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calcolo decremento guadagno

Buon Samhain a tutti! Il quesito è il seguente: mi interesserebbe recuperare una formula analitica che dato il guadagno in banda passante di un filtro (del prim'ordine 20 dB a decade) passa alto, data la frequenza del polo e quella dello zero mi consenta di ricavare puntualmente la perdita di guadagno per ogni frequenza al di sotto del polo. Avete idea di come si possa fare? Io mi sono fatto una costruzione grafica e ho ricavato le perdite in decibel di ogni sottodecade e, all'interno della sottodecade, sfrutto l'approssimazione considerando la sottodecade lineare (anche se non è vero). Il metodo funziona e l'ho sperimentato con dati di laboratorio ma mi sembra un metodo troppo poco veloce. Avete suggerimenti? Grazie a tutti. Buona serata Antonio

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antonio
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10*LOG(f^2/(f^2+fp^2))

dove f e` la frequenza a cui ti interessa il guadagno in dB, fp la frequenza del polo, LOG il logaritmo in base 10.

Un filtro passa alto del primo ordine ha solo un polo, lo zero e` a frequenza zero. Se invece hai anche uno zero di trasmissione alla frequenza fz, allora la formula diventa

10*LOG((f^2+fz^2)/(f^2+fp^2)) 
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Franco

Herz, mein Herz, sei nicht beklommen und ertrage dein Geschick.
(H. Heine)
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Franco

Grazie, l'ho verificata e sembra rispondere ai miei dati sperimentali. La piccola soddisfazione è che anche il mio metodo grafico si avvicinava al calcolo analitico. Il metodo grafico mi suggeriva una perdita di 2,05 dB, questa formula analitica mi suggerisce una perdita di 2,24 dB. Grazie.

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antonio

Avevo dimenticato di dire che serve per filtri passa alto passivi, con guadagno a frequenza "infinita" pari a 1. Se il filtro ha un guadagno asintotico diverso da 1, ci devi mettere in piu` il termine di guadagno.

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Franco

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(H. Heine)
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Franco

Io l'ho usata per un filtro del primo ordine attivo e ha funzionato lo stesso. Il mio filtro guadagna 40 dB in banda passante (a cui ho provveduto a togliere i 2,24 dB calcolati con la formula). I dati di laboratorio combaciano (con uno scarto accettabile dovuto alle tolleranze del cmrr dell'operazionale e alla non idealità dei resistori). E una formula per i filtri attivi (con f.d.t. di ordine n) la possiedi? Grazie Antonio

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antonio

Dato che sei partito da 40 dB e hai tolto quanto ti diceva la formula, hai fatto esattamente quanto dovevi fare, e quindi il risultato e` giusto.

Per i filtri di ordine n, che siano attivi o passivi non fa differenza, bisogna sapere le frequenze delle coppie dei poli complessi coniugati e il loro smorzamento (o il Q) della coppia, poi si scrive la funzione di trasferimento e se ne calcola il modulo.

Per esempio per un filtro passa basso del secondo ordine, con frequenza dei due poli a f0, e fattore Q, che guadagna 1 in banda passante, la formula e`:

-10*LOG (1 + (1/Q^2 - 2)*(f/f0)^2 + (f/f0)^4)

il tutto se non ho sbagliato troppo i conti!

I filtri di ordine superiore sono fatti da tanti fattori del secondo ordine piu` eventualmente uno del primo ordine.

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Franco

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(H. Heine)
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Franco

Grazie di tutto. Ciao Antonio

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antonio

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