No sé si hay otras tecnologías, pero te digo lo que yo conozco.
La base es una capa de vidrio, normalmente de aproximadamente 1mm de grosor, y sobre ella una capa de un material transaparente y parcialmente conductor llamado ITO (no sé exactamente a qué corresponden estas siglas). En el extremo izquierdo, y en el extremo derecho, hay dos electrodos conductores que llamaré X1 y X2, que van desde el extremo superior al extremo inferior, y que están conectados a la capa de ITO, de forma que la capa de ITO actúa como una resistencia (normalmente de entre 10k y 100k).
Sobre la capa de ITO hay impresa una rejilla aislante en forma de red, de pocas micras de grosor, y con un paso de entre 1mm y 3mm (me refiero a la separación entre hilos de esa red).
Sobre el vidrio (con su capa de ITO y la rejilla aislante) hay una lámina fina de PET, cubierta en su cara inferior por otra capa de ITO. En el extremo superior y en el inferior hay dos electrodos conductores que llamaré Y1 e Y2, que van desde el extremo ixquierdo al derecho, y que están conectados a la capa de ITO.
En total, tienes el vidrio, una capa de ITO con electrodos a izquierda y derecha, una rejilla aislante, otra capa de ITO con electrodos arriba y abajo, y una capa protectora de PET.
Cuando presionas con el stylus, las dos capas de ITO quedan en contacto en un punto. Para averiguar la posición de ese punto, la PDA hace continuamente un escaneo, de la siguiente forma (por ejemplo):
Pone una tensión determinada en X1, pone X2 a 0V, de forma que entre los electrodos X1 y X2 circula cierta corriente, y por tanto, en cada punto habrá una tensión, que es función (entre otras cosas) de su distancia hasta los electrodos X1 y X2. En esta situación, y con los electrodos Y1 e Y2 en alta impedancia, mide la tensión en Y1 (o Y2). El circuito de medida tiene una impedancia de entrada muy alta, de manera que la corriente que circula por la capa Y es minúscula, y por tanto la caída de tensión en ella despreciable. Luego, se hace lo contrario, es decir, se pone tensión entre Y1 e Y2, y se mide tensión en X1 (o X2).
Con estos dos datos (tensión en X y tensión en Y) el software hace unos cálculos matemáticos y obtiene las coordenadas X e Y del punto donde se pulsó con el stylus.
En tu caso, seguramente se ha roto la capa de vidrio, y con ella la capa de ITO que hay sobre el vidrio. No creo que haya forma de arreglarlo, salvo cambiando la membrana entera. Puedes encontrar información buscando por "touch screen", o irte directamente a mirar los data-sheets de pantallas de este tipo, por ejemplo
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