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Esagono di resistenze

La seguente rete (a forma di *esagono*) disegnata con "Fidocad", e' costituita da 12 resistenze tutte uguali a 8 ohm.

Si richiede il calcolo della resistenza equivalente tra i punti C e F (Soluzione: Rcf=6,4 ohm).

Leggendo i post precedenti sul *cubo di resistenze*, stavo similmente, cercando di trovare eventuali condizioni di equilibrio, al fine di semplificare i calcoli e non dover ricorrere a *numerose* trasformazioni triangolo-stella.

In particolare, sto valutando se nelle resistenze R1(ramo A-B) e R4(ramo E-D) circola corrente....???

Mi potete dare un aiuto a trovare la soluzione???

[FIDOCAD] LI 55 30 100 30 LI 100 30 115 60 LI 100 90 55 90 LI 115 60 100 90 LI 55 90 40 60 LI 40 60 55 30 SA 40 60 SA 115 60 SA 55 30 SA 100 30 SA 100 90 SA 55 90 LI 77 60 116 60 SA 76 60 LI 76 59 55 90 TY 49 25 5 3 0 0 0 * A TY 100 24 5 3 0 0 0 * B TY 117 55 5 3 0 0 0 * C TY 34 54 5 3 0 0 0 * F TY 46 86 5 3 0 0 0 * E TY 105 85 5 3 0 0 0 * D TY 111 43 5 3 0 0 0 * R2 TY 51 55 5 3 0 0 0 * R12 TY 93 55 5 3 0 0 0 * R9 TY 73 91 5 3 0 0 0 * R4 TY 39 71 5 3 0 0 0 * R5 TY 111 71 5 3 0 0 0 * R3 TY 74 24 5 3 0 0 0 * R1 TY 40 42 5 3 0 0 0 * R6 TY 88 71 5 3 0 0 0 * R10 TY 56 70 5 3 0 0 0 * R11 TY 35 11 5 3 0 0 0 * RESISTENZE TUTTE UGUALI A 8 Ohm TY 35 4 5 3 0 0 0 * Calcolare la resistenza tra C e F TY 44 17 5 3 0 0 0 * (Soluzione: Rcf=6,4 ohm) LI 76 60 100 30 LI 76 60 100 90 LI 41 60 76 60 TY 68 42 5 3 0 0 0 * R7 TY 91 42 5 3 0 0 0 * R8 TY 75 52 5 3 0 0 0 * O LI 55 30 76 60

PS:C'e' un modo in FidoCad, di inserire il simbolo (ad es. quello di "ohm" per le resistenze) delle unita' di misura dei vari componenti di una rete?

Ciao e grazie a tutti Pino

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Pino
Loading thread data ...

Ne bastano due, ma visto che le R sono tutte uguali, basta fare i conti una volta sola.

Si. Basta provare a togliere R1 e R4 e verificare che la Req non e' piu' 6.4 Ohm...

Trasforma a stella i triangoli R1-R7-R8 e R4-R10-R11.

Saluti.

Tom.

--
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Reply to
Tomaso Ferrando

Per simmetria il punto O e` a meta` fra i potenziali di F e C. Il che vuol dire che puoi staccare le resistenze R9 e R12 e poi aggiungerle in serie fra di loro alla fine del conto.

Se togli R9 e R12, hai due reti simmetriche in parallelo, calcoli la resistenza di una e hai anche quella dell'altra.

Una delle due reti parziali e` questa (ho tolto R9 e R12 e la parte simmetrica)

[FIDOCAD] LI 50 25 95 25 LI 95 25 110 55 LI 35 55 50 25 SA 35 55 SA 110 55 SA 50 25 SA 95 25 SA 71 55 TY 44 20 5 3 0 0 0 * A TY 95 19 5 3 0 0 0 * B TY 112 50 5 3 0 0 0 * C TY 29 49 5 3 0 0 0 * F TY 106 38 5 3 0 0 0 * R2 TY 69 19 5 3 0 0 0 * R1 TY 35 37 5 3 0 0 0 * R6 LI 71 55 95 25 TY 63 37 5 3 0 0 0 * R7 TY 86 37 5 3 0 0 0 * R8 TY 70 47 5 3 0 0 0 * O LI 50 25 71 55

La resistenza fra C e F vale R+ (R//2R)+R = 21.3 ohm.

