diskrete Fourier Transformation (DFT) - exakte Frequenz entfernen

"Dieter Wiedmann"

Du wirst es nicht glauben Dieter, aber das ist mir jetzt egal ;-)

Meine ursprüngliche Frage hat sich nach 2 Stunden herumspielen mit meinem Programm übrigens gelöst. Habe nun einen Weg gefunden auch mit FFT _exakt_ eine Frequenz zu entfernen.

Also @alle Mitlesenden: Bitte keine Antworten mehr ;)

Markus schrieb:

Und Morgen entwickelst du das Perpetuum Mobile?

Gruß Dieter

DFT meint ich. args. Genau mit FFT geht es nämlich NICHT. Ich hab nämlich endlich den Unterschied zwischen DFT und FFT geschnallt *freu*

"Dieter Wiedmann"

Die ersten Versuche sind sehr vielversprechend.

SCNR,

Markus

Markus schrieb:

Zu früh gefreut.

Gruß Dieter

Es wäre wohl eine zu seinem FFT-Meisterstück eher passende Vorübung, Impuls und Ort eines Photons exakt zu bestimmen. Angesichts dessen, daß ich ihm bereits den kompletten Code eines IIR-Notchfilters mit einstellbarer Filterfrequenz und Güte gepostet habe...

Aber wenn er mit dem Aliasingscheppern, was er sich über seine naive FFT-Anwendung zwangsweise einhandeln wird, glücklicher wird...

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David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum

Und der ist welcher?

Gruß Henning

P.S.: Es ist _nur_(!) die Implementierung.

Hättest Du auch nur die Grundlagen der Systemtheorie verstanden, wüßtest Du, daß ein reellwertiges Signal stets eine "konjugiert gerade" Fouriertransformierte besitzt, d.h. Re{X(j\omega)}=Re{X(-j\omega)}, Im{X(j\omega)}=-Im{X(-j\omega)}.

Durch das Einfügen von Nullen hast Du jetzt lediglich Dein Spektrum gestaucht (bzgl. der normierten Frequenz).

Nein, Du siehst Dein Spektrum jetzt zweimal, daher mit vermindeter Auflösung (als wenn Du eine 16-Punkt-DFT des zerogepaddeten x gemacht hättest).

Du solltest eine "kostenoptimierte" FFT machen, d.h. Dein reelwertiges Signal abwechselnd auf Real- und Imaginärteil von einer halb so langen Folge verteilen und die dann transformieren. Leider finde ich diese Stelle jetzt nicht so schnell in "Karl-Dirk Kammeyer, Kristian Kroschel

- Digitale Signalverarbeitung", in den Vorlesungsfolien von diesem Semester ist es auch nicht mehr drin.

Gruß Henning

F'up2 dse, weil wir da wissen, wie wir mit Markus umzugehen haben.

ngen

Kapitel 7.1.1, 7.1.2?

Gru=C3=9F, Enrik

*batsch* Ja, klar, da wars. Hatte immer nur rund um die Herleitung der FFT herum gesucht. Dann passts auch mit Folie

Gruß Henning

Es freut mich immer wenn hier in DSM jemand klarsieht.

Der Begriff "konjugiert gerade" ist mir übrigens wenig geläufig. Zuerst fand ich ihn in Kammeyer, Nachrichtensystem 2. Aufl. Teubner

1996. Ist er auch im Englischen üblich?

Hat noch niemand probiert äquivalent reellwertig (ohne Verlust an Information) zu rechnen so wie ich es vorschlage?

Gruß, Eckard

Er kann auch zwei reelwertige Signale mit einer komplexen FFT verrechnen und danach mit leichter Umbastelei der Koeffizienten zwei Spektren erhalten. Solange man keine Riesenansprüche an die Genauigkeit hat (bei Markus sicher nicht), geht das mit double wunderbar. Bei Integer muss man etwas aufpassen.

Allerdings setzt alles etwas Verständnis vorraus... ;-)

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         Georg Acher, acher@in.tum.de
         http://www.lrr.in.tum.de/~acher
         "Oh no, not again !" The bowl of petunias

Klar. Reellwertig -> konjugiert gerade, rein imaginär -> konjugiert ungerade. (X(j\omega)+X(-j\omega))/2 läßt den ungeraden Teil herausfallen, (X(j\omega)-X(-j\omega))/2 den geraden. Jetzt nach Real- und Imaginärteil trennen und neu zusammenfügen, e voila.

Die Transformierten von Real- und Imaginärteil sind eben immer noch orthogonal zueinander.

Gruß Henning