Modellare il MOS

Il comportamento del classico MOSFET ad arricchimento di tipo N, quando v_gs > v_t , sappiamo può essere descritto immaginando due regioni di funzionamento:

(1) v_ds < v_gs - v_t --> triodo (2) v_ds > v_gs - v_t --> pinch-off

Sto riguardando ora le equazioni che descrivono il funzionamento del MOS in tali regioni ed ho trovato dei problemi per garantirmi nel punto v_ds = v_gs - v_t SIA la continuità delle equazioni usate SIA la derivabilità nel punto stesso. Alla fine però sono giunto a questo. Possiamo descirvere 3 modelli distinti per questo MOS (che chiamerò A, B e C) e sono:

A --- Modello che usa il simultaore SPICE (continuo e derivabile ovunque)

v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] * (1 + v_ds/V_A) (A.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * (1 + v_ds/V_A) (A.2)

B --- Primo modello trovato sul libro di un certo Tsividis (Operation and modeling of the MOS transistor) (modello continuo ma non derivabile in v_ds = v_gs - v_t )

v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] (B.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * [1 + (v_ds - v_gs + v_t)/V_A] (B.2)

C --- Secondo modello dello Tsividis (continuo ma non derivabile in v_ds = v_gs - v_t )

v_ds < v_gs - v_t --> i_d = K * [ (v_gs - v_t)*v_ds - 0.5*(v_ds)^2 ] (C.1) v_ds > v_gs - v_t --> i_d = K/2 * (v_gs - v_t)^2 * [1 + (v_ds - v_gs + v_t)/(V_A + v_gs - v_t)] (C.2)

Io so giustificare fisicamente solo il modello B e non riesco a capire delle cose:

1) Nell'equazione (A.1) perché il termine di corrente è moltiplicato per (1 + v_ds/V_A) ? Questo termine, che descrive la modulazione di lunghezza di canale, non dovrebbe essere presente solo nell'equazione che riguarda il funzionamento in pinch-off ? E' li' solo per garantire continuità e derivabilità oppure ha un significato fisico?

2) Nell'equazione (C.2) come si giustifica il fatto la presenza di (V_A

  • v_gs - v_t) al posto del semplice V_A? C'è qualche motivo fisico forte di fondo oppure è solo una questione per far adattare meglio i dati sperimentali? Vorrei capire.

3) Domanda da un milione di dollari: esiste un modello più accurato degli altri?

Penso sia meglio fermarsi qui per il momento. Poi, casomai, continuo.

GRAZIE

Sam

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Sam_X
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altri?

Nell'industria lo standard e' il BSIM3v3 ma e' complicatissimo. (esiste anche un BSIM4 ma non e' molto usato)

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Comunque questo e' quello che la maggior parte dei design center e fonderie supportano.

Piano piano comincia ad affermarsi il modello EKV

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ATMEL stava sviluppandone un modello proprio internamente qualche anno fa, a partire dal EKV.

maitre Aliboron

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maitre Aliboron

A proposito di differenze tra BSIM ed EKV (e sul modello MOSFET in generale), questa mi pare una presentazione interessante (salta direttamente a pag. 17 se ti interessano i modelli)

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maitre Aliboron

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maitre Aliboron

Il termine permette il raccordo della Ids nella transizione da da triodo a saturazione. Ricavare queste formule richiede una quantit=E0 impressionante di approssimazioni e quindi spesso il significato fisico viene sacrificato per una maggiore semplicit=E0...

Nel libro non c'=E8 scritto nulla? Cio=E8, il passaggio da B a C non =E8 motivato da qualcosa?

Come ti =E8 gi=E0 stato detto, il pi=F9 usato =E8 il BSIM... anche se mi pa= re di dedurre che tu intenda un modello utilizzabile per i conti a mano, no? Esiste una versione analitica dell'EKV che =E8 accurata ma ancora maneggevole. La "sfortuna" =E8 che cambiando un modello bisognerebbe ritarare i vari parametri (K, Va, ...) ma sull'EKV ci si pu=F2 arrangiare anche con quelli spice level 1, con buoni risultati.

