RC-Filter digital rueckgaengig

500 MHz Samplerate.
0.3Hz Grenzfrequenz.

Wenn Du 10000 Samples hast (uebliche Oszi-Speichertiefe) sind das

5/10000 Sekunden, Frequenzen unter 2KHz fallen also aus deiner Messung voellig raus. Das ist um einen Faktor 10000 oder 4 Dekaden von deiner Grenzfrequenz weg.

Sowieso schon mal gleich gar nicht weil der Gleichstromanteil fehlt. Ansonsten unterscheidet sich im *gemessenen* Frequenzbereich (s.O.) dein gemsssenes Signal (erst recht im Rhamen der Osziaufloesung) nicht von dem vor dem Filter.

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Dr. Juergen Hannappel          http://lisa2.physik.uni-bonn.de/~hannappemailto:hannappel@physik.uni-bonn.de  Phone: +49 228 73 2447 FAX ... 7869
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Juergen Hannappel
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Hallo,

ich habe in einer Exceltabelle Daten eines Analogsignals vom Oszilloskop mit

1 Sample/2 Nanosekunden. Das Analogsignal durchlief ein RC-Filter (Hochpass) 1.Ordnung mit 0.3Hz Grenzfrequenz. Ich möchte nun das Signal vor dem Filter durch Berechnung in Excel (wäre mir am liebsten) oder in einem Mathetool zurückgewinnen. Meine Fragen:

  1. ist das analytisch Möglich mit genau einer Lösung?

  2. Wer kann -bei positiver Antwort 1- Hinweise für die Realisierung in Excel geben.

Danke schonmal Matthias

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Matthias Eckel-Binder

mit

(Hochpass)

Sorry hab mich um den Faktor 1000 vertan, ich habe 1 Sample / 2 Microsekunden.

Filter

Ich habe 55000 Samples

Wenn ich jetzt den Gleichstromanteil venachlässigen kann, weil der bekannt ist, kann ich doch zumindest Sprünge im Gleichstromanteil während der Messung zurückrechnen, da diese zunächst ja nur "langsam" gedämpft werden (exponentiel wegen des Kondensators), oder hab ich da einen Denkfehler?

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Matthias Eckel-Binder

Hallo Matthias,

Selbst wenn man einen Hochpass darueber legt, bleibt trotzdem das Problem, dass viele Oszilloskope nur mit 6 bis 8 bit Aufloesung abtasten. Selbst bei repetitivem Sampling werden es nicht allzuviel mehr. Dann geht das restaurierte Signal schon bei ein paar zig Hertz im Rauschen unter.

Gruesse, Joerg

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Joerg

Hallo Joerg,

| Selbst wenn man einen Hochpass darueber legt, bleibt trotzdem das | Problem, dass viele Oszilloskope nur mit 6 bis 8 bit Aufloesung | abtasten. Selbst bei repetitivem Sampling werden es nicht allzuviel | mehr. Dann geht das restaurierte Signal schon bei ein paar zig Hertz im | Rauschen unter. |

mit 55000 Samples scheints schon was besseres zu sein... Mir scheint das aber eher ein Problem mit der Systemtheorie zu sein, von der der Gute nicht viel versteht.

Das Stichwort für das effektive googeln, bzw Nachschlagen in Lehrbüchern könnte dann doch "Sprungantwort" sein, oder wie siehst Du das?

MArtin

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Martin Schönegg

Grenzfrequenz. Ich möchte nun das Signal vor dem Filter

Wenns nur um ein Denkmodell geht sollte man den umgekehrten Fall nehmen: man hat einen Temperaturfühler dessen Zeitkonstante genähert

1 pol Tiefpaßfilter mit Grenzfrequenz 0,3 Hz entspricht:

---R--+- x C | GND

Um schnellere Reaktion bei Messung zu erhalten schaltet man dem einen

1pol RC-Hochpaß 0,3 Hz nach ( der allerdings DC-Anteil erhalten muß ): +-C1-+ | | x -+-R1-+- y | R2 | GND Nachteil der Lösung ist das so ein Diffenzierer Rauschen verstärkt, weil er ja die Bandbreite erhöht.

