ich habe ein Verst=E4ndnisproblem bzgl. normierter Wellen und S-Parametern. Es gelten die Gleichungen b1 =3D S11*a1 + S12*a2 sowie b2 =3D S21*a1 + S22*a2
bi und ai stellen auf sqrt(Z0) normierte Leistungswellen dar. Soweit so gut.
Der Parameter S11 wird ermittelt, indem man die reflektierte Welle misst, wobei der Port 2 **reflexionsfrei** abgeschlossen ist.
Ich stoere mich ein wenig an dem Begriff reflexionsfrei. Wenn ich eine beliebigen Zweiport mit unbekannten Innenleben am Ausgang mit Z0 abschliesse, wieso kann ich dann sagen, dass a2 null ist?? Wenn die Schaltung beispielsweise eine Serienwiderstand Z1 aufweist, und ich diese mit Z0 abschliesse, treten doch Reflexionen auf. Wahrscheinlich mache ich hier einen Denkfehler, ich weiss nur noch nicht welchen!!
Weil nichts von außen zurückkommt. Betrachte eine Leitung: Wenn sie mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, verhält sie sich genauso wie eine unendlich lange Leitung, Du kannst am Eingang eine Welle einspeisen, aber sie kommt niemals zurück. Genau das Gleiche passiert hier, wenn man annimmt, daß Z0 der Leitungswellenwiderstand in den Bezugsebenen der Tore 1 und 2 ist.
Ja, aber an Tor 1. An Tor 2 treten keine Reflexionen auf. Ein Teil der Welle a1 wird an Tor 1 als b1 reflektiert. Der andere geht durch das Zweitor und kommt an Tor 2 als b2 heraus. Bei beliebigem Abschluß an Tor 2 würde ein Teil wieder als a2 zum Zweitor zurückreflektiert (und würde laut obigen Gleichungen natürlich auch zu b1 beitragen), das ist aber bei Abschluß mit Z0 nicht der Fall.
Etwas komplizierter wird die Vorstellung, wenn Z0 nicht der physikalische Leitungswellenwiderstand (z. B. 30 Ohm) in den Bezugsebenen ist, sondern z. B. auf 50 Ohm festgesetzt wurde. Dann hat man bei Abschluß mit 50 Ohm natürlich Reflexionen, obwohl das auf 50 Ohm normierte a2 0 ist. Die auf 50 Ohm bezogenen Wellen kann man sich dann als Wellen auf einer fiktiven
50-Leitung feststellen. Man kann Streuparameter (und zugehörige Wellen) jederzeit umnormieren, dabei sieht man dann auch, daß im obigen Fall a2 = 0 (bezogen auf 50 Ohm) a2 != 0 (bezogen auf 30 Ohm) ergibt.
genau das ist mein Problem. Eine Leitung mit einer Impedanz die ungleich dem Normierungswiderstand Z0 ist. Wenn man die Wellen a2 bzw. b2 fuer den Fall eines Abschlusses mit Z0 berechnet, wahrscheinlich irgendwie ueber den Ansatz U1 = sqrt(Z0)(a1
+b1) bzw. U2 = sqrt(Z0)(a2 + b2), muss ja a2=0 herauskommen, oder ?? Aber andererseits treten bei einem Uebergang von 30 nach 50 Ohm natuerlich Reflexionen auf.
a2 berechnet sich ja zu 0.5*Uh2/sqrt(Zo). Fuer mich ist nicht einleuchtend welchen Effekt ein anderer Normierungswiderstand haben soll, ausser dem, dass a2 entweder groesser oder kleiner wird. Auf den Refelxionsfaktor r=b/a hat das doch gar keinen Einfluss.....
Wahrscheinlich muss man tiefer in die Mathematik einsteigen. Kennst Du vielleicht Literatur, wo dieser Aspekt genauer erlaeutert wird??
Ja, der Ansatz ist richtig, und es kommt a2=0 heraus.
Meinst Du jetzt einen physikalischen Übergang zwischen zwei Leitungen mit Wellenwiderständen 30 und 50 Ohm, oder den mathematischen Übergang zwischen zwei Bezugsimpedanzen 30 und 50 Ohm, wobei aber immer doch dieselbe physikalische Struktur beschrieben wird?
Genau das ist der Effekt. Genauso verändert sich aber auch b2.
Doch. Zu jedem Reflexionsfaktor gehört eine Bezugsimpedanz. Ändert man die Bezugsimpedanz, ändert sich auch der Reflexionsfaktor. Dies sieht man am einfachsten an der Beziehung zwischen Impedanz und Reflexionsfaktor eines Eintors: r=(Z-Z0)/(Z+Z0): Bei festem Z ändert sich r, wenn man Z0 verändert.
Eine ausführliche und verständliche Darstellung von S-Parametern gibt Hans Brand in "Schaltungslehre linearer Mikrowellennetze" (Stuttgart 1970, leider vergriffen), aber speziell diesen Aspekt habe ich dort auf die Schnelle nicht gefunden. "Hochfrequenztechnik 1" von Zinke/Brunswig enthält alle benötigten Formeln, aber wenig Text.
Am einfachsten ist es meiner Erfahrung nach, wenn man sich klar macht, daß die Bezugsimpedanz von Streuparametern und Wellengrößen eine rein mathematische Größe ist, die beliebig festgelegt werden kann. In vielen Fällen ist es sinnvoll, diese gleich dem Wellenwiderstand der Wellenleiter in den Bezugsebenen zu wählen, das ist aber nicht zwingend notwendig. Streuparameter bezüglich einer Bezugsimpedanz können daher auch zu einer anderen Bezugsimpedanz umnormiert werden, z. B. über die Impedanzparameter (siehe Zinke/Brunswig).
um Deine Frage zu beantworten. Ich meine natuerlich einen physikalischen =DCbergang zwischen zwei Leitungen 30 und 50 Ohm, wobei der Normierungswiderstand 50 Ohm ist.
Man muss es wohl mal durchrechnen. Vielleicht faellt dann der Groschen....
wenn du hier öfters vorbeischauen möchtest und postest, bitte ich dich, folgende Seiten durchzulesen:
Ganz speziell:
Dies ist nicht deine Schuld sondern primär die von google. Das Interface dort ist einfach miserabel :-) Es gaukelt ein Web-Forum vor, wo keines ist. Usenet ist eine eigenständige Serverhierarchie, daher asynchron und man sollte immer Zitieren (wie hier oben). Das ist Netiquette und lohnt sich.
Lass bitte das Re: beim Thema stehen, sonst sieht es (auch wegen des fehlenden Zitats) aus, als würdest du einen neuen Thread starten (nicht jeder hat einen Newsreader, der Themen sortiert und entsprechend anzeigt).
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Johannes
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Ja. Wobei solch ein Übergang ein Gebilde ist, das gar nicht so ohne ist. Man muß sich nämlich erstmal überlegen, wie man den Übergang modelliert. Das einfachste Modell (0. Ordnung) wären einfach zwei kurze Leistungsstückchen mit 30 und 50 Ohm Wellenwiderstand (Länge -> 0). Beim nächstkomplizierteren Modell 1. Ordnung kämen dann noch weitere Elemente hinzu, deren Werte man auch erst mal bestimmen muß.
Georg
PS: Ich schließe mich den Ratschlägen von John F. an.
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