Digitales Filter bei halbierter Samplingfrequenz

Hallo,

ich muss f=FCr den Signalverarbeitungskurs meines Psychologiestudiums ein Arbeitsblatt anfertigen. Nur bei einer Frage komme ich nicht weiter. Sie lautet:

Kann man ein digitales Filter, das man f=FCr eine Samplingfrequentz von

2 kHz entworfen hat auch f=FCr eine Samplingrate von 1 kHz gebrauchen?

- Klar kann man das machen. Die Frage ist nur, was dabei herauskommt. Wenn man z. B. ein Tiefpassfilter entworfen hat mit der Kantenfrequentz von 300 Hz, bleibt die dann gleich, wenn man den Filter statt bei einem 2 kHz Sampling bei einem 1 kHz Sampling benutzt? Passiert was mit der Steilheit des Filters?

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Lars

Reply to
trash1095
Loading thread data ...

Grundsätzlich schon, aber...

Nein, die halbiert sich.

Der Frequenzgang eines digitalen Filters über der _normierten_ Frequenz (f/f_Abtast) ist immer gleich. Absolute Frequenzen (ohne tz) skalieren dementsprechend mit der Abtastfrequenz.

Gruß Henning

Reply to
Henning Paul

Hallo,

überlege doch mal was passieren würde wenn man dieses Filter mit nur 0,2 statt 2 kHz Samplinfrequenz benutzen würde, kann es da immer noch 300 Hz Grenzfrequenz haben?

Bye

Reply to
Uwe Hercksen

Hallo Lars,

Schoen! Ein Lob an die, die bei Euch das Curriculum aufstellen.

Henning hat schon mal das wesentliche erklaert.

Bliebe noch anzumerken: Wenn man es nun bei 1kHz betreibt und dann doch Spektralanteile oberhalb der Nyquistgrenze (halbe Sampling Rate) vorn hineingelangen, werden diese gefaltet und landen im Pass Band. D.h ein

650Hz Signal wuerde bei 350Hz auftauchen usw. Dies ist meist unerwuenscht und deshalb ist es ueblich, ein Filter mit hoher Sampling Rate voranzuschalten und erst danach die Sampling Rate zu senken. Das nennen die Ingenieure "Decimation".

Nur am Rande: Bin zwar im Ausland und habe das "neue" Deutsch nicht mehr mitbekommen, aber m.W. schreibt man Frequenz immer noch ohne "t". Ich glaube, Sampling Frequenz heisst bei Euch Abtastfrequenz (oder Abtastrate). Bei Filtern ist es aber eher die Taktfrequenz, da digitale Filter nicht selbst abtasten. Diesen Job macht vorher ein Analog-Digital Konverter (ADC).

Ein deutsches (!) Filterprogramm, dass ich hier habe, nennt das "Arbeitsfrequenz". Grrrmpf, das hatte mich schon mal ordentlich aufs Eis gefuehrt.

--
Gruesse, Joerg

http://www.analogconsultants.com
Reply to
Joerg

Ja, das muß der A/D-Wandler (bzw. das davorgeschaltete analoge Antialiasingfilter) aber schon verhindern.

Naja, man tastet das Analogsignal mit höherer Abtastrate ab, damit das (analoge) Antialiasingfilter nicht so aufwendig wird und man daran sparen kann. Hat man das Signal erst einmal "im Rechner", ist die weitere Tiefpaßfilterung dann eine reine Softwarefrage. Da kann man dann mit Parks-McClellan den Tiefpaß so steilflankig entwerfen, wie es analog wohl nur schwierig möglich wäre.[1]

Ja, aber wenn da so "Bits angerauscht kommen", möchte man für den Filterentwurf ja doch schon gerne eine Vorstellung davon haben, mit welcher "realen" Frequenz man es denn nun zu tun hat.

Gruß Henning

[1]: Das ganze "rückwärts", also bei der Rekonstruktion eines analogen Signals durch einen D/A-Wandler nennt sich dann "Oversampling" und wurde bei CD-Playern intensiv beworben... :-)
Reply to
Henning Paul

Ja, das stimmt. Meine falsche Schreibweise kommt glaube ich daher, dass ich an einer niederl=E4ndischen Uni studiere. Da hei=DFt Frequenz "frequentie". Es schleicht sich dann bei mir immer so schnell ein "t" ein, wenn ich auf Deutsch schreibe.

Vielen Dank f=FCr die Antwort!

Gru=DF,

Lars

Reply to
trash1095

Vielen Dank f=FCr Deine Antwort, Henning! Du hast mir gut helfen k=F6nnen. Ich musste zwar erst noch eine Weile dar=FCber nachdenken, aber jetzt ist mir alles klar.

Gru=DF,

Lars

Reply to
trash1095

Hallo Lars,

Hatte auch mal lange Zeit in NL gewohnt, Zuid Limburg. Die Leute im Norden hielten uns aber fuer Belgier und verstanden uns nicht gut. Selbst Urbanus konnten sie kaum verstehen. Ich wuenschte, ich haette dessen Tapes noch. Nicht die Songs, da habe ich eine CD und das gefaellt mir nicht besonders. Die Stories von ihm waren aber super.

Sprachschnitzer sind mir damals auch passiert, weil ich bei einem belgischen Sportclub in Genk blieb, aber in Deutschland arbeitete. In der Firma wurde fast nur englisch gesprochen, am Wochenende Flaemisch und dann sollte ich auf einmal was in Deutsch schreiben. "Halten sie damit Rechnung, dass..." Autsch. Der Chef war ziemlich sauer darueber.

--
Groetjes, Joerg

http://www.analogconsultants.com
Reply to
Joerg

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.