zadatak

Naði najprije naboj na C2 zna¹ da je E=U(C1)+U(C2) zna¹ i da je Q=C*U za svaki

Buduæi da su C1 i C2 jednaki napamet veæ vidi¹ da je napon na njima E/2

Zatim se sklopka prebaci. Ima¹ da se poèetni naboj na C2 raspodijelio na C2 i C3. Takoðer zna¹ da je tada U'(C2)=U'(C3).

Dalje rije¹i sam, i po¹alji rje¹enje ovdje da provjerim(o). Mo¾e?

do tih pretpostavki sam i ja dosao,dalje neznam. Q2=EC/2 , U2=E/2 da li treba racunati ukupni C nakon preklopa sklopke?

Sad ide? ispo?etka: Q2'+Q3'=E*C/2 (o?uvanje naboja) Q2'/C2=Q3'/C3 (paralelno spojeni, naponi su na njima jednaki)

Dvije jednad?be s dvije nepoznanice, to lako rije?i?.

dobim da je Q3'=EC/3, Q2'=EC/6 . a u rjesenju je obrnuto; Q2'=EC/3 a Q3'=EC/6 .

al ocito je rjesenje krivo. Q=3DC*U,pa ako je C ve=E6i onda =E6e i naboj Q = biti ve=E6i.

Napon na C2 je polovina napona E, jer su kapaciteti jednaki, time je naboj na C2 =(E*C2)/2 ili (E*C)/2 po oznacavanju u zadatku. Kad se sklopka prebaci na B, naboj konda C2, koji znamo koliki je, se rasporedi na C2 i C3. Posto je C3 kapacitetom dvostruko veci, 1/3 naboja ce ostat na C2 a 2/3 naboja na C3. Znaci na C2 ima naboja 1/3 od polovine, ¹to je 1/6 od E*C ili ti ga (E*C)/6 a na C3 ima naboja 2/6 od E*C ili ti ga (E*C)/3 Naboj na C1 je ostao isti kod prebacivanja = (E*C)/2

Dakle u finalu, uzimajuci u obzir oznaèavanje C1=C2=C C3=2C: Naboj na C1= (E*C)/2 Naboj na C2=(E*C)/6 Naboj na C3=(E*C)/3

Naponi: U startu, na C1 i C2 je na svakom 1/2 napona E Kad prebacis sklopku na B, napon sa 1/2 E na C2 i C3 padne na 1/6 E ili 3 puta je manji nego na C2, a posto je na C2 polovina E time je pao na 1/6 E.

Na C1 je i nakon prebacivanja sklopke u polozaj B ostala polovina napona E.

E sad, to je tocno rijesenje sa brute force logikom, mozda nadobudni profac zeli jednad¾be, i ne priznaje stav da je matematika disciplina za idiote, one koji rijesenje ne vide odma.

Ono prvo je dobro.

Teoretsko pitanje za znalce: osim putem koli=E8ine naboja, bi li se ovaj = zadatak mogao rije=B9iti putem energije kondenzatora? Ako ne bi, za=B9to?

Teoretsko pitanje za znalce: osim putem kolièine naboja, bi li se ovaj zadatak mogao rije¹iti putem energije kondenzatora? Ako ne bi, za¹to?

Moze, samo malo je slozenije. Energija u kondu je (napon na kvadrat puta kapacitet)/2 a to je slozenije od Q=V*C

Eto prednosti krivog rje¹enja: Natjeralo te da razmisli¹ o rezultatu!

oj=20

na=20

C)/6

=20

E.

ac=20

nje=20

hvala!=20

jel se ti da rjesiti jos jedan zadatak ? slican je kao i ovaj ali se tra=BE= e naponi!

ovaj=20

za=B9to?

slozenije=20

Iz zezancije sam se i=B9ao poigrati ra=E8unom preko energije i ne=B9to = mi ne =B9tima, a ne mogu shvatiti =B9to krivo radim. Naime, preko naboja = napon na paraleli C2 i C3 iza=F0e E/6, a kada ra=E8unam preko energije = E/2SQRT3. Gdje fulam?

Kond C1 ce se nabit na napon E. Naboj E*C Kad sklopka bude u polozaju B, napon na C1 ce past za neku vrijednost, te se naboj rasporedit po C2 i C3. Da bi saznao na koliko ce past napon C1 treba prvo izracunat kapacitet serije C2 i C3. Kapacitet serije C2 - C3 = 1/(1/2C + 1/C) ili ti ga 1/1,5 C ili = 2/3C = (0,66666666 C) Znaci naboj sa C1 ce se rasporedit na C1 i tu seriju u omjeru 1 : 2/3 Paralelni spoj C1 i serije C2 daje kapacitet 1C+2/3C =5/3C Napon na C1 tada pao na: Naboj na njemu prije prebacivanja sklopke je E*C Po prebacivanju naboj je ostao isti a povecao se kapacitet za C+2/3C= 5/3C Napon za isti naboj kod kapaciteta 5/3C napon je E=Q/C= (E*C)/(5/3C) = 3/5E Znaèi na C1 je napon 3/5E ili 0,6E Toliki je naravno i na seriji C2-C3. Posto C2 ima dva puta veci kapacitet, napon se je rasporedio u omjeru dva djela napona na 1C kapacitetu i jedan udjel napona na 2C. Bez raèunanja se vidi da je napon E C2= 0,2E a napon na kondu C3 EC3=0,4E, i time je zbroj 0,6E sto je napon na C1 s kojim su u paraleli.

=BEe=20

se=20

=3D 2/3C=20

/3C

=3D 3/5E

=20

hvala,mislim da sam skuzio!=20 rjesenje je tocno :)

=BEe=20

se=20

=3D 2/3C=20

/3C

=3D 3/5E

=20

samo jedno pitanje: zasto se gleda C1 u paralelu serije C2 i C3 ? zasto se ne gleda ko da su sv= a tri u seriji? zato jer se ovaj C1 pona=B9a kao izvor naboja? i u proslom = zadatku,zasto se gleda da su C2 i C3 u paraleli a ne u seriji?

Zato jer je c1 izvor, a serija c2 i c3 su teret, u paraleli, i na c1 napon pada prikljucenjem tereta.

sva=20

=20

on=20

hvala! sve je jasno sad :)

Iz zezancije sam se i¹ao poigrati raèunom preko energije i ne¹to mi ne ¹tima, a ne mogu shvatiti ¹to krivo radim. Naime, preko naboja napon na paraleli C2 i C3 izaðe E/6, a kada raèunam preko energije E/2SQRT3. Gdje fulam?

Interesantno, ne znam za sad sto je u pitanju, nemam sad vremena za analize, vec sam pomislio da ne baratam ispravnom relacijom, i da moram korigirat kalkic,

medjutim i na vikiju je ista. Vec jednostavnom provjerom kapaciteta recimo 1F nabijenog na 10V energija je

50 watsekunda. Ako tom kondu stavimo u paralelu isti takav, napon ce pasti na 5V i time energija na 12,5watsekunda po kondu, znaèi 25 watsekunda na oba.

hvala! sve je jasno sad :)

Sad pokusaj zbrojit naboje na svakom kondu i za faktor 1,2 su veci nego je bio naboj konda C1. Ne pitaj zasto :-))))))))))))))))))))))))