Ce ne sono due uguali in parallelo, e quindi 10.66 ohm. Sono ancora da aggiungere R9 e R12 in serie fra di loro, e quindi R tot =

10.55ohm//16ohm=6.4 ohm 
--

Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Reply to
Franco

Franco wrote: [...]

azz...avevo intuito delle reti simmetriche, ma mi era mancata l'osservazione sulla simmetria del punto O per togliere R9 e R12. A me rimanevano in mezzo alle scatole assieme a tre triangoli :-(

In pratica l'esagono poi lo pieghi come una piadina...e...gnam gnam

Sono molto interessanti questi esercizi, allenano la vista sui modelli equivalenti...dovrei passarli a quel mio ex compagno di corso che nei modelli per piccolo segnale dei bjt risolveva i partitori di corrente con gli insiemi di taglio, alberi e coalberi :-(

Reply to
PeSte

"Franco" ha scritto nel messaggio news:bi6fe.14132$ snipped-for-privacy@newssvr14.news.prodigy.com...

Questa della "simmetria" non riesco a capirla, sara' per delle mie carenze di base.

Mi potresti dare qualche ulteriore chiarimento???

[cut]

Utilizzando la suddetta simmetria (che purtroppo non ho capito.. :-((.. ) il calcolo che effettui della resistenza equivalente mi e' molto chiaro.

Ciao e grazie di tutto Pino

Reply to
Pino

[cut]

Per il discorso sulla simmetria, analogamente a quanto da te spiegato nel thread "cubo di resistenze", ho fatto il seguente ragionamento:

individuo i due ponti (AOEF) e (BCDO) che essendo in *equilibrio* (giusto?) dovrebbero generare una tensione nulla rispettivamente tra i punti AE e BD; da cio' consegue che in R1(ramo AB) ed R4 (ramo ED) non circola corrente e quindi le elimino dal mio calcolo per la resistenza equivalente trai punti F e C.

Visto che cosi' facendo, ottengo un risultato *errato*, mi sai dire dove sbaglio nel mio ragionamento???

Ciao e grazie 100000... Pino

Reply to
Pino

"Pino" ha scritto nel messaggio news:SLMfe.875707$ snipped-for-privacy@news3.tin.it...

[...]

no, questo è errato. V_AE=V_BD=0, ma su R1 hai una tensione. Lo schema esemplificato del perché l'ho messo qui sotto (figura a sx), facci due ragionamenti.

Per giustificare l'eliminazione di R9 e R12 hai appunto la simmetria: i punti A e E "tirano" verso l'alto il punto O nella stessa misura in cui B e D lo tirano verso il basso, pertanto il punto O è in mezzo tra F e C, a prescindere da R12 e R9 che quindi risultano inutili ai fini dei conti sull'esagono e possono essere portate in parallelo all'esterno (fig. a dx).

Ste

[FIDOCAD ] MC 60 50 0 0 115 MC 60 30 0 0 115 MC 60 70 0 0 115 LI 60 40 60 45 LI 60 45 60 50 LI 60 60 60 65 LI 60 65 60 70 LI 60 80 60 85 LI 60 30 60 25 MC 80 50 0 0 115 MC 80 30 0 0 115 MC 80 70 0 0 115 LI 80 40 80 45 LI 80 45 80 50 LI 80 60 80 65 LI 80 65 80 70 LI 80 80 80 85 LI 80 30 80 25 LI 60 25 80 25 LI 60 85 80 85 LI 70 25 70 20 LI 70 85 70 90 MC 70 20 3 0 010 MC 70 90 1 0 020 TY 55 45 5 3 0 0 0 * A TY 85 45 5 3 0 0 0 * B TY 55 65 5 3 0 0 0 * E TY 85 65 5 3 0 0 0 * D LI 130 25 175 25 LI 175 25 190 55 LI 175 85 130 85 LI 190 55 175 85 LI 130 85 115 55 LI 115 55 130 25 SA 115 55 SA 190 55 SA 130 25 SA 175 25 SA 175 85 SA 130 85 SA 151 55 LI 151 54 130 85 TY 124 20 5 3 0 0 0 * A TY 192 50 5 3 0 0 0 * C TY 121 81 5 3 0 0 0 * E TY 180 80 5 3 0 0 0 * D TY 186 38 5 3 0 0 0 * R2 TY 114 66 5 3 0 0 0 * R5 TY 186 66 5 3 0 0 0 * R3 TY 115 37 5 3 0 0 0 * R6 TY 163 66 5 3 0 0 0 * R10 TY 131 65 5 3 0 0 0 * R11 LI 151 55 175 25 LI 151 55 175 85 TY 143 37 5 3 0 0 0 * R7 TY 166 37 5 3 0 0 0 * R8 TY 150 47 5 3 0 0 0 * O LI 130 25 151 55 LI 116 100 151 100 LI 152 100 191 100 TY 126 95 5 3 0 0 0 * R12 TY 168 95 5 3 0 0 0 * R9 LI 115 60 115 100 LI 190 55 190 100 LI 115 55 115 60
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PeSte