In pratica per=F2, i conti a mano dettagliati servono in casi, diciamo, accademici. Spesso per progettare basta il modello semplice (tipo il modello A) e un buon simulatore. Ciao

-- Matteo

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"A man with a new idea is a crank until the idea succeds" - M. Twain

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Matteo Perenzoni

Il 11/12/2010 21.51, Matteo Perenzoni ha scritto:

Ok. Ma visto che questo è il LEVEL 1 del MOSFET, vorrei capire questo fatto più a fondo. Cosa c'entra LAMBDA nell'equazione che si usa in triodo? Possibile che non abbia gisutificazione fisica?

Dice solo che è un modello empirico e rimanda a un libro "CAD models of MOSFETS" di un certo G. Merckel del 1977.

Infatti, questi modelli avanzati non mi interessano molto anche se mi ha fatto piacere capire lo stato dell'arte.

Dove posso trovare però una descrizione "ab initio" dei LEVEL 1 , 2 e 3 del MOS? Queste si che mi farebbero piacere.

Sam

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Sam_X

maitre, ti ringrazio molto. Sei sempre molto informato del settore e gentile nel condividere le tue conoscenze.

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Sam_X

MOS?

prova a vedere qui:

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maitre Aliboron

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maitre Aliboron

Non volevo dire che non ha giustificazione fisica, mi sono spiegato male... di solito viene trascurato perch=E8 gli effetti pi=F9 evidenti sono in saturazione, e quindi la formula tipica non =E8 fisicamente corretta ma spesso un'approssimazione accettabile per i conti a mano. La spiegazione classica da libro parte dall'eq in lineare e poi in saturazione e aggiunge la clm solo dopo, a volte dimenticando di aggiungerla a quella in lineare... anche perch=E8 in lineare si lavora a Vds basse, generalmente, e quindi =E8 ancora meno evidente.

La clm si verifica perch=E8 la regione di svuotamento della giunzione drain-bulk all'aumentare della Vds si estende sotto il gate accorciando il canale, che ci sia o meno pinch-off. La corrente quindi aumenta con la Vds pi=F9 di quanto ci si aspetti. Questo effetto =E8 ancor pi=F9 evidente con tecnologie molto spinte.

Il paper originale EKV =E8 disponibile qui:

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Se avessi del tempo ti consiglio di dargli comunque un'occhiata, perch=E8 =E8 spiegato benissimo (vede le cose da una prospettiva completamente diversa) e se ti capitasse di dover far due conti in sottosoglia =E8 molto accurato. Le formule sembrano poco maneggevoli perch=E8 sono una concatenazione di definizioni, ma sostituendole con pazienza si arriva a forme usabili.

Ciao

-- Matteo

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"A man with a new idea is a crank until the idea succeds" - M. Twain

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Matteo Perenzoni

Il 13/12/2010 21.28, Matteo Perenzoni ha scritto:

Allora, ho trovato questa cosa su un libro (pag. 192; Compact MOSFET Models For VLSI Design, Bhattacharyya;

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)

che penso sia in conflitto con quello che dici tu:

"The effect of CLM on the output characteristics of an MOSFET is shown in Figure 4.16 with the help of a simple LEVEL 1 SPICE model. Introduction of a DeltaL correction beyond saturation results in unwanted discontinuity at VDS = VDSsat. Such discontinuity should be avoided for numerical convergence in a SPICE simulation. Bymultiplying the CLM term (1 + ?VDS) with the current for a linear region, the discontinuity can be removed. However, the current can be overestimated in the linear region, but this overestimation will not be appreciable as in the linear region VDS is small."

Insomma pare che la sovrastima della corrente in regione lineare sia tollerata per avere un caratteristca continua e derivabile per evitare problemi di convergenze per il simulatore.

Almeno così credo...

Sam

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Sam_X

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