sulla distorsione armonica

Non sono quello più adatto per una spiegazione rigorosa quindi semplifico un pò. qualsiasi segnale periodico di forma diversa dalla sinusoidale può essere visto come una somma di sinusoidi di frequenza multipla per interi della fondamentale. ciò avviene perchè una funzione tipo A*sen(omega*t)moltiplicata per un polinomio di grado superiore al primo es x+x^2 per le proprietà delle trigonometria dà dei termini del tipo B*sen(N*omega*t),questo N è un intero che moltiplica la frequenza. Non è solo un gioco teorico,è quello che succede. ecco uno dei tanti applets per rendere la cosa piu tastabile

Forse tu dici,ma se il mio segnale va su e giù 1000 volte al secondo ,storto o meno,da dove arriva quella seconda armonica che si ripete 2000 volte? Direi con un ragionamento un pò primitivo,se il tuo segnale passa per una non linearità, ci passa nel salire e nel scendere,quindi questa "stortura" avviene 2 volte per ogni periodo,ed ecco già un evento che avviene a frequenza doppia dei 1000 Hz della fondamentale.Questa cosa si può estendere alle altre armoniche,però direi che è uno di quei casi dove la matematica ci arriva + direttamente che l'intuizione.

u quale libro e a che livello lo stai studiando? Da quello che dici dopo sembra un pessimo libro :(

Direi che queste siano bufale che si raccontano agli audiofili, ma non corrispondono al vero.

No, e` reale, e se hai un pianoforte e` facile vederlo. Che livello di conoscenze matematiche e fisiche hai? Giusto per vedere se rispondere con le serie di volterra o i segnali che vanno su e giu` :)

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Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

IMHO un pò sì,le armoniche pari sono più musicali,le armoniche 2a e 4a (la &a già no) l'8a di un Do sono altri Do,quindi sono correlate musicalmente alla nota originale,le armoniche dispari di un Do invece ,sono la 3a un Sol,abbastanza imparentato col Do,in quanto è presente negli accordi sia di maggiore che di minore che di 7a,già la 5a non so cosa sia

in ogni caso se un amplificatore distorce oltre alla distorsione armonica tirerà fuori anche intermodulazione ,cioè se entrano due segnali uno a freq f1 e l'altro f2 ,con f1>f2questo ampli introdurrà una indesideratissima componente a freq f1-f2,oltre a f1+f2 ecc ecc,questa è ancora più fastidiosa,i suoni dei piatti per esempio è come se fossero costituiti da tante fondamentali a freq diversa,immagina 50 di queste freq e le componenti somma e differenza delle possibili combinazioni

insomma un ampli lineare di suoche a piena potenza su 2 ohm distorce pochissimo(magari senza controreazione),per me promette meglio di uno che già distorce del 10% a 5w,come certi monotriodi,anche se ho dovuto ammettere che all'ascolto per qualche magia che non so spiegare se uniti a certi altoparlanti a larga banda(lowther per esempio) suonavano molto bene a detta di tutti i presenti, ma forse,come dissero i giovani studiosi di Teologia mentre scavalcavano il muro,stiamo uscendo dal Seminario

fatto che la valvola quando non ce la fa più tosa in modo morbido,in quanto comincia prima ad annunciare la sua non linearità,il transistor invece finche ce la fa va poi tosa di colpo sempre IMHO o NMUO

ti copioincollo un estratto di un mio vecchio post su it.scienza.fisica (anno 1999) dove avevo fatto qualche piccolo conto...

[...] prendiamo una nota ad una data frequenza (ad esempio un La a 440Hz); se essa genera una armonica pari (ad esempio la prima) essa avra' una frequenza di 880Hz, che e' sempre un La, posto una ottava sopra. E cosi' via per le altre armoniche (sono sempre dei La ad ottave superiori). Quindi un rumore composto da armoniche pari non genera dissonanza, anzi rende il suono piu' "ricco". Nel caso di generazione armoniche dispari vediamo cosa succede:

Fondamentale: 440 Hz ---> La

3a Armonica: 1320 Hz ---> Mi lievemente dissonante 5a Armonica: 2200 Hz ---> Do# dissonante 7a Armonica: 3080 Hz ---> Solb dissonante

Quindi come si vede, c'e' dissonanza insita nelle note generate, (anche se esse rientrano tutte a fare parte della scala che caratterizza la tonalita' di La). A onor del vero bisogna dire che, eventualmente, il contributo in potenza di queste armoniche ritengo sia basso (e tende ad esaurirsi velocemente come si sale in frequenza) [...]

