Fourier-Analyse: Begriffsfrage

- J
- Juergen Dengg
  
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vor 19 Jahren

Thu, Jun 3, 2004 11:52 AM

Hallo zusammen!

Wenn ich z.B. eine Spannung oder Strom in einer Fourier Reihe vorliegen habe, wäre dann folgende Aussage richtig?

Wir haben eine Reihe mit A_n und B_n-Koeffizienten:

A_null = Gleichkomponente

A_eins*cos(wt) + B_eins*sin(wt) = Grundschwingung = 1. Harmonische

A_zwei*cos(2wt) + B_zwei*sin(2wt) = 2. Harmonische

Ich bin mir da von den Begriffen her nicht ganz sicher, die werden halt oft in div. Büchern verwendet, aber meist auch nur in Bezug auf einfachere Reihen, wo A_n bzw. B_n = 0 wegen Symmetrie.

Ciao! Jürgen

- U
- Udo Piechottka
  
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vor 19 Jahren

Thu, Jun 3, 2004 12:30 PM

Juergen Dengg schrieb:

ja, richtig.

Dann wird nur die Amplitude ohne Berücksichtigung der Phasenlage angegeben. Erst durch den Einsatz von komplexen Koeffizienten erhält man die betreffende Phasenlage (4 Quadranten).

- Udo

- J
- Johannes Schöller
  
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vor 19 Jahren

Thu, Jun 3, 2004 12:32 PM

Hallo,

[Formeln gekürzt]

Ja, stimmt so.

Dass entweder A_n oder B_n 0 ist heisst dass die Oberschwingungen keine Phasenverschiebung zu einander haben. In der komplexen Schreibweise ist das noch ein bischen schöner ersichtlich. Ist halt der Fall bei Geraden bzw. Ungeraden Funktionen, die in Lehrbüchern der einfachheithalber gerne verwendet werden.

MfG, Johannes

- R
- Rafael Deliano
  
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vor 19 Jahren

Thu, Jun 3, 2004 5:23 PM

A und B ( manchmal auch X und Y ) sind kartesische Werte, und in der Form wird man auch DFT oder FFT berechnen. Für Darstellung der Daten wird man sie aber dann typisch in polar, also Zeiger und Phase umrechnen, weil man sich da leichter was drunter vorstellen kann.

Für einen Fourier-Synthesizer kann man A1,B1 = 1. Harmonische , wählen. Wenn man aber z.B. Sägezahn an FFT-Analyzer anlegt hängt man von dessen Samplerate ab. Da kann man z.B. A5,B5 = 1. Harmonische des Sägezahns sein.

MfG JRD