Buonasera a tutti :)
Stavo rispolverando le mie (scarse) conoscenze di fisica dei dispositivi, su un libro che consigliommi tempo fa da Maitre Aliboronn: Fundamentals of modern VLSI devices, di Taur e Ning. Vediamo se riesco a riassumere il problema in termini concisi. Nello studiare la giunzione pn, si ricorre ad una serie di approssimazioni/considerazioni, ossia:
-giunzione brusca
-divisione in zone neutre(bulk p e n) e zona di carica spaziale, svuotata di portatori e sede di "tutto" il campo elettrico. Quest'approssimazione è "debole" nel senso che dato che il materiale ha comunque una sua resistività, il passaggio di cariche implica una caduta di potenziale, dunque un campo ecc ecc. Però diciamo che viene comodo ignorarlo, sto campo, ed è ragionevole perché la sua entità è comunque piccola rispetto a quella del campo che ha sede nella regione di carica spaziale. Questo almeno fino a determinati "livelli di iniezione" ma non è qui che intendo soffermarmi.
Ignorare il campo conviene perché le equazioni che governano la densità di corrente contengono,in questo modo, la sola componente legata al gradiente della concentrazione di minoritari. E' questo il perno attorno a cui ruota la derivazione della dipendenza esponenziale della corrente dalla tensione applicata. In particolare, si calcola prima il profilo dei minoritari - consideriamo solo un lato per fissare le idee - nel lato p, ricavandone una funzione "seno iperbolico" (combinazione di esponenziali) con argomento "x", la distanza dall'interfaccia zona di carica spaziale e zona quasi neutra. In più c'è - come fattore di normalizzazione - la lunghezza di diffusione. In base al rapporto tra lunghezza di diffusione e estensione della zona quasi neutra, si possono fare delle semplificazioni della dipendenza funzionale del profilo dalla distanza dall'interfaccia. Per zona quasi neutra corta, il profilo è una retta, per zona lunga, un esponenziale decrescente. Lunga e corta sono aggettivi in riferimento alla lunghezza di diffusione.
Riassumendo: la corrente del dispositivo risulta dall'integrale della densità di corrente, in principio calcolata in una qualsiasi sezione dello stesso. Con le approssimazioni fatte, risulta conveniente calcolare questa densità all'interfaccia zona di svuotamento (o di carica spaziale) e zona quasi neutra. Questo perché in questo punto il campo elettrico è "zero" (o quasi), e la componente di diffusione è "facile da calcolare".
E fin qui...
Il problema, dubbio amletico: l'assunzione implicita (e questo è quello che, nel libro, non mi piace molto) che si fa è l'utilizzo del principio di conservazione della carica. Se la corrente vale "tot" ad una certa sezione del dispositivo, e se non ci sono "fughe", dovrà valere "tot" anche in altre sezioni dello stesso. Ecco perché si può ricondurre tutto alla "sezione comoda", la famosa interfaccia di cui abbiamo parlato. Benissimo, ma io mi chiedo: guardiamo ancora il profilo dei minoritari nella zona quasi neutra: può accadere che lo si possa approssimare (zona lunga rispetto alla l. di diffusione) come un esponenziale decrescente. Se è vero che la densità di corrente è proporzionale al gradiente di questo profilo, e solo ad esso visto che non c'è campo elettrico (zona "quasi neutra"), visto che questo gradiente DIMINUISCE con la distanza (la derivata di exp(-x) è ancora exp(-x), col meno davanti), se ne deduce che pure la densità di corrente diminuisce mentre ci allontaniamo dalla zona di carica spaziale. E se la sezione trasversale del dispositivo rimane invariata (cosa che mi pare ragionevole...no?), allora anche la corrente deve diminuire. Ma la corrente non può diminuire, a meno che non fluisca da altre parti...E io non vedo possibilità di fuga per lei. L'unica spiegazione che mi posso dare è che una componente di drift, ossia legata al campo elettrico, rimpiazzi quella densità che, allontanandosi dall'interfaccia, pian piano viene meno. Questa è l'unica spiegazione che mi so dare...E se fosse così mi sarebbe piaciuto che avessero speso due parole in più al riguardo...
Vorrei sentire cosa ne pensate,
Grazie,
M