ho ricavato un grafico esponenziale senza partire da altri esponenziali

ano e descrivono come si comporta la natura, non si chiedono perch=E9.

L'andamento della tensione ai capi del condensatore del tuo circuito =E8 la soluzione dell'equazione differenziale

dv/dt + (1/RC)v =3D Vin/RC con la condizione iniziale v(0) =3D 0

essendo v la tensione ai capi di C e Vin la tensione di ingresso (nulla per t=3D0). Tale equazione si ottiene tenendo conto sia delle relazioni costitutive della resistenza e del condensatore, che della legge di Kirchhoff alle tensioni.

Quello che tu hai fatto con il foglio di calcolo =E8 risolvere tale equazione usando un metodo dell'analisi numerica (credo si tratti di uno dei metodi cosiddetti multistep, ma i miei ricordi di analisi numerica qui si fermano, quindi non posso aggiungere altro). Forse se posti lo stesso quesito ad un ng di matematica sapranno darti indicazioni pi=F9 dettagliate.

Il

Beh, a rigore non ottieni una curva esponenziale, ma un'approssimazione di essa con una curva lineare a tratti.

E poi,

In analisi matematica il numero di Nepero viene fuori come limite per n che tende ad infinito della successione (1 + 1/n)^n Il logaritmo in base e (logaritmo naturale ln) =E8 la primitiva della funzione 1/x (funzione che descrive una inversa proporzionalit=E0) e da qui si deduce il perch=E9 i logaritmi naturali non sono poi cos=EC rari nei casi pratici.

In effetti anch'io quando in terza liceo ho avuto a che fare con i logaritmi (e quindi con gli esponenziali) rimasi perplesso dall'introduzione dei logaritmi naturali (i logaritmi decimali potevo pure capirli, ma a che servivano i logaritmi in base e, dove e era quel numero strano piovuto dal cielo ???) Mi =E8 risultato pi=F9 chiaro tutto dopo aver studiato analisi.

In natura

Questa =E8 una domanda troppo difficile :-) Non saprei...

A presto Paolo

oglio elettronico un circuito di carica resistenza -

Scusate, ho fatto qualche pasticcio con il copia incolla con un altro messaggio Ignorate la riga seguente nel post di prima

toano e descrivono come si comporta la natura, non si chiedono perch=E9.

Perche' hai risolto numericamente una equazione differenziale con quella soluzione e hai trovato l'esponenziale.

Qualunque esponenziale va bene, con la base e ci sono meno costanti, ma se ti piace di piu` 10^x basta mettere un fattore moltiplicativo davanti alla x.

Perche' ci sono molti fenomeni in cui la velocita` del fenomeno e` proporzionale alla grandezza in gioco.

Ti hanno già risposto Paolo e Franco, ma volevo aggiungere che è facile riprodurre numericamente l'andamento esponenziale, grazie ad una sua proprietà notevole. Vediamo se riesco ad enunciarla in qualche modo. Il rapporto tra due valori della funzione ad istanti x1 e x2>x1 dipende solo dalla differenza x2-x1. Vabbè facciamo un esempio. Supponi che il valore della tensione sul condensatore sia V0 all'istante 0, e dopo un periodo T (ad esempio il periodo di campionamento) diventi V(T)=V0/2. Allora dopo un tempo 2T diventerà V(2T)=V(T)/2=V0/4, e così di seguito. Questo "rapporto" dipende ovviamente dalla costante di tempo.

Ai tempi, la conoscienza di questa proprietà tolse tutta la magia che ritenevo si nascondesse dietro l'esponenziale :-)

Pasu

Franco wrote: [...]

quindi anche Ronaldo è esponenziale...con proporzionalità inversa però! :-D

Ste

=F2! :-D

Modellare Ronaldo come la tensione su un condensatore in carica (pi=F9 si aumenta la grandezza, pi=F9 la velocit=E0 tende a zero :-) =E8 una idea decisamente geniale!

Indiscrezione: pare che per svincolare il fenomeno dal Real i ristoratori milanesi abbiano fatto una colletta... :-p

Tullio ( ~96 kg in ~170 cm)

Tullio Mariani wrote: [...]

plausibile

salute

Ste (~83kg in ~177cm) ;-)