ÞÔÏ:d d ln(M+1) ln(b)-1
---*(k*b*log (M+1))==---*(kb*-------)==k*ln(M+1)*------- db b db ln(b) 2 ln(b)
ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ, ËÏÇÄÁ ln(b) == 1, Ô.Å. b == e.HÅ ÏÞÅÎØ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔÅÌØÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ. ôÁË ËÁË e == 2.71828, ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÙÍÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑÍÉ ÓÉÓÔÅÍ ÓÞÉÓÌÅÎÉÑ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ
2 É 3. ëÁËÏÅ ÉÚ ÎÉÈ ÂÏÌÅÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏ? ïÔÎÏÛÅÎÉÅ ÓÔÏÉÍÏÓÔÉ ÒÅÇÉÓÔÒÁ ÐÒÉ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ 2 Ë ÓÔÏÉÍÏÓÔÉ ÒÅÇÉÓÔÒÁ ÐÒÉ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÉ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÑ, ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÞÉÓÌÅÎÉÑ, ÒÁ×ÎÏÇÏ 3, ÔÁËÏ×Ï: c(2) k*log2(M+1) 2*ln(M+1)/ln(2) 2*ln(3)---- == ----------- == --------------- == ------- ~= 1.056 c(3) k*log3(M+1) 3*ln(M+1)/ln(3) 3*ln(2)
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÞÉÓÌÅÎÉÑ Ó ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅÍ 2 ÎÅÓËÏÌØËÏ ÄÏÒÏÖÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÏ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅÀ 3, ÎÏ ÎÁ ÏÞÅÎØ ÎÅÂÏÌØÛÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ.