Jest sobie obwód, w którym w chwili t=0 dochodzi do komutacji, a następnie w chwili t=t1 dochodzi do kolejnej komutacji. Warunki początkowe w chwili t=0 zerowe. Poszukujemy sobie zależności jakiegoś sygnału f(t) od czasu i chcemy to zrobić metodą operatorową. Wiemy (np. z metody klasycznej albo ze Spice'a), że dla 0<=t<t1 ów sygnał będzie miał „kształt” f1(t), a dla t>=t1 będzie miał „kształt” f2(t), przy czym pełny i poprawny wzór opisujący f(t) będzie miał postać: f(t) = f1(t)[1(t)-1(t-t1)) + f2(t-t1)1(t-t1) gdzie 1(t) jest oczywiście jedynką Heaviside'a. Niewątpliwie ma to coś wspólnego z twierdzeniem o przesunięciu w dziedzinie oryginału/czasu. Pytania:
- Co należy uwzględnić przy układaniu równań operatorowych czy też malowaniu schematu operatorowego, aby po obliczeniu odwrotnej transformaty Laplace'a oryginał uwzględniał już przesunięcie w dziedzinie czasu?
- Jak to uzasadnić? Przejrzałem Osiowskiego–Szabatina i Bolkowskiego, ale nie zauważyłem tam podobnego przykładu
Z moich obliczeń wychodzi jakaś tam postać f2(t), ale muszę w tym wzorze „ręcznie” zamiast „t” wstawić „t-t1”, czyli przesunąć funkcję w czasie i wtedy jest OK. Najwyraźniej popełniam jakiś błąd przy układaniu równań operatorowych dla t>=t.