"PeSte" ha scritto nel messaggio news:vLYfe.142871$% snipped-for-privacy@tornado.fastwebnet.it...

nel

e
[cut]

Sono andato in tilt... :-)) ... ho provato a ricostruire lo schema di sx secondo le tue indicazioni, con alcune aggiunte in rosso (layer16):

[FIDOCAD] MC 60 50 0 0 115 MC 60 30 0 0 115 MC 60 70 0 0 115 LI 60 40 60 45 LI 60 45 60 50 LI 60 60 60 65 LI 60 65 60 70 LI 60 80 60 85 LI 60 30 60 25 MC 80 50 0 0 115 MC 80 30 0 0 115 MC 80 70 0 0 115 LI 80 40 80 45 LI 80 45 80 50 LI 80 60 80 65 LI 80 65 80 70 LI 80 80 80 85 LI 80 30 80 25 LI 60 25 80 25 LI 60 85 80 85 LI 70 25 70 20 LI 70 85 70 90 MC 70 20 3 0 010 MC 70 90 1 0 020 TY 55 45 5 3 0 0 15 * B TY 85 45 5 3 0 0 15 * D TY 55 65 5 3 0 0 15 * A TY 85 65 5 3 0 0 15 * E LI 175 25 190 55 LI 175 85 130 85 LI 190 55 175 85 LI 130 85 115 55 LI 115 55 130 25 SA 115 55 SA 190 55 SA 130 25 SA 175 25 SA 175 85 SA 130 85 SA 151 55 LI 151 54 130 85 TY 124 20 5 3 0 0 0 * A TY 192 50 5 3 0 0 0 * C TY 121 81 5 3 0 0 0 * E TY 180 80 5 3 0 0 0 * D TY 186 38 5 3 0 0 0 * R2 TY 114 66 5 3 0 0 0 * R5 TY 186 66 5 3 0 0 0 * R3 TY 115 37 5 3 0 0 0 * R6 TY 163 66 5 3 0 0 0 * R10 TY 131 65 5 3 0 0 0 * R11 LI 151 55 175 25 LI 151 55 175 85 TY 143 37 5 3 0 0 0 * R7 TY 166 37 5 3 0 0 0 * R8 TY 150 47 5 3 0 0 0 * O LI 130 25 151 55 LI 116 100 151 100 LI 152 100 191 100 TY 126 95 5 3 0 0 0 * R12 TY 168 95 5 3 0 0 0 * R9 LI 115 60 115 100 LI 190 55 190 100 LI 115 55 115 60 TY 180 20 5 3 0 0 15 * B TY 110 50 5 3 0 0 15 * F TY 150 20 5 3 0 0 15 * R1 TY 150 80 5 3 0 0 15 * R4 TY 75 10 5 3 0 0 15 * C TY 75 90 5 3 0 0 15 * F TY 50 30 5 3 0 0 15 * R2 TY 50 55 5 3 0 0 15 * R1 TY 50 75 5 3 0 0 15 * R6 TY 85 75 5 3 0 0 15 * R5 TY 85 55 5 3 0 0 15 * R4 TY 85 30 5 3 0 0 15 * R3 LI 130 25 175 25 SA 60 45 15 SA 60 65 15 SA 70 85 15 SA 80 65 15 SA 80 45 15 TY 64 60 5 2 0 0 15 * R7 SA 70 25 15 TY 71 60 5 2 0 0 15 * R11 LI 70 25 70 31 15 LI 70 79 70 86 15 MC 70 32 0 0 115 TY 71 52 5 3 0 0 15 * O LI 70 55 70 68 15 LI 70 54 80 45 15 LI 70 55 80 65 15 LI 69 55 60 65 15 SA 70 55 15 LI 60 45 69 54 15 LI 70 43 70 54 15 MC 70 69 0 0 115 TY 71 76 5 2 0 0 15 * R12 TY 64 31 5 2 0 0 15 * R9 TY 71 45 5 2 0 0 15 * R10 TY 64 45 5 2 0 0 15 * R8

Cosa ne pensi??? Qualche ulteriore suggerimento... :-((( ????

