rezystancja zastępcza

Witam

Mam następujące zadanie na studiach i nie wiem jak sie za nie wziąść:

Jest nieskończenie wiele prostych równoległych do siebie pionowych i poziomych. Tworzą one nieskończoną siatkę. Każde przecięcie dwóch prostych stanowi węzeł elektryczny. Pomiędzy każdą parą węzłów jest rezystor o rezystancji R (rezystory są ułożone tylko pionowo i poziomo - nie na ukos). Wyznacz rezystancję zastępczą na zaciskach jednego rezystora, dwóch rezystorów, na przekątnej pojedyńczego "oczka".

Czy ktoś się z czymś takim spotkał? Z góry dziękuję za wszelką pomoc

Pozdrawiam, Artur Wydra

Reply to
Artur Wydra
Loading thread data ...

Zgaduję: R?

zyga

Reply to
Zygmunt M. Zarzecki

Użytkownik "Zygmunt M. Zarzecki" snipped-for-privacy@popraw.pregiesz.kom> napisał w wiadomości news:f4btsb$su9$ snipped-for-privacy@atlantis.news.tpi.pl...

Obstawiam R*k k<2

:-)

Reply to
lwh

Dnia Fri, 8 Jun 2007 18:22:09 +0200, lwh napisał(a):

Jak licytacja to: k<1 (w końcu dla pojedynczego oporu Rz = R||Rreszta , dla przekątnej gdyby było tylko jedno oczko Rz=2R||2R - a mamy jeszcze resztę siatki). Kto da mniej?

Reply to
Krzysiek

A może tak:

Gdyby zamiast rezystora włączyć źródło napięcia U, i dzieki dwóm podstawowym prawom:

- suma prądów w węźle jest równa zero

- suma napięć w oczku jest równa zeru

rozpisz sobie jak przedstawiają się prądy w węzłach przyległych do rezystora oraz jak przedstawiają sie spadki napięć w oczku przyległym do rezystora

Mnie wychodzi to tak:

U = 1/3IR + 1/9IR + 1/3IR = 7/9IR

rezystancja zastępcza Rz= 7/9 R

Dobrze myśle ?

Robert

Reply to
SP6VWX

Użytkownik "Krzysiek" snipped-for-privacy@y.z napisał w wiadomości news:1hmer65eufznw$.h52ll60s96oy$. snipped-for-privacy@40tude.net...

Tam był jeszcze przypadek: "na dwóch opornikach", dlatego dopuściłem >1

Reply to
lwh

standardowe pytanie z olimpiad technicznych... ktoś na pl.sci.fizyka podał rozwiązanie... tam trzeba szukać.

Reply to
identyfikator: 20040501

Stare zadanie .. z olimpiad fizycznych itp. Dyskutowane kiedys szczegolowo na pl.sci.fizyka.

Sztuczka: podlaczamy zrodlo pradowe przez tylko jeden przewod, i niech sobie plynie "do nieskonczonosci". Prad rozplywa sie w 4 strony po rowno. odlaczamy, podlaczamy do sasiedniego wezla zrodlo ujemne, znow prad rozplywa sie po rowno. Korzystamy z zasady superpozycji i wychodzi nam ze przez rezystor miedzy dwoma sasiednimi zasilanymi wezlami plynie polowa pradu zasilajacego.

Wynik wydaje sie byc poprawny, ale wyprowadzenie zawiera bledy w zalozeniach.

Na studiach to w zasadzie jest lepszy sposob - zapostulowac rozklad napiec wezlowych spelniajacy prawa Kirchoffa. Niestety - funcje opisujace taki rozklad sa dosc skomplikowane, wiec ich zapostulowanie jest trudne.

J.

Reply to
J.F.

Zle. Tych oczek i wezlow jest nieskonczenie duzo, rownan tez, a rozplyw pradu nie jest taki trywialny.

J.

Reply to
J.F.

Tak właśnie sobie założyłem. Ze względu na nieskończoność obwodu nie ma co sie martwić że rozpływ w węzłach będzie różny w zależności od położenia. Musi być taki sam bo cały układ jest idealnie symetryczny i nieskończony.

Wbrew pozorom, gdyby siatka miała skończoną liczbe pionów i poziomów zadanie nie byłoby tak trywialne.

Robert

Reply to
SP6VWX

No chyba nie bardzo - symetryczny, ale jaki dokladniej ?

Ale przynajmniej skonczone - komputery sobie teraz dobrze radza nawet z tysiacami wezlow :-)

J.

Reply to
J.F.

Użytkownik "J.F." <jfox snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości news: snipped-for-privacy@4ax.com...

I jaki wynik ? Dyskutanci byli zgodni co do wyniku?

Jaki byłby wynik dla skończonej ilości 9 oraz 25 oczek - kawałka owej szachownicy, gdy sprawdzać tylko rezystancje na wewnętrznym oczku ? Nie chce mi się tego liczyć ręcznie nawet dla 24 oporników -może ktoś ma komputerowy program robiący to ?

Reply to
lwh

Skoro przez rezystancję pomiędzy zasilanymi węzłami płynie połowa prądu zasilającego, to przez pozostałą część obwodu płynie druga połowa. Jeśli rozpływ prądów jest taki sam, to znaczy, że rezystancja pozostałej części obwodu jest równa rezystancji opornika między zasilanymi węzłami. Rezystancja całości wynosi więc 1/2 R.

pzdr mk

Reply to
mk

Po wniklejszych poszukiwaniach znalazłem odpowiedź na nurtujące mnie pytanie:

formatting link

Reply to
Artur Wydra

Użytkownik "Artur Wydra" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości news:d467$466ec6df$57ce4cc0$ snipped-for-privacy@news.chello.pl...

Piękne wzory: Wyniki też zacne 1/2 , 2/pi Brakuje rezystancji na dwóch opornikach :-)

Reply to
lwh

Użytkownik "lwh" snipped-for-privacy@vp.pl napisał w wiadomości news:f4mntp$re9$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Na 2 opornikach: Rz = [2R(pi-2)] / pi

Mamy 3 rozwiązania - dla kroków 01, 11, 02 Kto znajdzie dalsze?

12? 22?
Reply to
Artur Wydra

ElectronDepot website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.