Hej igen!
har talet nedan:
4x^2+20x+25villket jag vill faktorisera så jag även blir av med konstanten +25. Kan borde kunna använda första kvaderingsreglen.. men det känns så klurigt, någon som kan beskriva hur jag gör steg för steg? Vore mycket tacksamt!
MVH/ Johan olofsson
Börja med att substituera y = x^2 (så ser du nog svaret nästan rakt av sen.) Det är ju alldeles för snälla siffror ;)
Thomas
Du kan ju alltid lösa andragradsekv
4x^2+20x+25 = 0dela m 4
x^2+5x+25/4 = 0
Vilken har lösning dubbelrot -5/2.
Dvs t ex (x+5/2)(x+5/2)
Niklas Andersson wrote in news: snipped-for-privacy@teni.se:
Iofs det stämmer, det har jag provat men i facit så vill dom få det till (5+2x)^2 , villket också stämmer, och passar bättre in då det kan ta ut en bit av täljaren i en annan ekvation. Kanske skulle sagt det först, men jag undrar hur dom kom till (5+2x)^2?
MVH/ Johan Olofsson
ahaa...
(x+5/2)^2 blir, efter vad jag förstår helt ok att ta gånger inuti parantesen?!
(2x+(5/2)2)^2 = (2x+5)^2
En sista fråga är det ok att gånga inuti parantes som jag gjort här i alla sammanhang?
Tack för hjälpen alla!
MVH/ Johan Olofsson
Hejsan
Börja som sagt med att substituera y = x^2, då får du
y^2 + 10y + 25 (1)
Du vill få detta till formen i (2)
(y+a)(y+b) (2)
om du multiplicerar ihop parenteserna blir detta
y^2+y(a+b)+ab (3)
identifiera konstanterna i (3) med dem i (1) så ser du att
a+b=10 ab=25
Nu har du ett ekvationssystem vars lösning är
a=5 b=5
Insatt i (2) blir detta
(y+5)(y+5) = (y+5)^2
Svaret skall ges i x, så substituera nu tillbaka y = 2x så får du
(2x+5)^2 Voilá
Det första steget i lösningen, substitution, är ett kraftfullt verktyg som ofta underlättar väldigt mycket. Det är alltid bra att som om man kan göra förenklande substitutioner innan man sätter igång att räkna.
Vad är det för kurs/utbildning du läser?
Hejsvejs
Thomas
Här menar du självklart: substituera y = 2x! Bara så att frågeställaren kan följa hela ditt resonemang...
/ mw
Du substituerade(ersatte) alltså med y; y=2x? hur kunde då 4x^2 bli y^2? borde det inte bli 2y^2?
Jag läser matte c på universitet.
MVH/ Johan Olofsson
Men det kan man väl ändå inte göra! ;) C-kurs är gymnasienivå. Men du kan läsa en gymnasiekurs via universitetet, T.ex. (teknisk)basutbildning
Hejsan
Som både du och mw noterat så har jag slarvat lite och skrivit fel nästan överallt. Jag har skrivit y = x^2 när jag menar y = 2x,
Då blir det så här
y^2 = (2x)^2 = 4x^2
Hoppas det blev lite tydligare nu, fråga igen annars.
Hejsvejs
Thomas
ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.