Da der Tiefpaß Frequenzanteile bei sehr hohen Frequenzen gegen Null bzw. ins Rauschen reduziert hat, sind sie im Eingangssignal nichtmehr vorhanden, können also auch nicht rückgewonnen werden. Trotzdem kann man die ursprüngliche Grenzfrequenz des Temperatur- fühlers etwas erhöhen.

Hardwareschaltung kann natürlich in Software nachgebildet werden, vgl 1pol IIR Filter.

MfG JRD

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Rafael Deliano

Schön, dass ich jetzt schon in der dritten Person Antworten bekomme... Da ich ja von Systemtheorie nicht so viel verstehe, dann sag mir halt einfach aufgrund welchen Gesetztes oder Kriteriums es nicht möglich ist. Für das gesamte Spektrum ist es selbstverständlich nicht rekonstruierbar. Aber wenn mir eine Lösung auf ein bestimmtes Frequenzband beschränkt genügt, dann sollte es doch gehen.

Was willst Du mir mit der Sprungantwort sagen? Die Sprungantwort eines RC Hochpasses ist eine Abklingende e-Funktion....

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Matthias Eckel-Binder

"Matthias Eckel-Binder" schrieb im Newsbeitrag news:cbcea3$60r$ snipped-for-privacy@online.de...

mit

(Hochpass)

Filter

Hallo Matthias, im Prinzip ja, abgesehen von einem DC-Offset.

Dein Eingangsfilter hat die Übertragungsfunktion

H(f) = jwT/(1+jwT) mit T=1/(2pi*0.3Hz)=0.48s = R*C

Schalte ein Filter mit inverser Funktion dahinter mit

X(f)= (1+jwT)/jwT = 1/jwT + 1

Diese Funktion muß man in ein digitales Filter umformen und dann das Signal(Abtastwerte) durch dieses Filter schieben.

1/wT ist ein Integrator(=Aufsummierer mit angepasster Verstärkung). +1 bedeutet addieren des Eingangssignals.

Das ergibt dann die Gesamtübertragungsfunktion Y(f) = H(f)*X(f) = jwT/(1+jwT) * (1+jwT)/jwT = 1 Das gilt nur für f > 0Hz, also nicht für DC.

Welche Signalform hast du? Wie groß ist denn die kleinste Frequenz in deinem Signal?

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Hallo Helmut, genau; da aber dieser bekannt ist, ist das kein weiteres Problem.

Vielen Dank!!! Ich werds mal ausprobieren. Aber was verstehst Du unter "angepasster" Verstärkung?

Die Signalform ist ein Sprung (zum Zeitpunkt t>0; etwa nach 25ms) mit einer Anstiegszeit von etwa 20ms. Das ganze Signal ist (55000 Samples * 0,000002s = 110ms lang). Danke nochmal für die Hilfe!

Gruß Matthias

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Matthias Eckel-Binder

"Matthias Eckel-Binder" schrieb im Newsbeitrag news:cbct29$94u$ snipped-for-privacy@online.de...

H(f) = jwT/(1+jwT) mit T=1/(2pi*0.3Hz)=0.53s = R*C

Hallo Matthias, der Integartor muß im Abtastintervall genau so viel ansteigen wie die gedachte analoge Integratorschaltung.

Gain = Tabtast*2*pi*fg = 2e-6*2*pi*0.3 = 1.9e-6

Int(0)=0

  1. Meßwert hat Index 0 Int(n+1)=Int(n)+Sig_in(n)*Gain Integrator

Sig_out(n+1)= Sig_in(n+1) + Int(n+1)

Probiere mal obige Rechenvorschrift. Sig_out ist das korrigierte Ausgangssignal. Sig_in sind deine Eingangswerte. Ich denke das sollte funktionieren.

einer

0,000002s

Viel Spaß beim Testen obiger Rechenvorschrift.

