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controlli automatici

Ciao a tutti, pongo una domanda didattica: dato un sistema Gp(s) tipo (-38)/(s^2+250s) progettare un controllore del tipo Gc= (Kc)/(s^r) * Rd Kc= guadagno stazionario controllore r= numero di poli in zero del controllore Rd= rete per recuperare fase per stabilizzare e rispettare le specifiche. Ho trovato che il Kc deve essere negativo per stabilizzare il sistema, per il recupero di fase tutto ok, l'unica cosa è che il modulo complessivo è troppo basso(da bode) quindi ho bisogno di traslarlo verso l'alto in bode. Per traslare verso l'alto devo aumentare il modulo di Kc oppure diminuirlo? per esempio con Kc=-1 è troppo basso il diagramma, se lo voglio incrementare metterei Kc= -10 ma mi è stato detto che se il segno è negativo devo diminuirlo tipo mettere un valore tra 0 e 1 quindi Kc= -0.1... per voi ha senso? grazie mille ciao ciao

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Foley
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Il 14/07/2010 21:02, Foley ha scritto:

Quali sono le specifiche? Altrimenti non si capisce bene il problema.

Esatto, va bene qualsiasi Kc < 0.... e se il controllore fosse un semplice proporzionale (con segno meno ovviamente) al crescere del suo modulo diminuiscono il tempo di salita e il margine di fase oltre ad aumentare il tempo di assestamento (dato che oltre un certo modulo ti ritrovi con 2 poli immaginari che si allontanano dall'asse reale).

Non ho capito... A me risulta che con Kc = -1 si abbia un GM = Inf e un PM = 90°.

Spiegati meglio... non capisco cosa vuoi dire... o meglio lo capisco ma non capisco il perchè! Ciao

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MrRipple

Non sono importanti le specifiche, il mio problema è un altro che spego piu sotto, comunque le specifiche riguardano gli errori in regime permanente e sovraelongazione, Ts e Ta in transitorio. Per soddisfare le specifiche e la stabilità, ho aggiunto un controllore fatto cosi: Gc(s)=(Kc/s)*(1+s/10) con Kc negativo e un solo polo in zero ma il sistema completo di Gp=10^4/(s*(s+250)) è di tipo 2. infatti c'è un polo in zero nel controllore e uno in Gp.

Il controllore ha anche un polo in 0 e una rete PI(con solo uno zero) perche c'è un polo in 0 nel cntrollore.

Mi spiego meglio. Alla pulsazione di 60 rad/sec voglio che il modulo tagli l'asse a 0dB perchè dalle specifiche voglio una wc(omega di taglio) di 60 rad/sec per rispettare le specifiche. Però con Kc=-1 mi accorgo che in 60rad/sec il modulo vale circa -50dB quindi devo aumentare il guadagno di 50dB. Posso tranquillamente agire su Kc perche non ho vincoli su di esso, ma per aumentare il modulo di 50db come devo agire sul Kc?

50dB= 10^(50/20)=316 Quindi io farei Kc= Kc*316 e andrei a sostituire il nuovo valore di Kc che vale -316. Pero mi è stata detta una cosa che secondo me non ha senso, oppure non la capisco e cioè che essendo il segno di Kc negativo, per aumentare il guadagno, non devo moltiplicare ma dividere quindi Kc=Kc/316...o qualcosa del genere... Per te ha senso? Grazie mille spero di essere stato più chiaro Ciao ciao
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Foley

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