Root-Mean-Square e potenza

Avendo ben chiaro in mente il significato di root-mean-square di un segnale di tensione e la potenza reale e di picco a questa associata, non mi spiego la tabella che si trova nella Figura 2-3 del seguente manuale (=E8 un misuratore di potenza RF della Bird):

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Se un segnale =E8 v(t)=3DV0*sin(2*pi*f*t), l'RMS =E8 Vrms=3DV0/sqrt(2). Considerando una resistenza R, la potenza realmente dissipata =E8 P=3DVrms^2/R=3DV0^2/(2*R), mentre la potenza di picco =E8 Pp=3DV0^2/R.

In effetti nella prima riga della tabella c'=E8 una sinusoide di ampiezza 100V e viene indicata una tensione rms di 100/sqrt(2) ed una potenza di picco pari a 100W (immagino si consideri qui una resistenza di 50R).

Il problema =E8 sulla seconda riga. Si tratta di una sinusoide fc (portante) modulata in ampiezza da un'altra sinusoide fs a pi=F9 bassa frequenza con modulazione al 100%. Nell'esempio della tabella, la formula matematica dovrebbe essere v(t) =3D V0*(1+sin(2*pi*fs*t))*sin(2*pi*fc*t) dove V0=3D100V.

Dai calcoli che ho fatto sembra che Vrms =3D V0*sqrt(3)/2 ~=3D 72,11V mentre sulla tabella compare 200/sqrt(2).

Tra l'altro non mi convince neanche logicamente. Dal primo rigo abbiamo che una sinusoide 100 ha rms 100/sqrt(2), quindi sinusoide 200 ha rms 200/sqrt(2). La seconda riga non =E8 una sinusoide 200, ma ha un rms sempre pari a 200/sqrt(2). Secondo me =E8 sbagliato.

Forse quel "arbitrary" in testa alla colonna vuol dire qualcosa? Ma cosa?

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pozz
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Salve, la terza colonna riporta "PEVrms" e sotto la tabella dice che PEV e' l'ampiezza di picco dell'inviluppo, e l' "arbitrary" e'perche' hanno normalizzato i valori per ogni forma d'onda supponendo abbia 100 volt di ampiezza della portante (soppressa o meno). Inoltre si dice che PEVrms e' definito come PEV / sqrt(2). Nota che l'unico uso che fanno del PEVrms e'per calcolare la PEP (peak envelope power); l'uso della PEP e'penso un po' "storico" (vedere anche

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Per cui i tui ragionamenti sono corretti, se tieni conto che PEVrms non e' Vrms; quest'ultima la calcoli dalla colonna "Average (heating) power" che praticamente per definizione ti permette di calcolare la Vrms.

Saluti, LaCar.

P.S.: nota che 100*sqrt(3)/2 n> Avendo ben chiaro in mente il significato di root-mean-square di un

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LaCariatide

Ah, quindi PEVrms non =E8 Vrms!!! Ma che cavolo gli =E8 preso a chiamarla RMS? Comunque s=EC, hai ragione, ora mi tornano tutti i conti.

L'unica cosa che non capisco =E8 perch=E8 alla fine vien fuori che la potenza di picco di una sinusoide da 100V =E8 100W (=E8 anche quello che vien fuori dallo strumento). Dovrebbe essere 100^2/Zo e invece loro hanno un sqrt(2) a denominatore che non c'entra nulla, cio=E8 la potenza istantanea sul picco che =E8 proprio 100V. Tant'=E8 che dicono che la potenza di picco PEP =E8 pari alla potenza media, sempre 100W. Mi sembra una castroneria!

tp://en.wikipedia.org/wiki/Peak_envelope_power)

Diciamo che spesso =E8 usato nella modulazione video dove la potenza reale trasmessa varia con il segnale video, mentre l'unica potenza costante =E8 proprio quella di picco (in presenza dei sincronismi video).

Ok, tutto torna ora.

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pozz

In effetti chiamarla RMS fa confusione, ma forse una giustificazione possiamo trovarla (vedi sotto)

Per come e'definita la PEP; questa *non* e' la tensione di picco per la corrente di picco (o ugualmente la PEV^2/R ), come si vede a volte per gonfiare le prestazioni degli amplificatori audio. La PEP e' la potenza che si avrebbe se il segnale fosse sinusoidale e con una ampiezza di picco pari alla tensione di picco, la PEV del manuale. Per questo PEVrms potrebbe avere un senso, per ricordare che e'la tensione efficace della sinusoide che darebbe in uscita una potenza pari alla PEP. Dunque, praticamente per definizione, la PEP di una sinusoide e pari alla sua potenza.

Si', penso sia usata per tutte quelle modulazioni dove il segnale ha una dinamica elevata; p.es. per valutare gli stress sul circuito si usano tensioni e correnti massime calcolate con la PEP, mentre per gli aspetti termici si usa la potenza (sottointeso media, come sempre), poiche'solitamente le costanti di tempo termiche in gioco sono molto grandi rispetto al periodo del segnale, mentre quelle elettriche sperabilmente no 8-) .

Saluti, LaCar.

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LaCariatide

Ah, ora ho capito tutto. Finalmente ho risolto questo dubbio che mi attanagliava da tempo. Mille grazie ;)

In realt=E0 la PEP si usa come potenza di un trasmettitore televisivo analogico perch=E8 =E8 l'unica potenza che rimane costante (la potenza reale cambia a seconda del segnale video, grande per il nero, piccola per il bianco).

Per modulazioni digitali (OFDM per esempio) si usa sia la potenza reale per questioni termiche, sia la potenza di picco che pu=F2 essere molto elevata e potrebbe portare a distorsioni del segnale che manderebbero facilmente in crisi il ricevitore.

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pozz

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