maitre Aliboron

Purtroppo, la situazione non =E8 cosi' semplice. Il suono del clarinetto (diciamo una nota tenuta nel registro medio) ha uno spettro che =E8 composto in gran parte da armoniche dispari e non per questo =E8 spiacevole. Senza contare che ci sarebbe da discutere se il mi ed il do# siano realmente dissonanti (o volevi dire stonati?), dato che in realt=E0 non lo sono affatto per esempio in una scala naturale. La terza e quinta armonica formano niente altro che la triade maggiore, fondamento della scala naturale. La scala temperata, su cui =E8 accordato un pianoforte, per esempio, =E8 un adattamento della scala naturale dato che quest'ultima mal si presta ad essere trasposta. Un coro a cappella che canti polifonia del 1500, oppure un'orchestra d'archi che suoni musica del primo barocco puo' considerare la possibilit=E0 di adottare la scala naturale e non quella temperata.

musicalmente

beh,la 6a armonica è pari ed essendo 2x1320 Hz che era un mi lievemente dissonante lo sarà anche lei ,penso

Nel caso di

puo' essere. A quel tempo avevo fatto due conticini solo per le dispari e non mi ero posto il problema per tutte le pari. Prova a rifare i conti, io non ho molto tempo adesso.

Comunque la questione e' puramente accademica perche' in quel post citavo un articolo ripreso da IEEE Spectrum in cui si dimostrava, misure alla mano, che il contenuto armonico di un ampli valvolare e' ricco anche esso di armoniche dispari, contrariamente a quello che si dice (PS: io non sono un esperto, anzi, per me sono tutte pugnette, comunque: "relata refero").

maitre Aliboron

no intendo proprio dissonanti. Prova a fare i conti usando il temperamento equitabile e vedi che le armoniche non corrispondono precisamente con le frequenze della scala naturale. Io adesso non ho molto tempo, ma mi pare di ricordare che avevo trovato questo risultato.

maitre Aliboron

Che le armoniche 3 e 5 siano leggermente stonate rispetto alle note della scala temperata =E8 fatto ben noto. Tuttavia, ci sarebbe da obiettare che =E8 la scala temperata che =E8 stonata... Questi piccoli difetti di intonazione sono pero' ampiamente compensati dagli innumerevoli vantaggi che presenta ques'ultima (e che l'hanno resa universale). Non mi piace dire che una nota =E8 dissonante, perch=E9 per avere qualcosa di dissonante di note ne devi suonare almeno due. Considerando la fondamentale, le armoniche 3 e 5 non sono affatto dissonanti (provare per credere), ma formano addirittura una bella triade maggiore naturale, nient'altro che l'accordo di base di tutto il sistema tonale! Ribadisco che non =E8 facile dire se un contributo armonico =E8 pi=F9 piacevole di un altro, perch=E9 altrimenti il suono del clarinetto (in gran parte basato su armoniche dispari, come abbiamo visto) sarebbe estremamente spiacevole.

Non ha senso dire che e' stonata perche' la musica e' convenzione. Le varie costruzioni musicali che si sono succedute nel corso della storia lo dimostrano. Forse se vogliamo trovare un criterio estetico assoluto, sta nella consonanza dell'intervallo di quinta che mi sembra rimanga pressoche' inveriato in tutti i sistemi (il sistema pitagorico, se non ricordo male, era costruito tutto su questa consonanza). Di fatto oggi il sistema temperato e' quello che prevale.

infatti parlavo di due note ben distinte che non sono all'unisono. La differenza dovrebbe essere apprezzabile anche per me che non ho un orecchio particolarmente dotato (per inciso, una volta suonavo contrabbasso che, come sai, ha un manico senza riferimenti, e quindi all'epoca avevo l'orecchio abbastanza allenato a capire differenze anche minime tra due note vicine, mi pare che riuscivo ad apprezzare un terzo o un mezzo semitono - forse anche il quarto ma non ci giuro, che comunque e' una distanza mostruosa - e' anche per questo mio limite che ho abbandonato lo strumento). Con un manico di contrabbasso (o di violino etc...) e' facile creare tutta una gamma di suoni vicini che stonano.

quindi, come dico sopra, convieni che non ha senso dire che la scala temperata e' stonata :-)

Secondo me, ammesso che la storia delle armoniche pari o dispari sia vera (io non ho un orecchio sufficientemente allenato o dotato da apprezzare la differenza), si puo' spiegare in questi termini che non sono assoluti: chi e' un audiofilo o ascolta parecchia musica o ha una dote naturale, si trova immerso, oggi, in un sistema temperato. E' quindi abituato a considerare esteticamente "corretto" (evito il termine "bello") una serie di intervalli basati su questo sistema (non fosse altro perche', come dicevo, ci e' immerso dalla nascita). Quindi quando ha due note molto vicine (come ad esempio due do dissonanti - adesso non mi ricordo il nome preciso in teoria musicale - consonanza imperfetta mi pare) riesce a percepire la differenza e gli suona strano solo per motivi di abitudine ad un certo sistema.