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

So sahen meine ersten Gehversuche mit digitalen Integratoren auch aus. Grau, lieber Helmut, ist alle Systemtheorie, wie Du bestätigen wirst. Auch wenn Sig_in eigentlich keinen DC-Anteil haben soll, ein bißchen hat der Verstärker bestimmt dringelassen, und Sig_out wird hoch- (oder runter-) gehen wie eine Rakete. Rundungsfehler vom A/D-Wandler machen die Sache auch nicht besser. Der 1polige 0,3-Hz-Hochpass sollte bei

0,003 Hz noch ein Hundertstel vom Nutzsignal durchlassen; ein bipolarer 8-Bit-Wandler zappelt da nur noch mit dem LSB, und das bei angenommener Vollaussteuerung.

Mit anderen Worten: das meiste vom Originalsignal ist unwiederbringlich weg. Dem Rückrechen-Versuch muß auf jeden Fall eine Wandlung in Gleitkommazahlen, Berechnen und Abziehen des entstandenen Mittelwertes sowie eine Beschränkung des digitalen Integrators auf eine zu bestimmende untere Grenzfrequenz vorausgehen. Weiter sollte man beim Addieren im Integrator versuchen, das Bitrauschen gleich zu eliminieren. Darüber sind IIRC schon Doktorarbeiten geschrieben worden, aber leider habe ich gerade keinen Link zur Hand.

Trotzdem viel Erfolg und viele Grüße Steffen

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Steffen Buehler

Hallo Matthias, | Schön, dass ich jetzt schon in der dritten Person Antworten bekomme...

das ist ganz einfach, um die Übersicht nicht zu verlieren lass ich gelesene Nachrichten ausblenden, und dann war ich einfach zu faul, die gelesenen wieder einzublenden und den Orginalbeitrag zu suchen. Die Mitteilung hat Dich gefunden. Helmut und Steffen haben Dir auch schon geschrieben, wo die Wege hingehen. Im Prinzip sehe ich es so, dass Du, um das Weglaufen der (in den Messungen unbekannten) DC-Linie zu verhindern wieder einen Hochpass einbauen mußt, nur eben mit einer Grenzfrequenz, die Dich nicht stört. Und Du solltest Dir im Klaren sein, dass Informationen, die der Filter weggefiltert hat zwar linearisiert werden können, aber nicht wiederhergestellt werden. Plastisch gesprochen: Ein Frequenzanteil von

0,03 Hz wird von Deinem Filter auf ca 1/10 seiner Amplitude zusammengestaucht. Der AD hat eine begrenzte Auflösung, es fehlen (unwiederbringliche) 3 Bit der Auflösung (Rauschanteile unterschlagen und alles nur näherungsweise). Diesen Frequentanteil nun wieder rechnerisch um 10 zu vertärken ist schon machbar, Informationsgewinn hast Du aber nie erreicht.

MArtin

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Martin Schönegg

Hallo Steffen, ja das mit dem Offset hatte ich vergessen. Allerdings ganz so schlimm ist das in obiger Anwendung nicht.

Annahme: 10% Offset-Fehler(=0.1V), Signal-Amplitude 1V

Integrator-Fehler nach 55000 Abtast-Werten:

V = 0.1*1.9e-6*55000 = 0.01

Das heißt die berechnete Ausgangsspannung hätte eine Dachschräge von 1%.

Matthias, berichte doch mal über den Stand deiner Berechnungen. Wir sind neugierig.

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Hallo Helmut,

Danke erst mal an alle, die mir mit meinem Problem geholfen haben..... Ich werde die Berechnungen jetzt mal in die Tat umsetzen. Leider kann ich das erst wieder in zwei Wochen tun, da dieses Problem im Rahmen meiner Werkstudenten-Tätigkeit entstanden ist, und ich aus "Prüfungs-lern-Gründen" erst wieder in zwei Wochen im Unternehmen bin. Aber ich werd auf jeden Fall von den Ergebnissen berichten....

Danke nochmal Gruß Matthias

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Matthias Eckel-Binder

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