Il comportamento del classico MOSFET ad arricchimento di tipo N, quando v_gs > v_t , sappiamo può essere descritto immaginando due regioni di funzionamento:
(1) v_ds < v_gs - v_t --> triodo (2) v_ds > v_gs - v_t --> pinch-off
Sto riguardando ora le equazioni che descrivono il funzionamento del MOS in tali regioni ed ho trovato dei problemi per garantirmi nel punto v_ds = v_gs - v_t SIA la continuità delle equazioni usate SIA la derivabilità nel punto stesso. Alla fine però sono giunto a questo. Possiamo descirvere 3 modelli distinti per questo MOS (che chiamerò A, B e C) e sono:
A --- Modello che usa il simultaore SPICE (continuo e derivabile ovunque)
v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] * (1 + v_ds/V_A) (A.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * (1 + v_ds/V_A) (A.2)
B --- Primo modello trovato sul libro di un certo Tsividis (Operation and modeling of the MOS transistor) (modello continuo ma non derivabile in v_ds = v_gs - v_t )
v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] (B.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * [1 + (v_ds - v_gs + v_t)/V_A] (B.2)
C --- Secondo modello dello Tsividis (continuo ma non derivabile in v_ds = v_gs - v_t )
v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] (C.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * [1 + (v_ds - v_gs + v_t)/(V_A + v_gs - v_t)] (C.2)
Io so giustificare fisicamente solo il modello B e non riesco a capire delle cose:
1) Nell'equazione (A.1) perché il termine di corrente è moltiplicato per (1 + v_ds/V_A) ? Questo termine, che descrive la modulazione di lunghezza di canale, non dovrebbe essere presente solo nell'equazione che riguarda il funzionamento in pinch-off ? E' li' solo per garantire continuità e derivabilità oppure ha un significato fisico?2) Nell'equazione (C.2) come si giustifica il fatto la presenza di (V_A
- v_gs - v_t) al posto del semplice V_A? C'è qualche motivo fisico forte di fondo oppure è solo una questione per far adattare meglio i dati sperimentali? Vorrei capire.
3) Domanda da un milione di dollari: esiste un modello più accurato degli altri?
Penso sia meglio fermarsi qui per il momento. Poi, casomai, continuo.
GRAZIE
Sam