Pewien czas temu założyłem wątek na grupie z pytaniem jak obliczyć potencjały w dowolnej sieci rezystorów. Problem był o tyle trudny, że sieć mogła być dowolna i zmienna w czasie. Problem ten miał być dostosowany do obliczeń praktycznych w programie symulacyjnym, więc powinien być prosty w implementacji.
Zdecydowałem się na iteracyjny algorytm, korzystający z prawa ciągłości strumienia. Kluczem jest sprawdzenie, czy w każdym węźle sieci tyle samo wpływa, co wypływa i obliczenie korekty. W kilku krokach osiąga się stabilne rozwiązanie.
Rozwiązanie nie daje dokładnego wyniku, natomiast jest bardzo łatwe do zaimplementowania. Algorytm zajął mi niewiele więcej jak 30 linijek ( w C ).
Napisałem takiego PDFka, jeśli ktoś ma ochotę, może sobie przeczytać. Opisane tam jest dokładniej "o co chodzi". Dwie metody zostały wspomniane w pdf, ale w praktyce bazują na tym samym.