Bueno, pues ya estoy metido en ello...
Pedí a Microchip varias muestras (16f84, 16f88 y 16f628) y, como todavía no hago mis propias placas, me agencié un programador de Velleman (el VM134, que acabo de enterarme no es compatible con el 16f88).
Ayer estuve haciendo mi primer programa para el 16f84 y, después de alguna adversidad (olvidarme del pin de reset, por ejemplo), el led se encendió.
Como curiosidad, cuando conectaba la masa del osciloscopio al circuito, el PIC dejaba de oscilar! Al final he llegado a la conclusión de que se debe a usar una fuente conmutada reciclada de un DVD para alimentar el circuito, que parece que no da aislamiento galvánico total de la red (si alimento con pilas no me pasa).