Hjälp med faktorisering

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Swedish to

Threaded View
Hej igen!

har talet nedan:

4x^2+20x+25

villket jag vill faktorisera så jag även blir av med
konstanten +25.
Kan borde kunna använda första kvaderingsreglen..
men det känns så klurigt, någon som kan beskriva
hur jag gör steg för steg?
Vore mycket tacksamt!

MVH/ Johan olofsson

Re: Hjälp med faktorisering

Börja med att substituera y = x^2 (så ser du nog svaret nästan rakt av sen.)
Det är ju alldeles för snälla siffror ;)

Thomas

Quoted text here. Click to load it



Re: Hjälp med faktorisering
Quoted text here. Click to load it


Du kan ju alltid lösa andragradsekv
4x^2+20x+25 = 0

dela m 4

x^2+5x+25/4 = 0

Vilken har lösning dubbelrot -5/2.

Dvs t ex
(x+5/2)(x+5/2)

Re: Hjälp med faktorisering

Quoted text here. Click to load it

Iofs det stämmer, det har jag provat men i facit så
vill dom få det till (5+2x)^2 , villket också stämmer, och passar
bättre in då det kan ta ut en bit av täljaren i en annan ekvation.
Kanske skulle sagt det först, men jag undrar hur dom kom till (5+2x)^2?

MVH/ Johan Olofsson

Re: Hjälp med faktorisering
ahaa...

(x+5/2)^2 blir, efter vad jag förstår helt ok att ta gånger inuti
parantesen?!

(2x+(5/2)2)^2 = (2x+5)^2

En sista fråga är det ok att gånga inuti parantes som jag gjort här i alla
sammanhang?

Tack för hjälpen alla!

MVH/ Johan Olofsson

Re: Hjälp med faktorisering
Hejsan

Quoted text here. Click to load it

Börja som sagt med att substituera y  = x^2, då får du

y^2 + 10y + 25   (1)

Du vill få detta till formen i (2)

(y+a)(y+b)  (2)

om du multiplicerar ihop parenteserna blir detta

y^2+y(a+b)+ab   (3)

identifiera konstanterna i (3) med dem i (1) så ser du att

a+b10%
ab25%

Nu har du ett ekvationssystem vars lösning är

a=5
b=5

Insatt i (2) blir detta

(y+5)(y+5) = (y+5)^2

Svaret skall ges i x, så substituera nu tillbaka y = 2x så får du

(2x+5)^2  Voilá

Det första steget i lösningen, substitution, är ett kraftfullt verktyg som
ofta underlättar väldigt mycket. Det är alltid bra att som om man kan göra
förenklande substitutioner innan man sätter igång att räkna.

Vad är det för kurs/utbildning du läser?

Hejsvejs

    Thomas




Re: Hjälp med faktorisering
Quoted text here. Click to load it

<cut>

Här menar du självklart: substituera y = 2x!
Bara så att frågeställaren kan följa hela ditt resonemang...

/ mw


Re: Hjälp med faktorisering

Quoted text here. Click to load it

Du substituerade(ersatte) alltså med y; y=2x?
hur kunde då 4x^2 bli y^2?
borde det inte bli 2y^2?

Jag läser matte c på universitet.

MVH/ Johan Olofsson

Re: Hjälp med faktorisering

Quoted text here. Click to load it
Men det kan man väl ändå inte göra! ;)
C-kurs är gymnasienivå.
Men du kan läsa en gymnasiekurs via universitetet,
T.ex. (teknisk)basutbildning

Quoted text here. Click to load it



Re: Hjälp med faktorisering
Hejsan

Quoted text here. Click to load it

Som både du och mw noterat så har jag slarvat lite och skrivit fel nästan
överallt.
Jag har skrivit y = x^2 när jag menar y = 2x,

Då blir det så här

y^2 = (2x)^2 = 4x^2

Hoppas det blev lite tydligare nu, fråga igen annars.

Hejsvejs

   Thomas





Site Timeline