Comunque, come dicevo nell'altro post, se mi si chiede un parere personale sono tutte pugnette.

maitre Aliboron

maitre Aliboron ha scritto:

:-))

Piercarlo

onata

Che =E8 basato sull'intervallo di 2/3 che, guarda caso... viene fuori dalla terza armonica! Per quanto riguarda le scale, la differenza tra il rapporto 3/2 del sistema pitagorico (che viene dalla terza armonica) ed il settimo semitono della costruzione temperata =E8 di soli 2 centesimi di semitono (cents). La soglia minima per cui si riesce a distinguere la differenza fra due note =E8 di circa 10 cents per un orecchio allenato (a meno che non ci siano dei battimenti! gli accordatori di pianoforte li ascoltano, li contano ed applicano le dovute correzioni per ottenere la scala temperata).

Certo. Ma mi fido di pi=F9 dell'orecchio di un musicista che di quello di un audiofilo ;-)

Il discorso da cui siamo partiti =E8 il fatto che le armoniche pari sarebbero pi=F9 piacevoli di quelle dispari... Non ti trovi con due do scordati fra di loro (fra cui ci possono essere dei battimenti, capaci di abbassare notevolmente la soglia differenziale dei 10 cents). Ti trovi con il suono fondamentale e la sua terza armonica, che =E8 ad un'ottava e mezza di distanza, il che =E8 parecchio, e pi=F9 che sufficiente a stemperare qualunque sensazione di asprezza (per inciso, la consonanza imperfetta =E8 quella delle terze e delle seste maggiori e minori, mentre le quarte e quinte giuste sono chiamate perfette). Altrimenti, un clarinetto sarebbe inascoltabile...

No, pi=F9 seriamente, =E8 possibile che ci siano delle diversit=E0 fra lo spettro di distorsione delle valvole e dei transistor, in una certa configurazione circuitale. Tuttavia, la distinzione armoniche pari/ dispari =E8 troppo semplicistica ed insufficiente per spiegare le differenze.

come dicevo nell'altro ramo del post, da un articolo che avevo letto su IEEE spectrum sembra che non ci sia nemmeno tutta questa differenza tra spettri di ampli a valvole o stato solido come si dice.

maitre Aliboron

ringrazio tutti per le risposte, ma poi l'argomento vedo che =E8 cambiato dal post iniziale.. ancora non ho capito da dove vengono generate le armoniche di un segnale e per franco..ho poche conoscenze di matematica e fisica, quelle scolastiche nella media direi..

Ok, allora niente serie di fourier :).

Quando hai un segnale periodico sinusoidale, hai solo una frequenza. Qualsiasi altro segnale periodico, di forma diversa, e` formato dalla somma di tanti segnali sinusoidali, uno alla frequenza del segnale periodico, piu` tanti altri segnali sinusoidali a frequenze multiple intere della fondamentale.

Quando un segnale sinusoidale passa per un circuito che lo "ammacca" il segnale non e` piu` sinusoidale, l'ammaccatura ha creato le armoniche. E piu` di questo non riesco a raccontare :(. Credo che per una spiegazione un po' piu` approfondita ci voglia almeno un pochino di trigonometria :(.

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Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

beh intanto grazie...=E8 proprio il fatto che un segnale ammaccato lo vedo solo come un segnale ammaccato e basta, non riesco a capire il perch=E8 della generazione delle armoniche. Pensavo che la sintesi di fourier fosse solo un modello matematico per lo studio dei segnali

-Pensavo che la sintesi di fourier fosse solo un modello matematico per

-lo studio dei segnali

è una trattazione appunto nel dominio della frequenza (da dove si vede bene che nascono armoniche maneggiando un segnale!!!) Bacio Cai

Perche' il solo segnale periodico senza armoniche ha la forma sinusoidale.

E` uno strumento matematico che rappresenta la realta`.

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Franco

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