Conosci qualche link in italiano (non troppo complesso), dove poter leggere qualche articolo in merito alle simmetrie, oppure hai qualche file che puoi inviarmi (non ho trovato molto su internet) ???

PS: ehmm... capisco, sono un rompiscatole... :-)))

Ciao e grazie (10000 ^ 10000)

Pino

Reply to
Pino

"Pino" ha scritto nel messaggio news:K_7ge.1362337$ snipped-for-privacy@news4.tin.it...

[...]

Che diventa così...prova ragionarci sopra...adesso lo schema si sx non ha più triangoli. Per i link, mi spiace, ma non ho nulla.

Ciao Ste

[FIDOCAD ] MC 60 50 0 0 115 MC 60 30 0 0 115 MC 60 70 0 0 115 LI 60 40 60 45 LI 60 45 60 50 LI 60 60 60 65 LI 60 65 60 70 LI 60 80 60 85 LI 60 30 60 25 MC 80 50 0 0 115 MC 80 30 0 0 115 MC 80 70 0 0 115 LI 80 40 80 45 LI 80 45 80 50 LI 80 60 80 65 LI 80 65 80 70 LI 80 80 80 85 LI 80 30 80 25 LI 60 25 80 25 LI 60 85 80 85 LI 70 25 70 20 LI 70 85 70 90 MC 70 20 3 0 010 MC 70 90 1 0 020 TY 55 45 5 3 0 0 15 * B TY 85 45 5 3 0 0 15 * D TY 55 65 5 3 0 0 15 * A TY 85 65 5 3 0 0 15 * E LI 175 25 190 55 LI 175 85 130 85 LI 190 55 175 85 LI 130 85 115 55 LI 115 55 130 25 SA 115 55 SA 190 55 SA 130 25 SA 175 25 SA 175 85 SA 130 85 SA 151 55 LI 151 54 130 85 TY 124 20 5 3 0 0 0 * A TY 192 50 5 3 0 0 0 * C TY 121 81 5 3 0 0 0 * E TY 180 80 5 3 0 0 0 * D TY 186 38 5 3 0 0 0 * R2 TY 114 66 5 3 0 0 0 * R5 TY 186 66 5 3 0 0 0 * R3 TY 115 37 5 3 0 0 0 * R6 TY 163 66 5 3 0 0 0 * R10 TY 131 65 5 3 0 0 0 * R11 LI 151 55 175 25 LI 151 55 175 85 TY 143 37 5 3 0 0 0 * R7 TY 166 37 5 3 0 0 0 * R8 TY 150 47 5 3 0 0 0 * O LI 130 25 151 55 LI 116 100 151 100 LI 152 100 191 100 TY 126 95 5 3 0 0 0 * R12 TY 168 95 5 3 0 0 0 * R9 LI 115 60 115 100 LI 190 55 190 100 LI 115 55 115 60 TY 180 20 5 3 0 0 15 * B TY 110 50 5 3 0 0 15 * F TY 150 20 5 3 0 0 15 * R1 TY 150 80 5 3 0 0 15 * R4 TY 75 10 5 3 0 0 15 * C TY 75 90 5 3 0 0 15 * F TY 50 30 5 3 0 0 15 * R2 TY 50 55 5 3 0 0 15 * R1 TY 50 75 5 3 0 0 15 * R6 TY 85 75 5 3 0 0 15 * R5 TY 85 55 5 3 0 0 15 * R4 TY 85 30 5 3 0 0 15 * R3 LI 130 25 175 25 SA 60 45 15 SA 60 65 15 SA 70 85 15 SA 80 65 15 SA 80 45 15 TY 64 60 5 2 0 0 15 * R7 SA 70 25 15 TY 71 60 5 2 0 0 15 * R11 TY 71 52 5 3 0 0 15 * O LI 70 54 80 45 15 LI 70 55 80 65 15 LI 69 55 60 65 15 SA 70 55 15 LI 60 45 69 54 15 TY 71 45 5 2 0 0 15 * R10 TY 64 45 5 2 0 0 15 * R8 LI 40 25 40 31 15 MC 40 32 0 0 115 LI 40 43 40 54 15 LI 40 55 40 68 15 MC 40 69 0 0 115 LI 40 79 40 86 15 TY 34 31 5 2 0 0 15 * R9 TY 41 76 5 2 0 0 15 * R12 LI 40 25 60 25 LI 40 85 60 85
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PeSte

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